Correction Exercice 1 Brevet 2025 Métropole sur les probabilités.#brevetmaths #brevet2025 #brevet #proba #probabilité

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00:00Correction de l'exercice 1 du brevet par tonton algébri.

00:02Elle est assez vite, donc reste bien concentrée.

00:04Je fais la correction en mode prise de note,

00:06mais si vraiment il y a besoin de précision,

00:07tu bombardes les commentaires et je ferai peut-être une vidéo dédiée.

00:10Je peux lire l'énoncé, et question 1,

00:11on nous dit qu'on tire une boule dans l'urne A,

00:13quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

00:15Déjà, il faut préciser que les boules sont indiscernables au toucher.

00:18Oui, c'est important.

00:19Ce que l'on doit bien justifier.

00:21Cette information, elle nous dit qu'on est en situation d'équipe probabilité.

00:24Donc, comme on est en équipe probabilité,

00:25pour calculer la probabilité demandée,

00:27il suffit de compter combien il y a de boules qui ont un nombre pair,

00:30divisé par le nombre total de boules.

00:311, 2, 3, 4.

00:34On a 6 boules au total, 4 sur 6.

00:36Et après simplification, on fait 2 sur 3, check.

00:38Question 2, on tire une boule dans B,

00:40justifie que la probabilité d'obtenir un nombre premier de 1 tiers.

00:42Exactement la même argumentation sur l'équipe probabilité.

00:45Je compte le nombre de nombres premiers, le nombre total de boules.

00:48C'est parti, un nombre premier, deux nombres premiers,

00:50non, non, 3, non, non, non, non.

00:54Et donc, il y a 3 sur 9 qui se simplifie en un tiers après avoir simplifié par 3.

00:58Il fallait bien connaître ces nombres premiers.

01:003, quelle urne contient le plus grand nombre de boules dont le numéro est un multiple de 6 ?

01:04Ré, il suffit de compter pour chaque urne combien j'ai de multiples de 6.

01:067, non, non, oui, 12 est un multiple de 6, 15, non, 24, oui, et 30, oui.

01:1212, c'est 6 fois 2, 24, c'est 6 fois 4, et 30, c'est 6 fois 5.

01:16J'en ai 3 ici.

01:17Ensuite, je descends en bas, non, non, 6 est un multiple de 6 parce que c'est 6 fois 1,

01:218, non, 17, non, 18, oui, puisque c'est 6 fois 3, 21, non, 22, non, 25, non.

01:27J'en ai 3 en haut, 2 en bas.

01:28Réponse l'urne A.

01:304, on tire une boule au hasard dans l'une des urnes.

01:32Démontrer que la probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à 20 est la même

01:36quelle que soit l'urne choisie.

01:37Bon, ce n'était pas une question puisque c'était une affirmation démontrée.

01:40Petite erreur dénoncée.

01:41Même bail avec la même justification sur le fait que c'est indiscernable

01:44et donc on a situation d'équiprobabilité.

01:46Compte quand c'est supérieur ou égal à 20 et on va diviser tout ça par le nombre total de boules.

01:49Donc, 1, 2.

01:51Donc j'en ai 2 sur 6 boules au total, ce qui me fait 2 sur 6, ce qui se simplifie en un tiers.

01:56Je compte ici 1, 2, 3, ce qui me fait 3 sur les 9 boules au total, ce qui me fait 3 sur 9,

02:03ce qui se simplifie aussi en un tiers.

02:05En haut, j'ai simplifié par 2.

02:062, c'est 2 fois 1, donc il me reste bien en haut.

02:082 fois 3 pour le 6, et donc j'ai bien ça et j'ai simplifié par 3 ici.

02:11Check !

02:12En repartant avec la composition initiale des urnes A et B,

02:14on décide d'ajouter une boule numéro D50 dans chacune d'entre elles.

02:17Dans ces conditions, la probabilité d'obtenir un résultat supérieur ou égal à 20 est toujours égale

02:21quelle que soit l'urne choisie.

02:23Là oui, pour le coup, c'est une question.

02:24Alors, il ne faut pas se faire avoir et bien recompter.

02:26On veut supérieur ou égal à 20, donc on a toujours 24, 30 et 50, ce qui nous fait 3.

02:31Mais attention, là on n'a plus 6 boules.

02:33On a 7 boules au total puisqu'on en a rajouté une.

02:36Donc j'ai 3 sur 7.

02:37Même bail pour la B, j'en rajoute une.

02:39Donc je compte ici 1 pour plus grand que 20, on commence là.

02:421, 2, 3, 4 pour la 50.

02:45Et attention, je n'ai plus 9 boules, mais 10.

02:48Je suis donc à 4 sur 10, qui se simplifie en 2 sur 5.

02:51On a approximativement ces valeurs-là.

02:52Donc on voit que la probabilité ici qui vaut environ 0,43 pour l'urne A

02:56est un peu plus grande que celle de l'urne B.

02:58Check !

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