00:00Chers termine Latsue et maths qui passent le bac de maths, ceci est ton rappel quotidien que quand on te demande d'étudier la position relative entre deux courbes, entre deux droites, ou entre une courbe et une droite,
00:10tu dois en fait tout simplement étudier le signe de la différence des deux fonctions. Je développe.
00:15Étudier la position relative de deux courbes, donc on va généraliser à courbes, puisque oui, les droites sont des courbes,
00:21ça revient simplement à savoir qui est au-dessus de l'autre et pour quelle valeur de x.
00:26Position relative, c'est-à-dire on compare l'un par rapport à l'autre.
00:31Imaginons avec cet exemple-là qu'on est en range la courbe associée à la fonction f et en violet la courbe associée à la fonction g.
00:37On va tout simplement étudier le signe de f moins g et chercher à comprendre quand est-ce que c'est positif, négatif ou égal à zéro.
00:43f moins g supérieur à zéro, si je déplace g de l'autre côté, ça signifie que f est plus grand que g.
00:48Donc les endroits où f moins g est positif, ce sont les endroits où la courbe cf est au-dessus de la courbe cg.
00:54Les endroits où f moins g est négatif, c'est là où, si on déplace g, g supérieur ou égal à f, et donc cg est au-dessus de cf, et l'égalité, c'est les points d'intersection là.
01:04Donc par exemple ici, on aurait la courbe cg au-dessus pour les valeurs de x jusqu'ici, une intersection là, la courbe cf pour les valeurs de x jusqu'ici, une intersection, et après cg au-dessus.
01:16Et c'est vraiment le même raisonnement pour deux droites ou pour une courbe avec une droite.
01:20Attention à ne pas vous emmêler les pinceaux, on fait le signe de f moins g.
01:25Et il faut bien remettre les choses pour savoir qui est au-dessus de l'autre.
01:27Si vous avez étudié le signe de g moins f, évidemment ça va être inversé.
01:31g moins f positif quand g est au-dessus de f, g moins f négatif quand f est au-dessus de g, et pour l'intersection, c'est quand on a égal à zéro.
01:40Et faire des tableaux de signe, tu sais faire, alors attention, ne whippine pas avec des histoires de dérivés ou de variations, s'il te plaît, s'il te plaît.
01:47C'est une question qui tombe assez fréquemment au bac, comme ici dans le sujet de ce cours Amérique du Nord jour 2, étudier la position relative de la courbe cf par rapport à la droite delta.
01:55Donc à vous de jouer, vous savez comment faire maintenant, bisous !
