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AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
  • 15/06/2025

Catégorie

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Personnes
Transcription
00:00Non mais alors toi, t'as vraiment rien capté au dénombrement ?
00:03J'ai eu toutes sortes de questions, est-ce qu'on pouvait pas comprendre ça comme ceci ?
00:06Est-ce qu'il fallait pas faire cela ?
00:07Alors on va répondre à toutes ces questions, je défonce vos darons une à une
00:10sur l'exercice 3 qui est tombé en centre étranger jour 2.
00:13Bon ok, on se calme, on a rien contre les darons, on s'aime, on est là pour s'aider.
00:16Et bien sûr, absolument rien contre le ou les commentaires que je vais montrer,
00:19c'est vraiment pour vous expliquer.
00:20J'espère que t'as compris que c'était juste de l'humour !
00:22Un des commentaires qui est souvent revenu, c'est
00:24« Je ne comprends pas pourquoi deux à deux, ça veut dire que tout le monde est différent. »
00:27Oui, parce que la question 2 de l'exercice disait de déterminer le nombre de séquences
00:30avec des caractères qui sont différents deux à deux.
00:33Et là, c'est un problème de compréhension de l'énoncé
00:35à cause d'un manque de compréhension du vocabulaire mathématique.
00:39D'ailleurs, dit en passant, c'est quasiment littéralement ce que j'explique dans la masterclass
00:43où je vous explique comment débloquer les exercices de maths.
00:45Comprendre l'énoncé et la mission, tu apprends à décoder ce qu'on te demande vraiment,
00:49plus de flou, plus de hors-sujet.
00:50Et pour ceux qui n'avaient pas capté, c'était une vanne, elle n'est pas à 1 500,
00:53elle est tout simplement à ce prix-là et j'augmente le prix dès demain.
00:56Vous avez des codes promo en édition limitée en commentaire.
00:59Comme d'hab, c'est le premier lien en bio sur tous mes réseaux.
01:01Et ici, masterclass.
01:03On revient sur ce qu'on était à la base, donc le commentaire était très souvent repartagé sur mes vidéos.
01:07Et la réponse tient simplement à ceci.
01:10Non, la formulation n'est pas bizarre.
01:12Et ça, en fait, c'est une formulation qui est fréquente en mathématiques.
01:15Alors, c'est vrai qu'elle est plus souvent usitée dans le supérieur et qu'on la voit assez rarement au lycée,
01:19mais c'est vraiment celle qui est à la base des définitions mathématiques.
01:23Posez-vous et réfléchissez un instant au sens des mots.
01:26Comment, mathématiquement, vous écririez que plusieurs nombres sont tous différents ?
01:30Vous ne pouvez pas écrire tous différents,
01:32puisque l'égalité, c'est un concept qui se définit entre deux objets.
01:36Et au fond, ça veut dire quoi que tout le monde est différent ?
01:39Sérieusement, mettez pause et réfléchissez-y vraiment.
01:42Tous différents, c'est exactement équivalent à dire qu'ils sont différents deux à deux.
01:49Autrement dit, si vous avez deux places quelconques parmi les quatre, par exemple,
01:53celle-ci et celle-ci, les lettres sont différentes.
01:55Ou celle-ci et celle-ci, les lettres sont différentes.
01:58Mais beaucoup d'entre vous avez compris que celle-ci et celle-ci sont différentes,
02:02celle-ci et celle-ci sont différentes, mais celle-ci pas nécessairement différentes de celle-ci.
02:05Ça ne peut pas coller.
02:06Les maths, c'est pas ambigu.
02:07Les mots ont un sens.
02:09La compréhension que vous aviez, c'est un cas spécifique qui aurait été précisé
02:13si on avait dit deux à deux distincts successivement.
02:17Mais sérieusement, posez-vous la question.
02:19Quelle raison on avait de supposer que les deux qui se suivent sont distincts ?
02:22Et pourquoi pas un sur deux ?
02:24En se posant vraiment la question, c'était possible de voir que c'était trop spécifique
02:27comme situation pour que ce soit ça qu'on attende de vous dans l'énoncé.
02:30Donc voilà pour ça.
02:31Maintenant, je réponds aux différentes remarques pour les autres résultats
02:34que vous avez trouvés pour les différentes questions de cette partie.
02:36Je ne comprends pas pourquoi l'ordre compte dans la 3C, mais il ne compte pas dans la 3D.
02:41Alors que ce soit dans la 3C ou dans la 3D, l'ordre compte.
02:43Parce que dans la 3C, on voulait une fois la lettre A exactement.
02:47Et dans la 3D, on voulait deux fois la lettre A exactement.
02:50Et ça serait pareil si on voulait trois fois la lettre A exactement.
02:53L'ordre compte puisque je dois placer mon A.
02:55Et j'ai une façon de le faire sur un choix de 4.
02:58Et vous notez que c'est donc bien un coefficient binomial 1 parmi 4.
03:01C'est juste que je ne l'ai pas exprimé tel quel.
03:03J'ai trouvé que c'était plus simple de dire qu'on a 4 possibilités.
03:05Et je place mon A soit ici, soit ici, soit ici, soit ici.
03:09Donc oui, l'ordre compte.
03:10Et ensuite, je fais tous les triplets possibles restants.
03:13Et même raisonnement pour 2A.
03:14Je place 2A et je fais tous les couples restants.
03:17Je place 3A et je fais tous les couples restants.
03:21Et il faut bien faire attention à ce que dans les triplets ou les couples restants,
03:24il n'y ait pas 2A.
03:25Parce qu'on veut exactement une fois la lettre A pour la C et exactement deux fois la lettre A majuscule pour la D.
03:33Et même bai si on le voulait exactement trois fois.
03:35Ça ne change absolument rien que ce soit la lettre A, B ou Z d'ailleurs.
03:39Mais si ça tombe, ce sera à la place des probas comme tous les autres sujets.
03:42Dans l'absolu on n'en sait rien, ça me paraît peu probable qu'ils fassent tout un exercice.
03:45Et ici, ce n'était pas à la place des probas.
03:47C'était une partie de l'exercice des probas.
03:49On avait ensuite de la partie B et de la partie C assez classique, du binomial et de la somme de variables aléatoires.
03:54Et c'était le même schéma l'année dernière quand on avait du dénombrement.
03:58C'était quelques questions en début d'exercice et après on avait de la somme de variables aléatoires.
04:02Et en particulier, attention au raisonnement comme ça.
04:04Je pars du principe qu'ils ne le mettront pas deux fois, c'est trop prévisible.
04:07Non, non et non.
04:08Le dénombrement s'est tombé cinq fois l'année dernière.
04:11Deux fois ici, une fois là et deux fois là.
04:14Alors oui, c'était juste des petites questions pour la plupart et pas des grosses parties.
04:18Mais ça peut tomber.
04:19Et je vous rappelle que là, sur 2025, dans l'ensemble des sujets, ça n'est tombé qu'une seule fois.
04:24Donc il est parfaitement possible que ça tombe pour l'un des sujets au moins cette semaine.
04:29Les sujets sont tous préparés ensemble par une académie.
04:31Donc peut-être qu'ils vont varier un petit peu pour qu'il y ait un peu de tout partout.
04:35Mais si dans l'ensemble des sujets, il n'y a pas de particularité notable, ça ne veut rien dire.
04:40Le fait que tel soit tombé en centre étranger en Asie et en Amérique du Nord ne veut rien dire.
04:44Et d'ailleurs, dit en passant, le dénombrement était aussi dans le sujet zéro et il y avait plusieurs questions.
04:49Donc les amis, pas de pronostics foireux s'il vous plaît.
04:51Alors j'avais répondu à ce com et je réponds publiquement en vidéo.
04:54Pour la question 2, j'aurais mis 64 fois 63 cubes.
04:57Parce que dans l'énoncé, on nous dit différents deux à deux.
04:59On peut très bien réutiliser le premier caractère en troisième position.
05:02Donc on aurait 63 possibilités à partir de la deuxième position.
05:05Alors pour les raisons que j'ai expliquées, le raisonnement n'est pas valide.
05:08Mais oui, on aurait bien ça si c'était la question qui avait été posée.
05:11Autre commentaire très intéressant, celle-là est subtile, concentrez-vous.
05:14Je ne comprends pas pourquoi la réponse à la 3B, ce n'est pas plutôt 4 fois 64 puissance 3.
05:19Pour rappel, à la 3B, j'ai mis 64 puissance 4 moins 63 puissance 4.
05:23Et si on calcule, moi je trouve ceci.
05:25Et lui trouve ceci qui est légèrement plus que ce que moi j'ai trouvé.
05:28A première vue, ce qu'il dit semble faire sens.
05:30Mais déjà deux éléments.
05:32Dans la question B, on vous dit d'en déduire quelque chose.
05:35Donc ça veut dire que ça se base sur le résultat de la question A.
05:38Où vous avez déterminé le nombre de séquences qui ne comportent pas de lettres A majuscules.
05:42Donc si vous avez un doute, vous savez que vous devez utiliser ce que vous avez fait avant.
05:46Et ça vous oriente dans le choix de la réponse que vous devez donner.
05:49Mais de plus, la méthode qu'il donne, placer le A et ensuite choisir un triplet quelconque.
05:54Elle va par exemple compter deux fois ce mot.
05:56Il va le compter au moment où on place le A en première position et qu'on prend n'importe quel triplet.
06:01Donc après, on aura le triplet A23 qui apparaît ici.
06:04Et il va recompter ce même mot au moment où on passe le A en deuxième position et qu'on choisit un triplet A ici.
06:11Et le triplet, ça sera encore A23.
06:13A-23.
06:14Donc voilà pourquoi ce n'était pas bon ici.
06:16On peut utiliser la méthode des cases le jour du bac parce que c'est ultra dur.
06:20Alors ça clarifie de fou, c'est pour ça que je l'ai fait.
06:22Puis moi-même, j'avoue que sur mon brouillon, je peux m'embrouiller.
06:24Donc oui, je le fais.
06:25Je vous avoue que je ne suis pas sûr que ça passe sur une copie.
06:28Mais au moins, faites-le sur votre brouillon.
06:29Vous avez le droit d'exploiter votre brouillon.
06:31Une précision, n'oubliez pas d'aller jusqu'au bout des calculs.
06:34Moi, dans mon corrigé, je ne l'ai pas fait.
06:36Mais vous, vous faites le truc à la calculatrice et vous mettez les résultats.
06:40Pour la 3B, pourquoi est-ce que ce n'est tout simplement pas 64 exposant 3 ?
06:43On considère qu'il y en a un, c'est le A.
06:45Et après, on a les 64 possibilités différentes pour les trois autres.
06:48Je rappelle que 3B, c'est en déduire le nombre de séquences comportant au moins une lettre A majuscule.
06:52Alors déjà, le problème, c'est qu'il faudrait savoir où est-ce qu'il est ce A.
06:55On ne peut pas juste dire 64 exposant 3.
06:58Parce que vu qu'on a 4 positions, si on prend simplement un triplet, on ne sait pas où on les place.
07:03Donc ce n'est pas pareil de placer le triplet sur ces trois dernières, les trois premières, ou ces deux premières et la dernière, ainsi de suite.
07:10Donc il faudrait tenir compte du placement du A.
07:12Et si on tient compte du placement du A en multipliant par 4, on revient exactement à ce que je viens de dire sur ce commentaire.
07:19Pour rappel, on va compter deux fois certains mots, par exemple celui-ci.
07:21Autre commentaire, voilà la fin, c'est exactement ce que je ne comprends pas avec le dénombrement, pourquoi la C est si différente de la D.
07:27Parce que dans la C, on veut exactement une fois la lettre A majuscule, et dans la D, on la veut deux fois.
07:34Alors oui, je n'avais pas précisé que le 4, en fait, c'est un 1 parmi 4, mais c'est vraiment le même raisonnement.
07:391 parmi 4, je place mon A, et puis ensuite, je place le triplet restant.
07:432 parmi 4 pour exactement 2A, puis ensuite, je passe le couple restant.
07:48Placer 1 parmi 4, posez-vous et réfléchissez vraiment au sens de ce que ça veut dire, c'est placer 1 parmi 4.
07:54Donc ça veut bien dire choisir une des 4.
07:56Donc c'est bien le facteur 4 dont j'ai parlé.
07:592 à 2, ça veut dire les deux premiers termes sont différents des deux derniers.
08:02Du coup, j'ai fait 64 carré fois 62 carré.
08:05Alors outre le fait que c'est une compréhension qui n'est pas en accord avec l'énoncé et le sens des mots, comme on l'a dit avant,
08:09mais ça pose aussi problème dans le comptage.
08:11Parce que l'idée ici du 64 carré fois 62 carré, c'est dire que je place les deux, donc j'ai deux lettres,
08:16enfin deux symboles, et les deux suivants sont différents des deux précédents, c'est pour ça que j'en ai 62, j'en ai retiré deux.
08:20Mais ça suppose que les deux précédents sont distincts.
08:23Or, dans ta compréhension des choses, les deux premiers ne sont pas forcément distincts,
08:28puisque tu dis qu'ils doivent être juste distincts des deux derniers.
08:31Donc on pourrait avoir AA et autre chose derrière.
08:34Et pour ce scénario-là, je ne dois pas enlever deux lettres, donc je ne suis pas à 62, je suis à 63 carré derrière.
08:41Et donc je ne peux pas utiliser le principe multiplicatif qui découle de l'arbre,
08:44puisque je n'ai pas le même scénario pour chaque possibilité de début.
08:48C'est-à-dire pas la même quantité de choix pour le reste.
08:51Et remarque dans le même style, avec le 32 carré derrière, aucune raison qu'on ait que 32 symboles à choisir.
08:56Voilà, j'espère que mes explications ont permis d'éclaircir un peu plus les choses sur toi.
09:00On ne panique pas, on se prépare bien, on se pose tranquillement, on essaie de comprendre le sens de ce qu'on lit.
09:05Et normalement, ça va bien se passer.
09:07N'hésitez pas à poser en commentaire si jamais vous avez d'autres questions.
09:09Bisous !
09:10Sous-titrage Société Radio-Canada

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