00:00Der Betrag ist im Wesentlichen der Abstand einer Zahl zu 0.
00:04In diesem Video schauen wir uns an, wie man den Betrag einer Zahl bestimmt und wie man damit rechnet.
00:13Der Betrag einer Zahl sagt, welchen Abstand sie zum Nullpunkt hat.
00:19Betrachten wir das auf dem Zahlenstrahl.
00:22So hat zum Beispiel minus 3 vom Nullpunkt einen Abstand von drei Einheiten.
00:27Das gleiche gilt für 3, die ebenfalls vom Nullpunkt einen Abstand von drei Einheiten hat.
00:35Also haben beide Zahlen den Betrag 3.
00:38Wenn man den Betrag eine Zahl schreiben will, schreibt man links und rechts davon einen senkrechten Strich.
00:46Schauen wir uns an ein paar Beispielen an, wie man damit rechnet.
00:50Betragsstriche selbst haben zusätzlich die Funktion von Klammern, das heißt, alles, was sich innerhalb von Betragsstrichen befindet, wird zuerst berechnet.
01:02Der Betrag von minus 11 plus 4 können wir vereinfachen, indem wir zuerst alles in den Betragsstrichen ausrechnen, also minus 11 plus 4, das gibt minus 7.
01:13Das nächste Beispiel hat innerhalb der Betragsstriche noch eine Klammer.
01:23Auch diese wird zuerst ausgerechnet, also 4 minus 14, gibt minus 10.
01:30Minus 10 mal 4 rechnen wir aus zu minus 40.
01:35Und der Betrag von minus 40 ist 40.
01:38Die Grundgesetze, wie Punkt vor Strich, gelten auch innerhalb von Betragsstrichen.
01:46Wir rechnen zuerst 2 mal 11, das gibt 22.
01:50Und dann 66 minus 22, das gibt 44.
01:57Der Betrag von 44 ist auch gerade 44, weil es eine positive Zahl ist.
02:03Bei verschachtelten Beträgen wird, wie bei Klammern, von innen nach außen gerechnet.
02:11Wir berechnen zuerst 3, minus 8, was minus 5 gibt.
02:16Der Betrag von minus 5 ist 5.
02:20Gemäß Grundrechenregeln wird als nächstes die Multiplikation, also 4 mal 5, ausgeführt, das gibt 20.
02:277, minus 20, gibt minus 13, und der Betrag von minus 13, ist 13.
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