00:01Un corrigé tout beau tout chaud made in tonto algébri du sujet de bac qui est tombé en métropole aujourd'hui même.
00:07Eh ouais, on corrige le sujet de bac de mathématiques de métropole tombé le 17 juin 2025 et on commence par l'exercice 1.
00:14Tu peux attaquer l'énoncé et moi je commence avec la question 1.
00:16Recopier l'arbre ci-contre en complétant les pointillés.
00:19Bon, rien de méchant, il suffisait de bien lire l'énoncé pour avoir les probas de A, B, A, B et O et d'avoir les branches là qui manquaient ici.
00:27Et donc en complétant on obtenait bien ceci, j'ai mis en rose les valeurs que l'on trouve après dans l'énoncé mais à ce stade de la question normalement on ne les connaît pas.
00:35Je te laisse checker une dernière fois que tout colle bien.
00:37C'est bon, t'es satisfait ? Check !
00:39Question 2, montrer que P de B intère R est égal 0,84 interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
00:45D'après la définition d'une probabilité conditionnelle, on a que P de B intère R c'est P de R sachant B multiplié par P de B,
00:51autrement dit on a ça fois ceci, ce qui nous fait bien 0,084.
00:56Et l'interprétation est donc que 8,4% de la population française est à la fois de groupe sanguin B et de résus positif. Check !
01:04On précise que P de R est égal 0,8397, montrer que P de R sachant O est égal 0,83.
01:10P de R ça va être égal à P de R intère A plus P de R intère B plus P de R intère AB plus P de R intère O.
01:15Pourquoi ? D'après la formule des probabilités totales, puisque les ensembles A, B, AB et O forment une partition de l'univers.
01:24On ne peut pas être de deux groupes sanguins à la fois, et n'importe quel individu français et même humain se classifie dans ces quatre groupes.
01:30Donc ceci c'est bien une partition de l'univers, c'est-à-dire l'ensemble des êtres humains français possibles.
01:35Et donc je réutilise les définitions de probas conditionnelles pour transformer par exemple P de R intère A en P de R sachant A fois P de A,
01:42P de R intère B en P de B fois P de R sachant B, ta ta ta ta ta ta ta ta ta.
01:46Je remplace les valeurs, ça me donne ceci, les valeurs sont prises de l'arbre, donc c'est les produits des gens sur une même branche,
01:53tac tac tac tac tac tac tac, et tac tac.
01:56Cette proba-là est en théorique, je n'en ai pas encore la valeur.
01:59Et donc tout ce qui est devant, je calcule à la calculatrice, ça me donne ceci, et ceci est censé être égal à 0,8397.
02:07Et donc j'isole P de R sachant O, et donc j'ai que P de R sachant O après avoir soustrait ça et divisé par 0,42, c'est égal à ce quotient-là, autrement dit c'est égal à 0,83.
02:18Check.
02:194. Un donneur universel c'est quelqu'un qui est O résus négatif.
02:23Je te laisse bien lire l'énoncé en détail, et nous on demande de montrer que la probabilité qu'un individu choisi au hasard soit donneur universel,
02:29elle est de 0,0714.
02:32On cherche donc la probabilité de O inter R bar, et ça c'est la probabilité de O fois la probabilité de R bar sachant O,
02:37que j'ai finalement pu déduire, puisque la question précédente j'ai trouvé P de R sachant O, ici pour rappel,
02:42et donc la somme des deux doit faire 1, donc ici c'est 0,17.
02:44Et donc la proba de l'inter O R bar, c'est ça, fois ça, autrement dit 0,42 fois 0,17, autrement dit ceci.
02:51Check pour ça.
02:52Tu peux regarder les réponses pour cette première partie, et on enchaîne à partir de la question 5.
