Klassierte Daten: Häufigkeitstabelle und Histogramm
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00:00Wenn bei einer Umfrage Daten gesammelt werden, die stetig sind, werden diese klassiert.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man solche Klassen bildet, wie man eine Häufigkeitstabelle dazu erstellt, welche Informationen man rauslesen kann und wie man sie grafisch darstellt.
00:21Wir haben hier eine Aufgabenstellung, die wir zusammen lösen wollen.
00:25Als Rohdaten haben wir die Antworten auf die Frage, wie viel Geld für die letzten Ferien ausgegeben wurden.
00:34Die Liste sind die Antworten in der Reihenfolge, wie sie eingegangen sind, in Franken.
00:40Das untersuchte Merkmal sind die Kosten der letzten Ferien in Franken.
00:45Um herauszufinden, wie viele Klassen wir brauchen, müssen wir aus der Anzahl der Werte die Wurzel ziehen.
00:52Es sind insgesamt 40 Werte, also gibt das ungefähr 6,3.
00:58Wir runden auf ganze Zahlen und erhalten 6 Klassen.
01:03Die Spannweite ist der höchste minus der niedrigste Wert.
01:08Das sind 3000 minus 100, also 2900.
01:12Die Klassenbreite ist die Spannweite, geteilt durch die Anzahl Klassen, also 2900, geteilt durch 6, das gibt 483,3.
01:25Diesen Wert können wir aufrunden, das gibt 500 für die Klassenbreite.
01:29Als nächstes bereiten wir diese Daten mit einer Häufigkeitstabelle auf.
01:36Wir haben 6 Klassen, also nummerieren wir in der ersten Spalte 1, 2, und so weiter, bis 6.
01:44In der zweiten Spalte füllen wir den jeweiligen Bereich der Klassen ein.
01:48Die erste reicht von 0, bis 500, die zweite von 500, bis 1000, die dritte von 1000, bis 1500, und so weiter, bis zum Bereich, 2500, bis 3000.
02:03Die Klassengrenzen werden einheitlich entweder der oberen, oder der unteren Klasse zugeordnet.
02:10Hier ordnen wir sie jeweils der unteren Klasse zu.
02:13Als nächstes machen wir die Strichliste, um die einzelnen Werte in die jeweiligen Klassen einzuteilen.
02:22Der erste Wert ist 1000, also gehört er in die zweite Klasse.
02:27Der zweite Wert ist 1450, also gehört er in die dritte Klasse.
02:33Der dritte Wert gehört auch in die dritte Klasse.
02:36Wir machen so weiter, bis wir die ganze Liste abgearbeitet haben.
02:41Als nächstes zählen wir die Anzahl Striche pro Klasse, und schreiben die Anzahl in die nächste Spalte.
02:49Also haben wir 2, dann 8, und so weiter.
02:53Wenn wir alle diese Werte zusammenzählen, sollten wir gleich viel erhalten, wie die Größe der Stichprobe ist.
03:00Hier haben wir insgesamt 40 Werte.
03:04In der nächsten Spalte schreiben wir die relative Häufigkeit in Prozent hin.
03:08Die erhalten wir, wenn wir die Werte durch die totale Anzahl dividieren.
03:14Für das erste Feld gibt es 2, geteilt durch 40, also 0,05, oder in Prozent ausgedrückt, 5 Prozent.
03:248, geteilt durch 40, sind 20 Prozent, und so weiter.
03:28In die letzte Spalte schreiben wir die summierte, relative Häufigkeit in Prozent.
03:35Das heißt, im ersten Feld steht einfach der gleiche Wert, wie in der Spalte HI.
03:41Beim zweiten Feld sind es die 5, plus 20, also insgesamt 25 Prozent.
03:47Für das dritte Feld addieren wir den nächsten Wert, also 42,5 Prozent, das gibt 67,5 Prozent.
03:58Dann haben wir 92,5, 97,5, und schlussendlich haben wir im letzten Feld 100 Prozent.
04:05Somit haben wir die Tabelle vollständig ausgefüllt.
04:11Mithilfe dieser Wertetabelle können wir jetzt die gestellten Fragen beantworten.
04:17Auf die Frage, wie viele der Befragten mehr als 500, aber nicht mehr als 1000 Franken ausgegeben haben, lautet die Antwort, 8.
04:26Mehr als 1000, aber nicht mehr als 2000, sind 27.
04:32Mehr als 1000, aber nicht mehr als 2500 Franken, haben 72,5 Prozent der Befragten ausgegeben.
04:42Höchstens 2000 Franken, haben 92,5 Prozent ausgegeben.
04:48Mehr als 1000 Franken, haben 75 Prozent ausgegeben.
04:52Und der geeignete Diagrammtyp, um diese Häufigkeit darzustellen, ist das Histogramm, weil wir klassierte Daten haben.
05:02Somit haben wir auch die Fragen dazu beantwortet.
05:06Zum Schluss stellen wir diese Daten grafisch dar.
05:10Das Diagramm braucht mal einen Titel, das ist, zum Beispiel, Ferienkosten.
05:17Für das Diagramm wählen wir für die horizontale Achse die Kosten in Franken.
05:21Wir skalieren sie so, dass 0 bis 3000 dargestellt werden können.
05:28In der vertikalen Achse stellen wir dann die absolute Häufigkeit dar.
05:33Für die Skalierung achten wir auch hier darauf, dass die höchste Häufigkeit vorkommt, also 17.
05:40Jetzt können wir die Tabellenwerte ablesen und eintragen.
05:44Zwischen 0 und 500 Franken, haben zwei Personen ausgegeben.
05:50Der Balken hat beim linken Ende 0 und beim rechten Ende 500.
05:56Von 500 bis 1000 sind es 8 Personen.
06:01Im nächsten Intervall sind es 17, dann 10, dann 2 und zum Schluss noch eine Person.
06:06Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.
