Enem 2016 - Um reservatório com água por uma torneira e um ralo faz a (...) - Vídeo Dailymotion

Prof. Gilberto Santos

Assista a série completa na Playlist Enem & Saeb em https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/s%C3%A9rie-enem Objeto de conhecimento: Função constante. Descritores SAEB:  D20 - Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos e D34 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. Apostila do vídeo: https://gilsilva10.wixsite.com/matematica/apostila-de-fun%C3%A7%C3%A3o-do-1%C2%BA-grau

Transcript

00:00Questão 29, também do Enem.

00:04Também fala aí de constante, que é aquela função horizontal.

00:08E crescente, decrescente, então vamos ver.

00:12Um reservatório com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório.

00:18Os gráficos apresentam as vazões que, em litros por minuto,

00:23do volume de água que entra no reservatório pela torneira

00:26e do volume que sai pelo ralo.

00:28Em função do tempo ter em minutos.

00:31É o seguinte, ele está falando aí de um reservatório.

00:35Poderia ser uma caixa d'água.

00:38E ele fala de uma torneira que enche, a torneira enche a caixa d'água.

00:44E ele fala de um ralo, o texto fala de um ralo que vaza água, que sai a água.

00:49Então a torneira enche e o ralo sai a água.

00:53É isso que está falando no texto.

00:55E aí o texto também põe dois gráficos.

01:00Dois gráficos.

01:00Um da torneira, está bem aqui, e um do ralo.

01:05Aí vamos analisar esse gráfico.

01:06Aqui no eixo do x está o tempo.

01:090, 5, 10, 15, 20, 20, 20.

01:12Em todos os dois gráficos.

01:13Aí a torneira, olha, a torneira, o enchimento fica, olha, constante aqui, constante.

01:22E depois, vem aqui, começa a decrescer.

01:26Como assim, professor?

01:27Começa a decrescer a vazão da torneira.

01:30Quer dizer, a água começa a ficar fraca.

01:33Começa a ficar fraquinha.

01:34E vai decrescendo.

01:35E depois, olha, fica constante o enchimento.

01:39Quer dizer, não oscila, nem fica mais forte, nem fica mais fraca.

01:44Fica sempre uma vazão.

01:46Daí ela é constante.

01:48E depois, olha, no tempo 20, começa a decrescer.

01:51Começa a ficar mais fraca a água da torneira.

01:56Agora, analisando o ralo.

01:58Olha só, esse trecho aqui é crescente, olha.

02:00Quer dizer, está saindo muita água.

02:03É ralo aí.

02:05O segundo gráfico é o do ralo.

02:06Está saindo muita água.

02:08Está crescendo.

02:09Está saindo mais água.

02:11Depois, olha, a vazão pelo ralo fica constante aqui, olha.

02:16Depois, começa a crescer.

02:18De novo, olha.

02:19Quer dizer, está saindo muita água.

02:20E depois, fica constante.

02:22Então, tanto a torneira como o ralo, a hora cresce, a hora fica constante.

02:28Beleza.

02:29Aí, vamos ver o que o texto pede.

02:31Em qual intervalo de tempo, em minutos, o reservatório tem vazão constante de enchimento?

02:37Em qual intervalo de tempo?

02:39Em minutos, o reservatório tem vazão constante de enchimento.

02:45E aí, aparece a alternativa.

02:47Olha só.

02:49Professor, mas constante, para qual deles?

02:52Para a torneira ou para o ralo?

02:53O texto não fala.

02:54O texto não fala.

02:58Vazão constante de enchimento, mas para quem?

03:01Para a torneira ou para o ralo?

03:01Se o texto não fala, então é para os dois.

03:06Então, eu tenho que ver qual é o intervalo de tempo que é constante para os dois ao mesmo tempo.

03:10Então, vamos analisar.

03:12Olha só.

03:145 a 15.

03:17Vamos analisar.

03:18Primeiro, 0 a 5.

03:19É constante aqui.

03:220 a 5 é constante aqui para a torneira.

03:24Esse pedaço aqui é constante.

03:27E 0 a 5 para o ralo não é constante.

03:32É crescente.

03:32Ah, então, por outro.

03:33Não é 0 a 5.

03:34Vamos analisar de 5 a 10 aqui.

03:385 a 10 é constante aqui para a torneira.

03:41Estou riscando aqui.

03:42E 5 a 10 é constante para o ralo também aqui.

03:47Ah, 5 a 10 é constante para os dois.

03:50Para a torneira e para o ralo.

03:53Então, está parecendo que é de 5 a 10.

03:55Mas, vamos analisar o resto.

03:5810 a 15 não é constante aqui para a torneira.

04:01Decresce aqui.

04:03Não é constante para a torneira.

04:04Então, não é 10 a 15.

04:05Já pulou.

04:07Bora ver isso aqui.

04:0815 a 20 é constante aqui para a torneira.

04:11Bora ver para cá.

04:1315 a 20 não é constante aqui.

04:15É crescente para o ralo.

04:17Então, não.

04:18Não é de 15 a 20.

04:20E o último 20 a 25 é decrescente aqui para a torneira.

04:25Então, não.

04:26Então, qual é o intervalo de tempo que é constante para os dois ao mesmo tempo?

04:315 a 10.

04:335 a 10.

04:34Então, a alternativa é letra B de bola.

04:38Está lá embaixo.

04:39Letra B de bola de 5 a 10.

04:43É constante para os dois.

04:45Tanto para a torneira quanto para o ralo.

04:49Dá para ver bem aqui.

04:505 a 10 aqui.

04:52E 5 a 10 aqui.

04:54Tanto para a torneira quanto para o ralo.

04:56O constante é esse segmento horizontal.

05:00Pronto.

05:01Então, cai função constante no Enem.

05:03Cai.

05:03Está aí.

05:04Mas como é que cai?

05:05Está aí.

05:06É assim que cai.

05:06Lá não vai cair assim.

05:08Desenhe o gráfico.

05:10Porque não dá para desenhar.

05:12É ao contrário.

05:13Ele já te dá o gráfico pronto.

05:15Como vocês estão vendo aí na frente de vocês.

05:18E se faz uma pergunta.

05:20E a resposta está na tua frente.

05:23Vai da tua habilidade de olhar e ver qual o pedaço que é.

05:26Por exemplo, esse exemplo constante para os dois.

05:29Pode ir lá.

05:31É assim que cai no Enem.

05:33É só uma questão mais de leitura, de interpretação.

05:36Isso é o Enem.

05:37É assim que é o Enem.

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