Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Sustitución. Caso x1

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De la manera más breve posible, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con el método de sustitución, a través del despeje de x1  No olviden visitar el blog y sus redes sociales para recibir más noticias y sorpresas de este espacio multimedios Divinortv.  Blog: http://www.divinortv.com/  Redes Sociales: https://www.youtube.com/@divinortv https://www.dailymotion.com/divinortv https://www.facebook.com/divinortv https://twitter.com/divinortv https://instagram.com/divinortv1 http://divinortv.tumblr.com/ https://mx.ivoox.com/es/divinortv_nq_434581_1.html https://t.me/divinortv https://www.tiktok.com/@divinortv https://www.pinterest.com.mx/divinortv https://www.reddit.com/user/divinortv https://www.threads.net/@divinortv1 https://whatsapp.com/channel/0029VaQhkc0L7UVTcmWatG0k https://ok.ru/profile/606832537639  También visiten: http://divinortvgames.blogspot.com http://jugandolealbroker.blogspot.com http://matematicazrealizadaz.blogspot.com

Transcript

00:00Ahora es turno de realizar el método de sustitución y en este caso lo que vamos a hacer es despejar la

00:09x de la primera ecuación y sustituirla como el nombre lo indica en la segunda ecuación. De esa

00:17manera obtenemos el valor de y y una vez que obtenemos el valor de y vamos a obtener también

00:24el valor de x y obtenemos las respuestas que dan solución a este sistema de ecuaciones el cual

00:33como en todos los casos vamos a comprobar. Como ya se planteó en la introducción el método de

00:39sustitución puede involucrar diferentes alternativas de cómo resolverlo y no es cuestión del otro mundo

00:46solamente hay que seguir los pasos y al seguir los pasos podemos llegar al mismo resultado que

00:52previamente hemos llegado con el otro método de igualación en este caso y cómo se va a llegar

01:00al mismo resultado con los otros métodos que a continuación van a seguir después de este. Entonces

01:06aquí la primera alternativa del método de sustitución es precisamente despejar la x de la primera ecuación

01:14y sustituirla en la x de la segunda ecuación. Para esto vamos a volver a escribir la ecuación

01:22original que en este caso o bueno el sistema de ecuaciones originales que es 2x más 5y igual a menos 24

01:32y esto hay que sacarle precisamente los valores de la siguiente ecuación donde bueno tenemos 8x menos 3y igual a 19

01:44como se mencionó va a ser despejar la x de esta primera ecuación para sustituirla en la x de esta

01:54segunda ecuación. Entonces este paso va a comprender que x es igual a menos 24

02:02este signo de más va a convertir a esta expresión del otro lado como negativa

02:09es decir si está sumando va a pasar restando como menos 5y

02:14y el 2 que está multiplicando a la x va a pasar dividiendo. Entonces en este caso esta x ya está despejada

02:25y lo que vamos a tener que hacer a continuación para poder desarrollar todo este método es precisamente del 8

02:34vamos a ponerle todo lo que estamos sacando ahorita menos 24 menos 5y esto entre 2

02:45menos 3y igual a 19

02:50eso es lo que tenemos que hacer y posteriormente una vez que ya hicimos esta sustitución

02:57nada más vamos a multiplicar cada término teniendo en cuenta que estos números van a operar como fraccionarios

03:08es decir vamos a multiplicar el 8 por menos 24 medios y al 8 por menos 5 medios de y

03:16entonces teniendo eso en consideración vamos a tratar de hacer la operación normal

03:23en la siguiente pizarra y esto va a quedar 8 por menos 24 daría menos 192

03:32y 8 por menos 5 quedaría menos 40y

03:37y esto se va a dividir entre 2

03:41aquí por razones de espacio bueno si es muy difícil poder seguir tal cual todo el procedimiento

03:49pero bueno prestando atención a que efectivamente estamos multiplicando el 8 por todo lo que hay en el paréntesis

03:56y dejando precisamente el divisor o denominador de ese paréntesis

04:01pues ya estamos llegando precisamente a el resultado que se espera

04:06y a eso le vamos a restar precisamente 3y y esto va a ser igual a 19

04:14entonces como les mencionaba si es bueno tener en consideración que cada uno de estos términos

04:23hay que manejarlos aparte con respecto al 2

04:27para que se nos pueda simplificar la vida

04:31en este caso menos 192 entre 2 les va a dar menos 96

04:37y menos 40y entre 2 les va a dar menos 20y

04:45esto ya es una cuestión que ya se puede ir haciendo para no complicarnos la existencia

04:54entonces el menos 3y queda bien de este lado

04:58y el 19 queda como había quedado hasta entonces

05:04entonces a continuación lo que hay que hacer

05:07es precisamente juntar los términos semejantes de cada respectivo lado

05:12teniendo en cuenta que las letras es preferible dejarlas del lado izquierdo

05:17y entonces aquí vamos a tener menos 20y menos 3y igual a 19

05:25este menos 96 va a pasar como más 96

05:31y entonces una vez que vayamos simplificando los términos

05:36de un lado menos 20y menos 3y va a quedar menos 23y

05:41y del otro 19 más 96 va a dar 115

05:47entendido eso

05:50entonces lo único que hay que hacer es

05:52este menos 23 que está multiplicando a la y

05:55va a pasar dividiendo

05:57y entonces esto va a quedar como

06:00y igual a 115 entre menos 23

06:05y oh sorpresa

06:07más entre menos es menos

06:09115 entre 23 nos va a dar y igual a menos 5

06:14la misma respuesta que habíamos obtenido previamente

06:18con los otros métodos

06:20entonces una vez que ya tenemos precisamente este valor

06:24lo podemos sustituir en la x despejada

06:28en este caso lo vamos a sustituir en x

06:32igual a menos 24 menos 5y

06:36vamos a sustituir ahí

06:37y eso se va a dividir entre 2

06:40entonces hay que tener eso muy en cuenta

06:44para poder hacer precisamente esta solución

06:48de este sistema de ecuaciones lineales

06:51con dos incógnitas

06:53entonces bueno tenemos que

06:55originalmente esta es la expresión

06:58vamos a sustituir que es

07:01menos 24

07:03menos 5

07:04por menos 5

07:06y esto va a ser precisamente

07:11entre 2

07:13entonces continuamos

07:15x precisamente es igual

07:18a menos 24

07:20menos 5

07:22por menos 5 va a dar más

07:25va a quedar más 25

07:27y esto entre 2

07:29y entonces aquí ya tenemos

07:31la respuesta más directa

07:33porque nos va a dar

07:34en términos sencillos

07:35x igual a 1 medio

07:37o ya si gustan ponerlo

07:40como decimal

07:41queda como 0.5

07:45entonces esto

07:47es precisamente a lo que tenemos que llegar

07:49independientemente del método

07:52una vez que ya hemos encontrado

07:56precisamente

07:57el valor

07:58de x y de y

08:00vamos a sustituir normalmente

08:03vamos a utilizar

08:04esta expresión original

08:07y en ella

08:08vamos a sustituir

08:10los valores encontrados

08:11para que precisamente

08:12se compruebe

08:14que lo que hemos realizado

08:16es correcto

08:17y la vamos a volver a escribir

08:19para que tenga

08:20un poquito más de claridad

08:22esta cuestión

08:23tenemos que

08:24esta es la

08:26expresión

08:27y entonces

08:32ya sabemos que

08:33x es igual

08:34a 1 medio

08:36o 0.5

08:37y y es igual

08:41a menos 5

08:43entonces

08:44en este caso

08:45vamos a utilizar

08:50precisamente

08:51el decimal

08:522 por 0.5

08:54más 5

08:57por menos 5

08:58les va a dar

09:002 por 0.5

09:02les va a dar

09:021

09:03más 5

09:05por menos 5

09:06les va a dar

09:07menos

09:07entonces

09:08en este caso

09:09queda

09:09menos 25

09:11y

09:12en el primer caso

09:13si nos está dando

09:14la respuesta correcta

09:15que es

09:16menos 24

09:17posteriormente

09:20seguimos con

09:218 por 0.5

09:23menos

09:243

09:26por

09:26menos 5

09:27y entonces

09:288 por 0.5

09:30les va a dar

09:314

09:31y aquí

09:33teniendo en cuenta

09:33la ley de signos

09:34menos por menos

09:35les va a dar

09:36más

09:37entonces

09:38al tener ese más

09:393 por 5

09:40queda 15

09:41y oh sorpresa

09:42nos está dando

09:43el resultado

09:44entonces

09:45esto nos da

09:46la certeza

09:47de que lo que

09:48hemos realizado

09:49está

09:49correcto

09:51bien

09:52y

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