00:00Eh les potos, on en parle de HEC Math Approfondi 2025 ou ?
00:03Ouais je sais, gros jet lag sur ma réaction par rapport au sujet, mais t'inquiète.
00:07On fait un overview et je te donne mon avis.
00:09Let's go !
00:10Bon déjà, introduction assez relou, mais on voit tout de suite venir les bails de l'algèbre linéaire,
00:14des espaces euclidiens, des normes, du produit scalaire,
00:17et beaucoup, beaucoup, beaucoup d'introductions de notations et de définitions nouvelles.
00:22Une partie 1 qui a dû faire cracher du sang au candidat puisqu'on introduit la notion d'adjoint,
00:26qui, sauf erreur de ma part, n'est pas dans le programme des mathématiques approfondies.
00:30Donc on commençait avec les propriétés classiques de l'adjoint,
00:32ça peut être d'ailleurs un très bon exercice pour les autres filières pour lesquelles la notion d'adjoint est au programme.
00:37Il y avait même une question faisant le lien entre l'adjoint et la transposée,
00:41parce que oui, dans le cadre classique des prépas où on voit ça, c'est la même chose.
00:44Et on finissait la première partie avec la propriété de positivité entre guillemets de la matrice N.
00:49On enchaîne avec un exercice de minimisation dégueu avec des normes.
00:53D'ailleurs, notez que la question 12 est en fait une introduction à la notion de différenciabilité.
00:58Oui, oui, on voit bien apparaître ici la différentielle de notre application.
01:01Donc dans cette partie, il fallait bien gérer avec les normes, les inégalités, ce genre de propriété.
01:05Et quand même, une fin de partie avec un peu de probabilité.
01:08Partie 3, les problèmes commencent sérieusement.
01:10On va minimiser une fonction non différenciable.
01:12Et ça commence à lâcher en question 17 des bails sur la notion de dérivé directionnel au calme.
01:18Et on continue avec des manips de produits scalaires et d'inégalités avec des normes bien dégueu.
01:22Alors en toute franchise, un sujet très costaud au vu des capacités et des notions qui sont exigées des élèves qui sont en prépa ECG.
01:29Des manipulations et des demandes dans des questions qui font clairement le tri sur ceux qui comprennent vraiment ce qui se passe en algèbre linéaire et avec les objets dans les espaces euclidiens.
01:37Donc ouais, ça a bien dû être la violence de se confronter à ce sujet.
01:40Mais ça fait travailler quand même beaucoup de compétences mathématiques hyper importantes.
01:43Donc en résumé, un sujet très chaud pour les prépas ECG.
01:47Mais pour toutes les prépas qui ont de l'algèbre linéaire, des normes, des espaces euclidiens, de la minimisation, en gros, de l'étude de fonction, des extrémums minimums, etc.
01:56Et des propos, bien sûr, c'est un super sujet pour vous entraîner et être sûr que vous maîtrisez bien tous les aspects techniques liés à ces notions.
02:02Le sujet a l'air hyper intéressant.
02:05J'avoue que je ne m'y suis pas plongé en détail.
02:06Mais n'hésitez pas à lâcher un commentaire si vous voulez que je corrige des parties.
02:10Et n'hésitez pas d'ailleurs à lâcher vos notes et vos résultats à cette épreuve.
