Loi binomiale et probabilité.#probability #bac2025 #bacmaths #binom

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00:00Question sur ma correction, vous le sortez d'où le 0,855 puissance n, question 2a.

00:05Donc pour rappel, dans la question 2a, on demande de donner une expression de pn,

00:09la probabilité qu'on ait au moins une connexion qui soit instable.

00:12Et donc cette probabilité, c'est la probabilité que la variable aléatoire grand x qui suit une loi binomiale soit supérieure ou égale à 1.

00:18Qui en passant au contraire fait 1 moins p de grand x est égale à 0.

00:22Mais quand grand x suit une loi binomiale de paramètres n et p,

00:25on a que la probabilité que grand x soit égale à k est donnée par cette formule-là.

00:29Ce qui fait ceci quand on remplace k par 0, donc j'ai 0 parmi n, 0,145 puissance 0, 1 moins 0,145 puissance n moins 0.

00:38Le 0 parmi n, c'est n! divisé par 0! divisé par n-0, donc n! fois 1, puisqu'un truc puissance 0, ça fait 1.

00:49Et donc 1 moins 0,145, c'est 0,855, il vient de là, le 0,855, n-0, n.

00:55Et donc ceci, n! n! se simplifie, 0! ça fait 1.

01:00Donc là j'ai un facteur 1, facteur 1, fois ceci, j'obtiens bien 0,855 puissance n, check!

01:06N'hésite pas si tu as d'autres questions, bisous!