Brüche dividieren

Mathematik - EducaNova

Algebra: Brüche dividieren  Willkommen auf dem Kanal von EducaNova. Hier findet ihr viele Lernvideos zu Themen aus der Mathematik und der Physik auf der Sekundarstufe 2.

Transcript

00:00Um Brüche zu dividieren, wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Ausdrucks multipliziert.

00:07In diesem Video schauen wir uns das an einem Beispiel an.

00:13Wir haben hier eine Aufgabenstellung, bei der ein Bruch durch einen algebraischen Ausdruck dividiert werden soll.

00:21Dazu werden zuerst der Zähler und der Nenner faktorisiert.

00:24Im Zähler bestimmen wir als erstes den größten gemeinsamen Teiler der Zahlen, das ist in dem Fall 2.

00:33Dann kommt in jedem Summanden ein k vor, also klammern wir dieses auch aus.

00:39Den Rest schreiben wir dahinter in Klammern.

00:42Vom ersten Summanden bleibt ein x hoch 2 übrig, beim zweiten ist es 6x, und beim dritten ist es eine 9.

00:51Im Nenner gehen wir gleich vor.

00:52Der größte gemeinsame Teiler der Zahlen ist 2.

00:57Und k kann ebenfalls ausgeklammert werden.

01:02Vom ersten Summanden bleibt ein x hoch 2, vom zweiten eine 9 übrig.

01:08Geteilt durch Klammer x plus 3 kann auch geschrieben werden als mal den Kehrwert, also mal 1 über x plus 3.

01:17Nun können wir 2k kürzen.

01:19Um weiter kürzen zu können, müssen wir weiter faktorisieren.

01:24Der erste Zähler ist eine erste binomische Formel, also gibt das die Wurzel von x hoch 2, also x, plus die Wurzel von 9, also 3, hoch 2.

01:34Der erste Nenner ist eine dritte binomische Formel, also gibt das Klammer x, plus 3, mal Klammer x, minus 3.

01:44Den zweiten Bruch können wir nicht weiter faktorisieren.

01:49Jetzt können wir das Quadrat im Zähler, mit einem x, plus 3 im Nenner, kürzen, und anschließend noch die anderen x, plus 3.

01:57Als Schlussresultat erhalten wir 1 über x, minus 3.

02:03Mit diesem Video geht es weiter, und in dieser Playlist findet ihr alle Videos zu diesem Thema.

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