Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Igualación. Caso de las y

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De la manera más breve posible, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con el método de igualación, a través del despeje de las y  No olviden visitar el blog y sus redes sociales para recibir más noticias y sorpresas de este espacio multimedios Divinortv.  Blog: http://www.divinortv.com/  Redes Sociales: https://www.youtube.com/@divinortv https://www.dailymotion.com/divinortv https://www.facebook.com/divinortv https://twitter.com/divinortv https://instagram.com/divinortv1 http://divinortv.tumblr.com/ https://mx.ivoox.com/es/divinortv_nq_434581_1.html https://t.me/divinortv https://www.tiktok.com/@divinortv https://www.pinterest.com.mx/divinortv https://www.reddit.com/user/divinortv https://www.threads.net/@divinortv1 https://whatsapp.com/channel/0029VaQhkc0L7UVTcmWatG0k https://ok.ru/profile/606832537639  También visiten: http://divinortvgames.blogspot.com http://jugandolealbroker.blogspot.com http://matematicazrealizadaz.blogspot.com

Transcript

00:00Continuamos con el método de igualación, pero en este caso vamos a resolver las y,

00:09es decir, vamos a despejar las y de las dos ecuaciones y una vez que hemos realizado esa

00:18cuestión vamos a igualarlas para obtener el valor de x y obtenido el valor de x vamos a

00:26obtener la solución de y. Una vez que ya encontremos la solución de esta ecuación o de estas ecuaciones

00:35mejor dicho, tú vas a poder percatarte que al hacer la comprobación la respuesta da precisamente

00:42solución a lo que se establece en el sistema de ecuaciones lineales.

00:49A continuación entonces vamos a realizar este ejercicio de sistemas de ecuaciones lineales

00:55con dos incógnitas con el método de igualación ahora despejando las y. Hay que tener en cuenta que la

01:04ecuación original o bueno el sistema de ecuaciones original es el siguiente 2x más 5y igual a menos

01:1824 y el otro es 8x menos 3y igual a 19. Una vez que ya comprendemos cuál es el sistema que vamos a utilizar,

01:31así como en el segmento pasado igualamos las x, ahora vamos a igualar las y, pero para eso primero hay que despejar las y.

01:42por lo tanto en este caso vamos a despejar la y de la ecuación 1 y vamos a despejar la y de la

01:51ecuación 2. En la ecuación 1 va a quedar y menos 24 y aquí vuelvo a hacer la acotación donde debemos de

02:03tener claro que si no hay signo el signo por default es positivo o es un más. Esto hay que tenerlo en

02:12cuenta para los despejes y en este caso va a pasar del lado derecho como menos 2x y esto se va a dividir

02:23entre 5 que es la cantidad que multiplica a y. Posteriormente vamos a despejar la y de la segunda

02:32ecuación donde tenemos y es igual a 19, el más 8x va a pasar como menos 8x y este menos 3 que está

02:47multiplicando a la y va a pasar dividiendo. De esta manera es como ya obtenemos precisamente

02:56las y despejadas y una vez que ya tenemos las y despejadas lo que vamos a hacer es igualarlas.

03:07Para eso vamos a utilizar otra pizarra donde bueno precisamente aquí tenemos el valor de la

03:15y de la primera ecuación que es este y tenemos el valor de y de la segunda ecuación que es el que

03:26está aquí anotándose. De esta manera entonces ya una vez que estamos haciendo este procedimiento

03:34cada uno de estos términos que está dividiendo a las expresiones las vamos a pasar del otro lado

03:43multiplicando. Es decir, en este caso primero vamos a poner menos 24 menos 2x que se va a multiplicar por

03:55menos 3 y esto va a ser igual a 19 menos 8x por 5. De esa manera ya obtenemos precisamente el siguiente paso.

04:08Lo que tenemos que realizar es precisamente la multiplicación de estas expresiones.

04:16Entonces en el primer lado va a quedar menos 24 por menos 3 va a dar 72 y menos 2x por menos 3 va a dar

04:26más 6x. Del otro lado 19 por 5 va a dar 95 y menos 8x por 5 va a dar menos 40x.

04:42Entonces lo que tenemos que hacer precisamente es ya una vez que simplificamos esta expresión

04:48ir poniendo los términos con letra del lado izquierdo.

04:52Que lo pueden hacer del lado derecho pero yo soy más de la recomendación de que es mejor del lado izquierdo

04:59pues para evitar confusiones. Entonces en este caso vamos a tener 6x y este menos 40 va a pasar como más 40x.

05:13Del otro lado el 95 se mantiene igual y hay que tener en consideración que este 72 como no tiene signo

05:27implícitamente es más 72 y eso hay que tenerlo en cuenta para pasarlo del lado derecho como menos 72.

05:36En este caso ya nada más lo que tenemos que hacer es simplificar la expresión y entonces de un lado va a quedar 46x

05:46y del otro va a quedar 95 menos 72 va a quedar 23.

05:52Y entonces esto nos va a quedar 96.

05:54Y entonces esto nos va a permitir hallar el valor de x. ¿Por qué?

05:59Porque ya lo hemos hallado previamente y entonces sabemos que el 46 que lo está multiplicando va a pasar dividiendo

06:08y este término va a ser igual a 1 medio o 0.5 dada la simplificación de términos que tenemos.

06:22Entonces de esta manera llegamos a este resultado.

06:27Obtenido el valor de x podemos obtener los valores de y ya sea con cualquiera de las dos expresiones

06:34es esta o esta y es lo que vamos a hacer precisamente en la siguiente pizarra.

06:42En primera instancia el primer valor de y va a ser precisamente menos 24 menos 2

06:50y en esta ocasión lo vamos a multiplicar por un medio.

06:55Y esto va a ser divisible entre 5.

06:59y entonces aquí precisamente vamos a hacer esta operación menos 24

07:06vamos a obtener precisamente el valor de menos 2 por un medio

07:12que al saber que es un entero

07:14entonces se va a multiplicar como si tuviéramos el denominador 1 en la parte de los enteros

07:21y entonces va a quedar menos 2 medios

07:24y esto es transformable a 2 entre 2 es igual a 1

07:30y esto es equivalente a menos 24 menos 1

07:37porque 2 entre 2 da 1 entero

07:40y esto se divide entre 5

07:42por lo tanto tenemos que el valor de arriba es menos 25

07:46y el de abajo es 5

07:49haciendo la respectiva división

07:51donde tenemos en cuenta que el signo de arriba es menos

07:55y el de abajo es más

07:56vamos a tener que la respuesta va a ser

07:59y igual a menos 5

08:02y es justo la respuesta que hemos obtenido

08:06de las otras maneras

08:07de todas formas lo que vamos a hacer

08:10es volver a sacar el resultado de y

08:13pero ahora con la y despejada de la segunda ecuación

08:16y la y de la segunda ecuación despejada

08:22nos entrega esta siguiente cantidad

08:26que es y igual a 19 menos 8x entre menos 3

08:34y entonces como en el mismo caso previo

08:37vamos a ir sustituyendo

08:39va a ser 19 menos 8 por 1 medio

08:46y esto dividido entre menos 3

08:51esto va a ser igual a 19

08:55menos la multiplicación de 8 enteros por 1 medio

08:59que en este caso saldría menos 8 medios

09:03y esto se va a dividir entre menos 3

09:08para hacer más fácil el proceso

09:11aquí tenemos en cuenta que precisamente

09:148 se puede dividir entre 2

09:16y va a quedar 19 menos 4 entre menos 3

09:23quedando de esta manera 15 en la parte de arriba

09:27menos 3 en la parte de abajo

09:29y como en los otros casos

09:32la respuesta nos va a dar menos 5

09:35por lo tanto ya sabemos que la respuesta de y

09:38es igual a menos 5

09:41y de esta forma es como pudimos hallar precisamente

09:45el resultado de y y de x

09:48en este sistema de ecuaciones lineales

09:52utilizando el método de igualación

09:55en este caso empezando con el despeje de las y

10:00una vez que ya tenemos los resultados

10:02vamos a hacer la comprobación

10:04no por alargar el video

10:07sino para que tú constates

10:09que efectivamente

10:11el resultado al que hemos llegado

10:14es el correcto

10:16y para ello hay que tener en cuenta

10:18lo que viene en la primera expresión

10:21donde tenemos esta ecuación original

10:24de 2x más 5y

10:26igual a menos 24

10:28y 8x menos 3y

10:30igual a 19

10:32utilizando precisamente este sistema de ecuaciones

10:36vamos a hacer la comprobación

10:39y vamos a volver a escribir

10:42esos términos

10:43para que puedas ver

10:45que precisamente en la sustitución

10:48no hay truco

10:49simple y sencillamente siguiendo los pasos

10:52vas a obtener la respuesta correcta

10:54entonces en este caso tenemos

10:562x más 5y

10:58igual a menos 24

11:01y 8x menos 3y

11:04igual a 19

11:07aquí la ventaja

11:08es que ya sabemos que

11:10x es igual a un medio

11:13y y es igual a menos 5

11:16entonces bueno

11:18hacemos la respectiva sustitución

11:192 por un medio

11:21más 5

11:23por menos 5

11:25y entonces en el primer caso

11:27queda 2 medios

11:28menos 25

11:31esto es igual a 1

11:33menos 25

11:35y entonces aquí queda

11:37menos 24

11:39esto es un indicio

11:41de que vamos por el buen camino

11:43posteriormente

11:45comprobando con

11:47la ecuación segunda

11:48o la siguiente

11:50que esté en este sistema

11:51de ecuaciones

11:52lineales

11:53hacemos las respectivas

11:55sustituciones

11:56y entonces queda

11:578 medios

11:59porque 8 enteros

12:00por un medio

12:00va a dar

12:018 medios

12:02menos 3

12:03por menos 5

12:04va a dar

12:05más 15

12:06y entonces

12:088 entre 2

12:09puede quedar como

12:104

12:10más 15

12:12y esto

12:14les va a dar

12:1519

12:16de esta manera

12:17hemos resuelto

12:19este sistema

12:20de ecuaciones lineales

12:21con 12 incógnitas

12:22utilizando

12:23el despeje

12:25de las yes

12:25y

12:43y

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