Vecteurs : compléter des égalités par un nombre réel - 2nde - Vidéo Dailymotion

L.P.B. Maths vidéo

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Transcript

00:00Bonjour, lisons la consigne de l'exercice.

00:10On a partagé le segment AB en 7 parties égales.

00:14Complétez les égalités vectorielles suivantes par le nombre qui convient.

00:18Rappelons la définition de votre cours.

00:20A partir d'un vecteur U, non nul, on construit le vecteur K fois U,

00:25où K est un réel, de la façon suivante.

00:27Les vecteurs U et K fois U ont la même direction.

00:31Si K est strictement positif, U et K fois U ont le même sens.

00:35Si K est strictement négatif, U et K fois U ont des sens contraires.

00:40Et enfin, la norme du vecteur KU est égale à valeur absolue de K fois la norme du vecteur U.

00:47A l'aide de ces rappels, nous allons déterminer le réel K,

00:50de sorte que le vecteur AC soit égal à K fois le vecteur AB.

00:54Le segment AB a 7 unités de longueur.

00:56Le segment AC a 2 unités de longueur.

01:00On a donc déjà la longueur AC qui est égale à 2 septièmes de la longueur AB.

01:06Ensuite, le vecteur AC et le vecteur AB ont le même sens.

01:11Ainsi, le réel K, tel que le vecteur AC soit égal à K fois le vecteur AB, est positif.

01:17Et on peut écrire vecteur AC est égal à 2 septièmes du vecteur AB.

01:22Passons au deuxième exemple, entre les vecteurs ED et les vecteurs CF.

01:27La longueur ED est égale à 3 unités.

01:29La longueur CF est égale à 3 unités.

01:32Et ces deux vecteurs ont le même sens.

01:34Ainsi, le vecteur ED est égal au vecteur CF.

01:38Troisième exemple, trouver K tel que le vecteur FE soit égal à K fois le vecteur DC.

01:43Même principe, la longueur FE est égale à 4 unités.

01:47La longueur DC est égale à 2 unités.

01:51Donc, la longueur FE est égale à 2 fois la longueur DC.

01:55Et les vecteurs FE et DC ont le même sens.

01:59Ainsi, le vecteur FE est égal à 2 fois le vecteur DC.

02:03Dernier exemple, exprimer le vecteur BA en fonction du vecteur ED.

02:07La longueur de BA est égale à 7 unités.

02:10La longueur de ED est égale à 3 unités.

02:13Ainsi, la longueur BA est égale à 7 tiers de la longueur ED.

02:18Cette fois-ci, le vecteur BA et le vecteur ED n'ont pas le même sens.

02:23On peut donc écrire que le vecteur BA est égal à moins 7 tiers du vecteur ED.

02:28Cet exercice est terminé.

02:29Bon courage !

02:30Sous-titrage Société Radio-Canada

Vecteurs : compléter des égalités par un nombre réel - 2nde

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