Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Sustitución. Caso y2

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De la manera más breve posible, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con el método de sustitución, a través del despeje de y2  No olviden visitar el blog y sus redes sociales para recibir más noticias y sorpresas de este espacio multimedios Divinortv.  Blog: http://www.divinortv.com/  Redes Sociales: https://www.youtube.com/@divinortv https://www.dailymotion.com/divinortv https://www.facebook.com/divinortv https://twitter.com/divinortv https://instagram.com/divinortv1 http://divinortv.tumblr.com/ https://mx.ivoox.com/es/divinortv_nq_434581_1.html https://t.me/divinortv https://www.tiktok.com/@divinortv https://www.pinterest.com.mx/divinortv https://www.reddit.com/user/divinortv https://www.threads.net/@divinortv1 https://whatsapp.com/channel/0029VaQhkc0L7UVTcmWatG0k https://ok.ru/profile/606832537639  También visiten: http://divinortvgames.blogspot.com http://jugandolealbroker.blogspot.com http://matematicazrealizadaz.blogspot.com

Transcript

00:00seguimos con el método de sustitución y ahora es el turno de despejar la segunda y o la y de la

00:10segunda ecuación esta la vamos a sustituir en la primera ecuación y de esta manera vamos a obtener

00:17el valor de x obtenido el valor de x podemos hallar la respuesta de y y con las soluciones

00:24respectivas de x y y haremos una comprobación rápida para que te percates que efectivamente

00:31el método tiene ahora sí los pasos correctos y de esta manera al darse solución al sistema de

00:40ecuaciones original estamos por el buen camino continuamos precisamente con el método de

00:47sustitución y para ello volvemos a citar el sistema de ecuaciones originales que nos

00:54está permitiendo hacer todo este vídeo que este ejemplo es el de 2 x más 5 y igual a menos 24 y

01:06esto vamos a utilizar también a 8 x menos 3 y igual a 19 la cuestión es de que precisamente ahora lo que

01:18vamos a hacer es delimitar cuál es la ecuación de cada parte de este sistema y la y de la segunda

01:28ecuación la vamos a sustituir en la primera ecuación entonces en ese sentido pues ya nada más lo que hay

01:36que hacer es y igual a 19 si no tiene signo el signo implícito es más por lo tanto bueno hay que pasarlo

01:46del otro lado como negativo del otro lado como negativo o como restando y este menos 3 que está

01:52afectando a la y va a pasar dividiendo y esto se va a sustituir en la primera ecuación entonces vamos a

02:02tener a 2 x más 5 por 19 menos 8 x esto dividiéndose entre menos 3 y esto igual a menos 24 entonces esto no hay que

02:19perderlo de vista porque con esta operación vamos a hacer precisamente este método de sustitución solamente

02:27que por razones de espacio hay que utilizar otra pizarra

02:32y entonces de acuerdo a esto pues ya nada más hay que poner el primer valor que es 2 x y como hace rato

02:42se mencionaba precisamente este valor de 5 va a multiplicar tanto este término como este término

02:50pero estos términos del paréntesis son divididos por menos 3 entonces aquí hay que tener cuidado para

02:59ir viendo si cada expresión puede ser divisible entre 3 si no lo son lo vamos a dejar como fracciones

03:07entonces 5 por 19 va a quedar 95 95 entre 3 les va a dar precisamente el valor de menos 95 tercios

03:21porque porque más entre menos va a ser menos

03:24entonces aquí va a ser menos 95 tercios y posteriormente el 5 se va a multiplicar con el menos 8 x les va a dar menos 40 x

03:39menos 40 x no es divisible de forma exacta entre 3 y menos entre menos se vuelve más por lo tanto en esta ocasión

03:48el siguiente término va a quedar más 40 tercios de x

03:53y entonces ya nada más lo que nos queda es ponerle igual a menos 24 como pues tiene que ser dado esta sustitución

04:05entonces ya una vez que hicimos este paso hay que seguir resolviendo

04:11y entonces la sugerencia es juntar las letras de un lado y los números del otro

04:18entonces en este caso va a quedar 2 x más 40 tercios de x igual a menos 24

04:27y esta expresión de menos 95 tercios va a pasar sumando como más 95 tercios

04:37entendiendo que todo número entero tiene como denominador default el 1

04:43esto lo estamos poniendo para tener en cuenta que vamos a hacer una operación de fracciones

04:49y al hacer la operación de fracciones hay que tener en cuenta que el común denominador va a ser 3

04:57dado que 3 es divisible de forma exacta entre 1

05:013 entre 1 queda 3 por 2 6 x

05:063 entre 3 queda 1 por 40 va a quedar más 40 x

05:13del otro lado 3 entre 1 queda 3 por menos 24 queda menos 72

05:21y 3 entre 3 queda 1 por 95 queda más 95

05:28una vez que ya se hizo esta operación de fracciones vamos a simplificarla

05:33y de un lado va a quedar 46 tercios de x

05:38y del otro recapitulando lo que habíamos visto

05:44menos 72 más 95 va a quedar más 23

05:50y se le deja el denominador de abajo que es 3

05:54entonces del otro lado va a quedar 23 tercios

05:58entendido eso tengan en cuenta que el 46 tercios afecta a la x

06:06y si la vamos a despejar el numerador va a quedar dividiendo

06:11y el denominador va a quedar multiplicando

06:15por lo tanto aquí queda 23 tercios que se va a multiplicar por 3 cuarenta y seisados

06:23dado que el numerador si multiplica de un lado va a dividir del otro

06:28y el denominador que está dividiendo va a multiplicar del otro lado

06:32aquí podríamos hacer la operación de 23 por 3

06:36y su respectivo resultado dividirlo entre 3 por 46

06:40o en este caso podemos ya cancelar de forma directa los números 3

06:46y obtenemos una respuesta que ya habíamos obtenido previamente

06:51que es 23 cuarenta y seisavos

06:54que ambos términos son divisibles entre 46

06:57entonces puede quedar un medio o 0.5

07:03de esta manera estamos llegando a el resultado de x

07:08que ya habíamos obtenido con otros métodos

07:11entonces una vez que obtuvimos el valor de x

07:15lo vamos a sustituir en esta y despejada

07:19para obtener precisamente el valor de y

07:22y para ello vamos a volver a escribir ese valor de y

07:28donde tenemos 19 menos 8x entre menos 3

07:34aquí pues vamos a ir sustituyendo 19 menos 8

07:40en este caso como el decimal es exacto

07:44no es ininterrumpido pues lo vamos a manejar así

07:48aunque normalmente prefiero mejor

07:50que al hacer las comprobaciones usen las fracciones

07:54entonces aquí ya al hacer esta sustitución

07:5719 menos 8 por 0.5 queda 4

08:03entre menos 3 va a quedar arriba 15

08:07abajo menos 3

08:09más entre menos menos

08:11y nos da precisamente una respuesta

08:14que ya habíamos obtenido previamente

08:16que es y igual a menos 5

08:19obtenido el valor de y y de x

08:23entonces lo que vamos a hacer es sustituir

08:27en la ecuación original

08:29para corroborar que efectivamente

08:32lo que estamos haciendo está por el buen camino

08:35y entonces vamos a repetir la ecuación original

08:41entendiendo que 2x más 5y es igual a menos 24

08:47y 8x menos 3y es igual a 19

08:53obtenido los valores de x que es 0.5

09:00o un medio

09:01y de y que es menos 5

09:07vamos a sustituir

09:09y entonces aquí vamos a tener 2

09:12por 0.5 más 5 por menos 5

09:182 por 0.5 les va a dar 1

09:21y más por menos va a dar menos 25

09:26y entonces aquí nos va a dar menos 24

09:31vamos por buen camino

09:32a continuación

09:348 por 0.5

09:37luego menos 3 por menos 5

09:40nos va a dar lo siguiente

09:428 por 0.5 va a dar 4

09:45y aquí menos por menos

09:47va a dar más

09:49y el resultado va a ser

09:51de esta operación 15

09:524 más 15 va a ser igual a 19

09:56entonces ya con la comprobación

09:59y realizado este método

10:01estamos verificando que efectivamente

10:03nuestras respuestas son correctas

10:06pues

10:08derropos

10:11y

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