Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Sustitución. Caso x2

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De la manera más breve posible, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con el método de sustitución, a través del despeje de x2  No olviden visitar el blog y sus redes sociales para recibir más noticias y sorpresas de este espacio multimedios Divinortv.  Blog: http://www.divinortv.com/  Redes Sociales: https://www.youtube.com/@divinortv https://www.dailymotion.com/divinortv https://www.facebook.com/divinortv https://twitter.com/divinortv https://instagram.com/divinortv1 http://divinortv.tumblr.com/ https://mx.ivoox.com/es/divinortv_nq_434581_1.html https://t.me/divinortv https://www.tiktok.com/@divinortv https://www.pinterest.com.mx/divinortv https://www.reddit.com/user/divinortv https://www.threads.net/@divinortv1 https://whatsapp.com/channel/0029VaQhkc0L7UVTcmWatG0k https://ok.ru/profile/606832537639  También visiten: http://divinortvgames.blogspot.com http://jugandolealbroker.blogspot.com http://matematicazrealizadaz.blogspot.com

Transcript

00:00Continuando con el método de sustitución, ahora el caso que vamos a realizar es despejar

00:08la x de la segunda ecuación, obtenemos el valor de y, obtenido el valor de y obtenemos

00:16la respuesta de x y ya con las soluciones tanto de x como de y haremos la respectiva comprobación

00:24solamente para que tú te percates que efectivamente las respuestas dan solución al sistema de ecuaciones

00:32original. Ahora lo que vamos a hacer es precisamente despejar la x de la segunda ecuación y sustituirla

00:41en la primera ecuación, para ello bueno vamos a escribir de nuevo la ecuación original que bueno

00:47a lo mejor ya está, se la van a grabar de memoria si es que llegan a visualizar este contenido y

00:55entonces esta es la primera ecuación y a continuación se va a escribir la segunda ecuación, entonces al

01:05tener ya esto delimitado, bueno ya nada más hay que diferenciar que la de arriba es la primera

01:11ecuación y la de abajo la segunda ecuación y ahora la que vamos a despejar es precisamente la x de la

01:20segunda ecuación para que sustituya a la x de la primera ecuación, entonces teniendo eso en cuenta lo

01:29que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a tener que x es igual a 19, este menos 3y va a pasar sumando

01:40y este 8 que está multiplicando va a pasar dividiendo y esto

01:49va a sustituirse en la primera ecuación, es decir vamos a tener a 2

01:56que va a multiplicar a toda esta expresión

02:02y esto se va a sumar con 5y igual a menos 24, esto es lo que precisamente tenemos que hacer con este

02:16método y entonces bueno como hace rato les mencionaba de preferencia pues a veces hay que

02:22tomar en cuenta a cada expresión como si fuera una fracción dado que 8 divide a cada uno de estos

02:33términos, sin embargo bueno aquí hay que tener en cuenta que también hay que hacer una multiplicación

02:38con el 2, entonces esto lo vamos a hacer posteriormente en la siguiente pizarra

02:44donde al hacer la operación precisamente esto va a quedar 38 octavos

02:53más 6 octavos de y más 5y igual a menos 24

03:06y me van a decir por qué quedaron tal cual así los números

03:10volvemos a la anterior pizarra y aquí tenemos que 2 por 19 queda 38

03:17y 2 por 3 queda 6y, la cuestión es de que ambos términos son divididos por el 8

03:25pero no se pueden dividir de forma exacta con esta cantidad

03:29por eso es de que se dejaron de esta manera

03:34y al utilizar fracciones solamente nos va a hacer que utilicemos más procedimientos

03:40pero de todas maneras vamos a llegar al resultado correcto

03:44la cuestión es como ya se los he mencionado en otras ocasiones

03:49tratemos que las letras queden de un lado y los números del otro

03:53en este caso 6 octavos de y le vamos a sumar 5y

03:59y del otro lado menos 24

04:02le vamos a despejar ahora este término que queda que es 38 octavos

04:09que como no tiene signo el signo implícito es más

04:12y va a pasar del otro lado como menos 38 octavos

04:18aquí pues bueno al tener en cuenta que esto se va a tratar de una operación de fracciones

04:24el común denominador en ambas va a ser precisamente 8

04:29dado que se debe de entender que los números enteros tienen como denominador por default al 1

04:41y entonces en ese sentido recuerden que las operaciones de fracciones

04:45hay que dividir el común denominador entre cada uno de los denominadores

04:51en este caso 8 entre 8 va a quedar 1 por 6 6y

04:56mientras que 8 entre 1 va a quedar 8 por 5 va a quedar más 40y

05:05del otro lado 8 entre 1 va a quedar 8 por menos 24 va a quedar menos 192

05:15y 8 entre 8 y 8 entre 8 va a quedar 1 menos 38 queda menos 38

05:23entonces estas cantidades pues es obvio que se van a tener que reducir

05:28y entonces ya la operación nos va a quedar de la siguiente manera

05:32del lado izquierdo nos va a quedar 46y entre 8

05:37y del otro lado va a quedar menos 192 menos 38

05:44como lo pueden ver aquí menos 192 menos 38 va a dar menos 230

05:51y eso hay que tenerlo presente

05:57porque bueno aquí también va a quedar dividido entre 8

06:02entonces aquí ya lo que nos sugieren es ir despejando estos términos de y

06:09y y va a quedar como menos 230 octavos

06:16y el 8 que lo está dividiendo va a pasar multiplicando

06:22y el 46 que lo está multiplicando va a pasar dividiendo

06:28entonces de esta manera ustedes pueden hacer la operación directa de

06:34de fracciones de multiplicación de fracciones

06:37y puede quedar el mismo resultado

06:40o a lo mejor dicen bueno si hay un 8 de un lado y 8 del otro

06:45pues se pueden cancelar y entonces nada más dividimos

06:49menos 230 entre 46

06:52menos entre más da menos

06:55y tenemos que la respuesta va a ser igual a menos 5

07:00justo la misma que habíamos encontrado con los otros procedimientos

07:05entonces una vez que ya hallamos el valor de y

07:10lo que vamos a hacer es sustituir la y

07:13en esta ecuación de x

07:16que fue la que despejamos

07:18y entonces para ello vamos a utilizar otra pizarra

07:23la vamos a volver a escribir

07:26para que no haya precisamente problema

07:30en este caso va a quedar x

07:32igual a 19

07:35más 3

07:36y

07:37entre 8

07:39esto bueno ya sabemos el resultado de y

07:43que es precisamente menos 5

07:46y entonces aquí ya nada más vamos a sustituir

07:49de forma directa

07:50en este caso

07:52más 3

07:53por

07:53menos 5

07:55entre 8

07:56continuando con esto

08:00va a quedar

08:0119

08:02en este caso

08:04más por menos

08:05va a quedar

08:06menos 15

08:08y abajo queda

08:09el 8

08:1019

08:11menos 15

08:12va a quedar

08:134 octavos

08:15y eso sería

08:16una

08:17de las primeras respuestas de x

08:19sin embargo

08:21hay que tener en cuenta

08:22que los números 4 y 8

08:24son divisibles

08:26ambos

08:26por una misma cantidad

08:28que en este caso va a ser 2

08:30dividimos cada término entre 2

08:33y va a quedar

08:342 cuartos

08:35estos números

08:36a su vez también

08:37son divisibles

08:39y queda

08:40un medio

08:41dado que 2 entre 2

08:43queda 1

08:444 entre 2

08:45queda 2

08:46y ya si nos ponemos puristas con

08:49lo decimal

08:51bueno

08:51queda

08:520.5

08:54entonces de esta manera

08:55obtenemos respuestas equivalentes

08:58a lo que

08:59habíamos obtenido previamente

09:01que son

09:02iguales a un medio

09:04o

09:05a 0.5

09:06obtenidas estas respuestas

09:09vamos a hacer la comprobación

09:11y

09:12como ya nos hemos

09:13hartado de repetirlo

09:14va a ser

09:15en esta

09:16ecuación

09:18o en este sistema

09:19de ecuaciones

09:20lineales

09:22con dos incógnitas

09:23para que se corrobore

09:24que efectivamente

09:25lo que estamos haciendo

09:26es

09:27correcto

09:28entonces

09:31entonces se vuelve a repetir

09:32precisamente

09:33esta expresión

09:34va a ser

09:352x

09:36más 5y

09:37menos 24

09:39y va a quedar

09:418x

09:42menos 3y

09:43igual

09:44a 19

09:45aquí la ventaja

09:47es que ya conocemos

09:48que x

09:48es igual

09:49a 0.5

09:51o un medio

09:52y y

09:56es igual

09:57a menos 5

09:58entonces

10:00bueno

10:00eso

10:00si hay que tenerlo

10:02bastante presente

10:03para poder hacer

10:04las respectivas

10:05sustituciones

10:06en este caso

10:07vamos a poner

10:082 por 0.5

10:11más 5

10:12por menos 5

10:14y entonces

10:15va a quedar

10:152 por 0.5

10:17queda 1

10:18más 5

10:20por menos 5

10:21queda

10:22menos 25

10:24y entonces

10:25esto

10:26va por buen camino

10:28dado que nos está dando

10:29el primer resultado

10:30posteriormente

10:328

10:33lo vamos a multiplicar

10:34por 0.5

10:36le vamos a

10:37restar

10:38lo que salga

10:39de menos 3

10:40por menos 5

10:41que bueno

10:42ya no va a ser restar

10:43porque

10:44menos por menos

10:45va a ser

10:45más

10:46y eso

10:48nos va a dar

10:48precisamente

10:49como resultado

10:508 por 0.5

10:51va a ser

10:524

10:53menos por menos

10:54más

10:5515

10:56y

10:56oh sorpresa

10:57nos da

10:58el mismo resultado

10:59de la ecuación

11:01original

11:03entonces

11:04aquí vamos

11:04por buen camino

11:05se está demostrando

11:07que independientemente

11:08del método

11:09la respuesta

11:10es correcta

11:11la respuesta

11:12no

11:13no

11:14no

11:15no

11:16no

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