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AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
  • 21/05/2025

Catégorie

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Personnes
Transcription
00:00On rigole, on rigole, mais dites-vous qu'il y en a qui ont déjà passé le bac de maths 2025.
00:04On attaque la correction du sujet Amérique du Nord tombé le jour 1.
00:07Et j'attaque avec l'exercice 1. Je vous laisse mettre pause pour bien lire l'énoncé et les données.
00:12Et on va faire la partie A.
00:13Donc question 1, recopier et compléter l'arbre pondéré ci-dessous modélisant la situation de l'énoncé.
00:18L'arbre est ici.
00:19Si vous êtes bien concentré, toutes les données sont ici.
00:22Donc ça, c'est ce qui apparaît sur les premières branches.
00:24Et vous avez les autres données dans les cas où on est dans A, B ou C qui apparaissent ici.
00:30Et donc ça nous donne cet arbre de probabilité.
00:32Check.
00:33Question 2, démontrer que la probabilité que la connexion soit stable et passe par le serveur B est égale à 0,12.
00:38D'après l'arbre de probabilité qu'on a, passer par B et être stable, c'est le produit de ça par ça.
00:44Autrement dit, la probabilité de B multipliée par la probabilité de S sachant B.
00:49Ce que j'ai exprimé ici, ça me fait donc 0,8 fois 0,15, ce qui me fait bien 0,12.
00:54Check.
00:55Question 3, calculer la probabilité P de C inter S bar.
00:58et interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.
01:01Même raisonnement en utilisant l'arbre.
01:03Je vais donc à C et puis je pars à S bar.
01:06Donc j'ai le produit 0,15 fois 0,6 et donc ça me donne 0,09.
01:10Ce qui signifie en termes de pourcentage que 9% des utilisateurs vont transiter par le serveur C
01:15et avoir une connexion instable.
01:17Check.
01:18Question 4, démontrer que la probabilité de l'événement S et P de S est égale à 0,855.
01:23Les événements A, B, C forment une partition de l'univers ou un système complet d'événements.
01:28Donc d'après la formule des probas totales, j'ai que la probabilité de S et la probabilité de S inter A,
01:32plus la probabilité de S inter B, plus la probabilité de S inter C.
01:36Et donc j'ai ces probabilités-là en appliquant la même relation que ici à l'aide de mon arbre de probabilité.
01:41Donc ça fois ça, plus ça, fois ça, plus ça, fois ça, ce qui revient à la somme de tous les chemins menant à S.
01:48Ce qui me fait donc ce calcul-là.
01:49Et ce qui me donne finalement 0,855.
01:52Check.
01:52Question 5, on suppose désormais que la connexion est stable.
01:55Calculez la probabilité que la connexion ait eu lieu depuis le serveur B.
01:58On va donner un arrondi au millième.
02:00Eh bien là, on va utiliser la formule de Bayes.
02:01Alors attention, on ne peut pas l'utiliser parce qu'elle n'est pas stricto sensu au programme de terminale,
02:05mais c'est la manip.
02:06Donc on n'a que P de B, sachant S, puisqu'on est dans le contexte où on suppose que c'est stable.
02:11est égal à P de B intérès sur P de S.
02:13Et donc d'après la question 2, ça c'est ce produit.
02:16En fait, je vais calculer ici, c'est 0,12.
02:18Et donc j'ai 0,12 sur 0,855.
02:21D'après la question 4, et en arrondi, ça me donne 0,140.
02:25Check pour ça.
02:26Je te laisse regarder les réponses, et comme tu le vois, la suite arrive bientôt.
02:29N'hésite pas à poser tes questions en commentaire.
02:31Bisous.
02:31Sous-titrage Société Radio-Canada

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