Vollständig faktorisieren

Mathematik - EducaNova

Wir faktorisieren vollständig.  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Manchmal muss man mehrere Verfahren nacheinander anwenden, um einen Term zu faktorisieren.

00:06In diesem Video schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man dabei vorgeht.

00:14Wir haben hier eine Beispielaufgabe, die wir faktorisieren sollen.

00:19Als erstes klammern wir den größten gemeinsamen Teiler aus.

00:2375 und 48 sind beide durch 3 teilbar, also schreiben wir eine 3 hin.

00:32a hoch 3 und a sind durch a teilbar, also klammern wir zusätzlich ein a aus.

00:3875 a hoch 3 geteilt durch 3a gibt 25 a hoch 2 und bei 48 a bleibt 16 übrig.

00:4725 a hoch 2 ist eine Quadratzahl, so auch 16, also handelt es sich hier um eine dritte binomische Formel.

00:57Die 3a übernehmen wir unverändert.

01:0125 a hoch 2 entspricht dem a hoch 2 und 16 entspricht dem b hoch 2.

01:07Also haben wir zwei Klammern, einmal mit Plus und einmal mit Minus und vor dem Vorzeichen steht die Wurzel von 25 a hoch 2, also 5 a.

01:19Nach den Vorzeichen haben wir die Wurzel von 16, also 4.

01:25Erst jetzt ist der Ausdruck vollständig faktorisiert.

01:29Mit diesem Video geht es weiter und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

01:37Bis zum nächsten Mal.

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