2nde - Valeur absolue par L.P.B. Maths vidéo - Dailymotion

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00:00Bonjour, nous allons faire l'exercice suivant, écrire les nombres suivants sans valeur absolue.

00:138 questions.

00:14Tout d'abord, rappelons une définition.

00:16On appelle valeur absolue d'un nombre réel x la distance entre x et 0.

00:23Elle sera notée de la façon suivante.

00:26Il en découle la propriété suivante.

00:28Soit x un nombre réel.

00:30Alors, la valeur absolue de x est égale à x si x est un réel positif.

00:35La valeur absolue de x est égale à moins x, c'est-à-dire à l'opposé de x, si x est

00:43un réel strictement négatif.

00:45La valeur absolue d'un nombre étant une distance, elle est donc toujours positive.

00:54Question A.

00:55Nous avons la valeur absolue de moins 5.

00:58Moins 5 est un nombre strictement négatif.

01:02Donc, d'après la propriété précédente, la valeur absolue de moins 5 est égale à

01:09l'opposé de moins 5, c'est-à-dire est égale à 5.

01:15Question B.

01:16Nous cherchons la valeur absolue de moins 2 sur moins 3.

01:21Nous pouvons tout d'abord simplifier la fraction.

01:24En effet, moins 2 sur moins 3 est égale à deux tiers.

01:29Deux tiers est un nombre strictement positif.

01:31Donc, la valeur absolue de deux tiers est égale à deux tiers.

01:37Question C.

01:38Nous cherchons la valeur absolue du carré de moins 4.

01:41Le carré d'un nombre réel est toujours positif.

01:45Ainsi, cette valeur absolue est égale au carré de moins 4, qui est égale à 16.

01:52Une petite remarque pour cette question C.

01:55Vous pouvez remplacer le carré de moins 4 dans la valeur absolue par 16.

02:0116 étant un nombre positif, la valeur absolue de 16 est égale à 16.

02:06Question D.

02:07Nous cherchons la valeur absolue de l'opposé du carré de 3.

02:12Le carré de 3 est égal à 9.

02:16Donc, cette valeur absolue est égale à la valeur absolue de moins 9.

02:21Moins 9 est un nombre strictement négatif.

02:25Et donc, la valeur absolue de moins 9 est égale à l'opposé de moins 9, c'est-à-dire à 9.

02:32Si vous commencez à être à l'aise avec ces démarches,

02:35vous pouvez passer directement de valeur absolue de moins 9 à 9.

02:39Question E.

02:40Nous cherchons la valeur absolue de racine carré de 2 moins 1.

02:45Racine carré de 2 est environ égale à 1,41.

02:49Donc, racine carré de 2 moins 1 est un nombre strictement positif,

02:54étant donné que racine carré de 2 est un nombre plus grand que 1.

02:58Et ainsi, la valeur absolue de racine carré de 2 moins 1 est égale à racine carré de 2 moins 1.

03:06Question F.

03:07Nous avons la valeur absolue de la différence de 3 et du nombre pi.

03:13Le nombre pi est environ égal à 3,14.

03:16Donc, 3 moins pi est un nombre strictement négatif.

03:21Ainsi, la valeur absolue de 3 moins pi est égale à l'opposé de la différence de 3 et de pi.

03:31Et donc, cette valeur absolue est égale à moins 3 plus pi ou encore pi moins 3.

03:38Petit rappel, quand vous avez un moins devant une parenthèse,

03:44vous enlevez les parenthèses en prenant les termes opposés.

03:47L'opposé de 3 est moins 3.

03:50L'opposé de moins pi est plus pi, c'est-à-dire pi.

03:54Question G.

03:56Nous cherchons la valeur absolue de 3 puissance moins 2.

03:59Rappel d'une formule sur les puissances.

04:01A puissance moins n est égale à l'inverse de A puissance n,

04:07c'est-à-dire à 1 sur A puissance n avec A, différentes zéros, et n, un entier.

04:13Ainsi, la valeur absolue de 3 puissance moins 2 est égale à 1 sur 3 au carré.

04:203 au carré est égale à 9.

04:23Donc, cette valeur absolue est égale à la valeur absolue d'un neuvième.

04:27Un neuvième est un nombre strictement positif,

04:30donc cette valeur absolue est égale à un neuvième.

04:33Dernière question.

04:34La question H.

04:36Nous avons la valeur absolue de la différence de 1 tiers et de 1 demi.

04:39Vous avez deux possibilités.

04:41La première possibilité,

04:43vous cherchez à simplifier directement l'écriture de 1 tiers moins 1 demi.

04:49Ou alors, deuxième méthode,

04:52vous cherchez à déterminer le signe de cette différence.

04:55Je choisis de faire la deuxième méthode.

04:571 tiers est environ égal à 0,33

05:00et 1 demi est égal à 0,5.

05:021 demi est plus grand que 1 tiers,

05:05que vous saviez déjà,

05:06car en effet, si vous avez la moitié du gâteau,

05:10vous en avez davantage que 1 tiers du gâteau.

05:13Donc, 1 tiers moins 1 demi est un nombre strictement négatif.

05:17Et donc, la valeur absolue de la différence de 1 tiers et de 1 demi

05:21est égale à l'opposé de cette différence.

05:24On supprime les parenthèses.

05:26Attention, il y a un signe moins devant.

05:29Donc, vous enlevez les parenthèses en prenant les termes opposés.

05:34Et donc, cette valeur absolue est égale à moins 1 tiers plus 1 demi

05:38ou encore à 1 demi moins 1 tiers.

05:40Nous mettons ces deux fractions au même dénominateur.

05:43Ainsi, cette valeur absolue est égale à 3 sixièmes moins 2 sixièmes,

05:49qui est égale à 1 sixième.

05:51Si vous souhaitez faire la première méthode,

05:54c'est-à-dire faire le calcul présent dans la valeur absolue,

05:57c'est-à-dire 1 tiers moins 1 demi,

05:59la valeur absolue de cette différence

06:02va être égale à la valeur absolue de 2 sixièmes moins 3 sixièmes.

06:06Vous avez mis les deux fractions au même dénominateur,

06:09qui est égale à la valeur absolue de moins 1 sixième.

06:13Moins 1 sixième est un nombre strictement négatif.

06:16Donc, cette valeur absolue est égale à l'opposé de moins 1 sixième,

06:20c'est-à-dire 1 sixième.

06:22Cette vidéo est terminée. Bon courage !

Écrire des nombres sans valeur absolue - 2nde

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2nde - Valeur absolue

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