Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Suma y Resta. Caso de las x

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De la manera más breve posible, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con el método de suma y resta, en este caso eliminando las x  No olviden visitar el blog y sus redes sociales para recibir más noticias y sorpresas de este espacio multimedios Divinortv.  Blog: http://www.divinortv.com/  Redes Sociales: https://www.youtube.com/@divinortv https://www.dailymotion.com/divinortv https://www.facebook.com/divinortv https://twitter.com/divinortv https://instagram.com/divinortv1 http://divinortv.tumblr.com/ https://mx.ivoox.com/es/divinortv_nq_434581_1.html https://t.me/divinortv https://www.tiktok.com/@divinortv https://www.pinterest.com.mx/divinortv https://www.reddit.com/user/divinortv https://www.threads.net/@divinortv1 https://whatsapp.com/channel/0029VaQhkc0L7UVTcmWatG0k https://ok.ru/profile/606832537639  También visiten: http://divinortvgames.blogspot.com http://jugandolealbroker.blogspot.com http://matematicazrealizadaz.blogspot.com

Transcript

00:00ahora vamos con el método que para mí es el más fácil o al menos para un servidor es el más rápido

00:07que es el de suma y resta

00:10y en este caso lo vamos a hacer quitando los valores de x o tratando de eliminar lo que son los valores de x

00:20para obtener el valor de y obtenido el valor de y podemos obtener el valor de x

00:26y como en todos los demás casos vamos a comprobarlo en la ecuación original

00:32o mejor dicho en las ecuaciones originales para que tú puedas percatarte que la solución es correcta

00:40como ya se dijo en la introducción realmente el método de suma y resta es muy simple

00:46siempre y cuando pues precisamente tú sepas qué procedimiento utilizar

00:52o dependiendo de las circunstancias sepas a cuál eliminar y cómo eliminar alguna de las variables

01:00en este caso vamos a eliminar las x

01:03y para ello vamos a retomar nuestro sistema de ecuaciones original

01:08que es 2x más 5y igual a menos 24 y luego 8x menos 3y igual a 19

01:20entonces aquí pues ya la cuestión es eliminar las x

01:24¿cómo las vamos a cancelar?

01:27aquí va a ser de forma sencilla porque lo que vamos a hacer es

01:32a la primera expresión la vamos a multiplicar por menos 4

01:37y entonces esto nos va a quedar menos 4 por 2 va a quedar menos 8x

01:45menos 4 por 5y va a quedar menos 20y

01:49y menos 4 por menos 24 menos por menos más da 96

01:55se deja la expresión de abajo en este caso

01:59puede haber casos donde sí tengas que multiplicar ambas expresiones

02:03para poder cancelar las x o como se va a ver posteriormente las y

02:08o sea sí pueden ser sujetas a una multiplicación cada una de las expresiones

02:14pero en este caso no va a ser necesario

02:16aquí nada más dejamos el 8x menos 3y igual a 19

02:23y entonces el hecho de que se le llame de suma y resta

02:29o Gauss-Jordan es precisamente porque en este caso las x

02:35las podemos eliminar

02:37menos 8 más 8 se cancela

02:40y entonces aquí tenemos menos 23y

02:43y del otro lado 96 más 19

02:46que les va a dar la cantidad de 115

02:49esto en que nos facilita la vida

02:53nos facilita enormemente la vida

02:55porque ya nada más despejamos el valor de y

02:58que en este caso el menos 23 es lo que lo está multiplicando

03:03y entonces aquí tenemos que y es igual a 115 entre menos 23

03:10más entre menos menos y entonces voilà

03:15tenemos

03:16el resultado de y

03:19que es igual a menos 5

03:21esto nos va a facilitar enormemente la vida

03:25porque entonces lo podemos ir sustituyendo

03:27en cualquiera de estas expresiones

03:30para obtener el valor de x

03:33entonces eso es lo que vamos a hacer

03:35con estas x precisamente

03:39entonces bueno continuando

03:41tenemos que en el primer caso

03:44tenemos 2x más 5

03:47por menos 5

03:50igual a menos 24

03:52y entonces aquí ya va a ser sencillo

03:55porque podemos dejar 2x

03:58más por menos menos 25

04:02y del otro lado queda

04:05menos 24

04:08entonces siguiendo con esta lógica

04:112x

04:13la vamos a despejar

04:15este menos 25 va a pasar

04:17como positivo del otro lado

04:19menos 24 más 25

04:21y entonces va a quedar 2x

04:24igual a 1

04:26este 2 que está multiplicando

04:28va a pasar dividiendo

04:29y tenemos que el resultado de x

04:33es 1 medio

04:34o 0.5

04:37esto haciéndolo con la x

04:40de la primera ecuación

04:42si quieren pues se puede hacer

04:44precisamente con la x

04:46de la otra expresión

04:47y va a dar absolutamente lo mismo

04:50y entonces aquí podemos hacerlo

04:53con esta expresión

04:55de 8x menos 3y

04:57igual a 19

04:58teniendo en cuenta

05:00que ya es igual a menos 5

05:01vamos sustituyendo

05:03y entonces ya vamos

05:06por un buen camino

05:07porque efectivamente

05:098x menos por menos

05:12da más

05:13y entonces

05:18al ir despejando

05:19este 15

05:21que estaba positivo

05:22va a pasar como negativo

05:24del otro lado

05:25y entonces vamos a tener

05:298x igual

05:30a 4

05:31y este 8

05:33que estaba

05:34multiplicando

05:35va a pasar

05:36dividiendo

05:37entonces aquí vamos a tener

05:39x

05:40es igual

05:41a 4 octavos

05:42sabemos que este término

05:45se puede dividir

05:46entre

05:462

05:48cada parte

05:49de esta fracción

05:50el numerador

05:51y el denominador

05:52y son divisibles

05:54entre 2

05:54y queda

05:552 cuartos

05:56igual en este término

05:58ambas partes

06:00son divisibles

06:01entre 2

06:01y queda

06:02un medio

06:03y ya si lo quieren ver

06:05como

06:06número decimal

06:08pues queda

06:090.5

06:10entonces

06:11obtenemos

06:12precisamente

06:12la respuesta

06:14correcta

06:15y como

06:17aseguramos

06:18que tenemos

06:19la respuesta

06:19correcta

06:20fácil

06:21vamos a hacer

06:22la comprobación

06:23que a lo mejor

06:24ya van a decir

06:25es que en cada método

06:26ya lo hiciste

06:27pues es bueno

06:28es bueno

06:29tener la certeza

06:30de que efectivamente

06:32independientemente

06:33del método

06:33estás

06:34obteniendo

06:35la respuesta

06:36correcta

06:37entonces

06:38volvemos a

06:39a citar

06:40la expresión

06:41original

06:42la de 2x

06:43más 5y

06:44igual a

06:44menos 24

06:45y 8x

06:46menos 3y

06:47igual a 19

06:48la vamos a

06:50reescribir

06:50bueno entonces

06:52la comprobación

06:52se va a hacer

06:53precisamente

06:53con la expresión

06:54original

06:55y entonces

06:57aquí

06:57precisamente

06:58vamos a tener

07:00la reescritura

07:01de este sistema

07:02de ecuaciones

07:03y entonces

07:04bueno así

07:04va quedando

07:05sabiendo que

07:06precisamente

07:07los valores

07:08van a ser

07:08de x

07:09igual a un

07:10medio

07:10o 0.5

07:12y de y

07:15igual a

07:17lo que es

07:18menos 5

07:18entonces

07:19vamos a ir

07:20sustituyendo

07:21en este caso

07:222 por

07:23un medio

07:24más

07:265 por

07:28menos 5

07:28igual

07:29a menos

07:3024

07:31entonces

07:33esto

07:34este

07:34lo vamos a ir

07:36desarrollando

07:37y entonces

07:38dado ese

07:39desarrollo

07:392 por

07:402 por

07:401 medio

07:412

07:41enteros

07:42va a quedar

07:422 medios

07:43más por

07:45menos

07:46menos 25

07:48y

07:50entonces

07:511 menos

07:5225

07:52nos da

07:53efectivamente

07:54menos 24

07:56vamos

07:572 por

07:592 por

08:002 por

08:013 por

08:021 medio

08:03y el valor

08:05que tenga

08:06y

08:06que en este

08:07caso es

08:07menos 5

08:088 por

08:091 medio

08:10va a quedar

08:108 medios

08:11menos 3 por

08:14menos 5

08:15va a dar

08:16más 15

08:17y entonces

08:188 entre 2

08:19les va a dar

08:20o 8 medio

08:21les va a dar

08:224 enteros

08:23más 15

08:24nos va a dar

08:2619

08:26entonces

08:27de esta manera

08:28ya corroboramos

08:29que efectivamente

08:30las respuestas

08:31a las que

08:32hemos llegado

08:33con este

08:34método

08:34son

08:35correctas

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