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EducaNova
  • 16.5.2025
Häufigkeitstabellen und Diagramme erstellen

Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

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Kategorie

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Lernen
Transkript
00:00Daten aus einer Befragung können mithilfe einer Häufigkeitstabelle ausgewertet werden.
00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man eine solche Häufigkeitstabelle erstellt,
00:12welche Informationen man rauslesen kann und wie man sie grafisch darstellt.
00:19Wir haben hier eine Aufgabenstellung, die wir zusammen lösen wollen.
00:23Als Rohdaten haben wir in einem Einfamilienhausquartier nach der Anzahl Maschinen für Gartenarbeiten gefragt.
00:32Die Liste sind die Antworten in der Reihenfolge, wie sie eingegangen sind.
00:38Als erstes füllen wir diese Daten in eine Häufigkeitstabelle ein.
00:43Das Merkmal, das wir untersuchen, ist die Anzahl Gartenmaschinen.
00:48In der ersten Spalte nummerieren wir die Merkmale 1, 2 und so weiter bis 7.
00:54In der zweiten Spalte füllen wir die Merkmalsausprägung ein.
01:00Wir beginnen bei 0, weil manche Haushalte keine Gartenmaschinen haben, bis zur höchstgenannten Zahl, also 6.
01:07Dann gehen wir die Daten durch und erstellen eine Strichliste.
01:12Das heißt, der erste Wert ist 0, also machen wir bei 0 einen Strich.
01:17Der zweite Wert ist 2, also machen wir bei 2 einen Strich, dann der nächste Wert ist 1, also machen wir bei 1 einen Strich, dann bei 6 ist der nächste Strich, und so weiter, bis wir die ganze Liste abgearbeitet haben.
01:32Als nächstes zählen wir die Anzahl Striche pro Merkmalsausprägung und schreiben die Anzahl in die nächste Spalte.
01:41Also haben wir 4, dann 5, und so weiter.
01:44Wenn wir alle diese Werte zusammenzählen, sollten wir gleich viel erhalten, wie die Größe der Stichprobe ist.
01:53Hier gibt das 24.
01:56In der nächsten Spalte schreiben wir die relative Häufigkeit hin.
02:00Das bedeutet, wir rechnen die Anzahl aus der Spalte in i, durch die totale Anzahl.
02:07Also ist der erste Wert, 4, geteilt durch 24, das gibt 0,1667.
02:15Der zweite Wert ist 5, geteilt durch 24, also 0,2083.
02:22Analog werden die anderen Werte in dieser Spalte berechnet.
02:25In der nächsten Spalte geben wir die relative Häufigkeit in Prozent an.
02:32Das heißt, wir müssen die vorangehende Spalte mit 100 multiplizieren, und erhalten die Zahlen in Prozent.
02:400,1667, mal 100, gibt 16,67, der nächste Wert ist 20,83, und so weiter.
02:49Die letzte Spalte enthält die aufsummierte Häufigkeit in Prozent.
02:53Das heißt, im ersten Feld stehen einfach alle Haushalte, die keine Maschinen haben.
03:00Für das zweite Feld nehmen wir alle Haushalte, die 0, oder eine Maschine haben, also rechnen wir 16,67, plus 20,83, das gibt 37,50.
03:12Bei den nächsten sind alle bis maximal 2, also müssen wir zum letzten Wert 33,33 addieren, das gibt 70,83.
03:23Dann bis maximal 3, und so weiter, bis wir im letzten Feld 100 Prozent haben.
03:30Somit haben wir die Tabelle vollständig ausgefüllt.
03:33Jetzt können wir zu dieser Tabelle ein paar Fragen beantworten.
03:40Als erstes wird gefragt, welches die höchste Anzahl genannter Gartenmaschinen ist.
03:46Das ist 6.
03:48Dann ist gefragt, wie häufig diese Anzahl genannt wurde, das ist einmal.
03:52Der prozentuale Anteil davon ist 4,17 Prozent.
03:58Die Frage nach dem Anteil, die höchstens drei Maschinen haben, ist 83,33 Prozent.
04:06Vier oder mehr Maschinen haben 16,67 Prozent.
04:12Eine, zwei oder drei Maschinen haben 66,67 Prozent.
04:17Somit haben wir auch die Fragen dazu beantwortet.
04:22Als nächstes stellen wir diese Daten grafisch dar.
04:26Das Diagramm braucht mal einen Titel, das ist, Anzahl Gartenmaschinen in Einfamilienhausquartier.
04:34Im Koordinatensystem stellen wir auf der horizontalen Achse die Merkmalsausprägung, in dem Fall die Anzahl Gartenmaschinen, dar.
04:42Wir skalieren sie so, dass 0 bis 6 dargestellt werden können.
04:48In der vertikalen Achse stellen wir dann die absolute Häufigkeit dar.
04:54Für die Skalierung achten wir auch hier darauf, dass die höchste Häufigkeit vorkommt.
04:59Jetzt können wir die Tabellenwerte ablesen und eintragen.
05:04Keine Gartenmaschine kommt viermal vor, also zeichnen wir bei 0 einen Balken, der bis 4 reicht.
05:10Eine Maschine kommt fünfmal vor, zwei Maschinen kommen achtmal, drei kommen dreimal vor, vier kommen zweimal und fünf und sechs kommen je einmal vor.
05:24Als letztes geben wir noch Kennzahlen an, die wir direkt aus dem Diagramm herauslesen können.
05:29Das ist sicher mal das Minimum, also der kleinste Wert.
05:35Der ist 0.
05:37Dann das Maximum, also der größte Wert, der ist 6.
05:42Und zum Schluss noch der Modus, der ist 2, weil das die häufigste Anzahl ist, die genannt wurde.
05:48Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.