Passer au playerPasser au contenu principalPasser au pied de page
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
  • 09/06/2025

Catégorie

✨
Personnes
Transcription
00:00Chers amis de l'Espémat qui passent bientôt le bac,
00:02ceci est en rappel quotidien qu'une droite est parallèle à un plan
00:05si et seulement si on est dans la situation de gauche ou de droite,
00:09si et seulement si un des vecteurs du directeur de la droite est contenu dans le plan.
00:13Je m'explique.
00:14Pour qu'une droite soit parallèle à un plan, il y a deux cas.
00:17Soit la droite est elle-même incluse dans le plan,
00:19soit la droite et le plan n'ont aucun point en commun.
00:22Et bien pour montrer ça, il suffit de montrer qu'un vecteur directeur
00:25qui est représenté ici en rose violet est inclus dans le plan.
00:28Pareil pour ici.
00:30Ça signifie que si vous avez deux vecteurs directeurs du plan,
00:32attention pour un plan il faut deux vecteurs directeurs,
00:34c'est-à-dire deux vecteurs non collinéaires dans le plan,
00:37alors vous devez montrer que ce vecteur rose s'écrit
00:40comme combinaison linéaire de ces deux vecteurs qui dirigent votre plan.
00:44Autrement dit, si j'ai noté V et W les vecteurs directeurs du plan,
00:48alors je dois montrer que le vecteur directeur U de la droite,
00:51qui est représenté en rose, s'écrit comme combinaison linéaire,
00:54donc alpha fois le premier vecteur directeur plus bêta fois le deuxième vecteur directeur.
00:58Je pose alpha et bêta, j'écris les coordonnées,
01:01je résous le système, et si ça me donne des valeurs de alpha cohérentes, c'est bon,
01:05s'il y a des contradictions, c'est que ce n'est pas possible,
01:07j'ai démontré que U n'est pas contenu dans le plan.
01:10Donc la méthode sert aussi à montrer d'ailleurs qu'une droite n'est pas parallèle à un plan.
01:14Et une autre astuce plus rapide, c'est d'avoir un vecteur normal au plan,
01:18ce que vous avez automatiquement si vous avez une équation cartésienne de plan.
01:21Pourquoi est-ce que c'est plus rapide ?
01:23Parce qu'un vecteur normal au plan est orthogonal à tout vecteur du plan,
01:27et seulement à eux, il n'est orthogonal à personne d'autre.
01:29Donc si vous montrez que ce vecteur-là est orthogonal à votre vecteur directeur de la droite,
01:34vous montrez automatiquement que votre vecteur directeur de la droite est incluse dans le plan.
01:38Et pour ça, c'est très simple, il suffira simplement de faire le produit scalaire
01:41entre votre vecteur N et votre vecteur U.
01:44Donc je répète, on sera orthogonal au vecteur N si et seulement si on est dans le plan,
01:49puisque l'ensemble des vecteurs qui sont orthogonaux à ce vecteur N,
01:53c'est l'ensemble des vecteurs du plan auquel il est normal.
01:57Et donc si le produit scalaire n'est pas nul,
01:58vous prouvez de ce fait que le vecteur n'appartient pas au plan.
02:02Allez, promets-moi que tu vas retenir ces deux méthodes,
02:04et du coup, je te souhaite du courage pour les révisions.
02:06Bisous !

Recommandations

1:45
À suivre
Systèmes d'équations paramétriques et point d'intersection.#droite #geometrie #bac
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
08/06/2025
2:49
Position relative d'une droite et d'un plan et comment déterminer l'intersection entre les deux.#droite #plan #equation #geometrie #terminale #spemaths #bac
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
08/06/2025
4:17
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ? - 2nde
L.P.B. Maths vidéo
03/04/2021
41:26
Cours Première - Partie A - Rappels sur les vecteurs
TOSCANELLI - Studio
20/12/2022
8:53
Corrigé Exercice 4 Fonctions Équadiff et Intégrale Sujet Bac Métropole J2 2025 🌭
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
avant-hier
7:31
Corrigé Exercice 2 Géométrie dans l'espace Sujet Bac Métropole J2 2025 🍓
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
avant-hier
3:00
Corrigé Exercice 3 Affirmations Suites et Fonctions Sujet Bac Métropole J2 2025 🥨
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
avant-hier
3:02
Corrigé Exercice 1 Probabilités et Inégalité de Bienaymé Tchebychev Sujet Bac Métropole J2 2025
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
avant-hier
1:54
Mon Avis sur le Sujet Métropole Jour 2 2025 🤢
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
avant-hier
0:22
Le sujet Bac de Maths Métropole tombé le 18/06/25 à 14h Jour 2.#bacmath #bac #baccalauréat #bacdemaths #bac2025
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
avant-hier
0:15
bac physique
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
0:11
à la sortie du bac
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
10:35
Corrigé Exercice 4 Suite et Équations Différentielles Sujet Bac de Maths Métropole J1 2025 ❄️
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
3:01
Corrigé Exercice 3 Géométrie dans l'espace Sujet Bac de Maths Métropole J1 2025 🌊
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
8:59
Corrigé Exercice 2 Fonction Convexité et Intégrales Sujet Bac de Maths Métropole J1 2025 ⚡️
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
5:01
Correction Exercice 1 (partie 2) Sujet de Maths Jour 1 en Métropole tombé le 17/06/25.Probabilité, Loi Binomiale, Variables aléatoires et Bienaymé Tchebychev.#bac #bac2025 #proba #probabilite #mathspe #terminale #bienaymetchebychev
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
2:57
Corrigé Exercice 1 (partie 1) Probabilités Sujet Bac de Maths Métropole J1 2025 🖋
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
3:00
Mon avis sur le sujet du Bac de Maths Métropole tombé le 17/06/25.#bac2025 #bacdemaths #bac #terminale #spemaths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
0:13
Le sujet Bac de Maths Métropole J1 tombé le 17/06/25 à 14h.#bacmath #bac #baccalauréat #bacdemaths #bac2025
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 3 jours
0:23
Bon début d'épreuve de spé les bg! On y croit fort ok?Tu es le/la matheux(se) que tu penses être!Maintenant go nous soulever ce sujet! 💪🔥🔥#spemaths #bac #bac2025 #terminale #reveil
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 4 jours
20:40
Corrigé complet du sujet Asie jour 1.#bac #bac2025 #corrige #correction #terminale #spemaths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 4 jours
27:38
Corrigé complet du sujet Amérique du nord jour 1.#bac #bac2025 #corrige #correction #terminale #spemaths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 4 jours
9:12
Le dénombrement c'est la heiss ultime. On explique ça en débunkant plusieurs idées incorrectes.#bac #bac2025 #corrige #correction #terminale #dénombrement
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 5 jours
0:07
bac de Maths
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 5 jours
24:43
Un développement asymptotique du Sheitan 👿
AlgèBrille Pour Exceller en Maths 🔥
il y a 6 jours