Muestra la resolución de operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación y división.
Campo del conocimiento: 7.º Matemáticas
Bloque II: Álgebra
Secuencia 05: Número, variables y operaciones
Programa 10: Operaciones básicas con variables
Recuerda ¡La educación cambia una nación! STVE Telebásica
"Transformando la nación con mejor educación"
Secretaría de Educación Honduras
Campo del conocimiento: 7.º Matemáticas
Bloque II: Álgebra
Secuencia 05: Número, variables y operaciones
Programa 10: Operaciones básicas con variables
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TVTranscripción
00:00A continuación
00:09Lección educativa de matemáticas, séptimo grado
00:25Bloque 2, álgebra
00:27Secuencia en 5
00:29Números, variables y operaciones
00:31Programa 10
00:33Operaciones básicas con variables
00:35Expectativa de logro
00:43Resuelven operaciones básicas que implican el uso de expresiones algebraicas
00:48En esta lección comenzaremos recordando el monomio
00:56Como dijimos anteriormente, es una expresión algebraica que consta de un solo término
01:01Un término que posee un signo, ya sea positivo o negativo
01:05Un coeficiente, que es el número que acompaña a la variable o parte literal y un exponente
01:11Si la variable no tiene escrito un exponente, es porque su exponente es 1
01:16Ahora, veamos los términos semejantes
01:20Pues son aquellos monomios que están acompañados por la misma variable elevada al mismo exponente
01:25Como por ejemplo, 5x, monomio que tiene la variable x elevada al exponente 1
01:32Y 6x, otro monomio, que tiene la variable x también elevada al exponente 1
01:39Veamos otro ejemplo de términos semejantes
01:42El término 4x al cuadrado y 5x al cuadrado son semejantes porque tienen la misma variable y el mismo exponente
01:51Como ya identificamos los términos semejantes
01:55Ahora, pasamos a hablar sobre la suma y resta de monomios
02:00Tenemos 4m más n más 5m más 2n
02:06Recuerda que solo podemos sumar los términos semejantes
02:10Es decir, los que tienen la misma variable y el mismo exponente
02:14Ahora sumamos 4m más 5m, que es 9m
02:19Y 1n más 2n son 3n
02:24Por lo tanto, el resultado final es 9m más 3n
02:29Ahora tengo 5x menos 3y menos 2y más 5x menos 10y menos 2x
02:39Así que sumamos los términos semejantes y comenzamos con los que tienen la variable x
02:445 más 5 menos 2 da como resultado 8 acompañado de la variable x
02:51Continuamos con los que tienen la variable y
02:55Menos 3 menos 2 menos 10 da como resultado menos 15
03:01Acompañado de la variable y
03:04Por lo tanto, el resultado es 8x menos 15y
03:09Las expresiones algebraicas, aparte de sumarse o restarse
03:14También se pueden multiplicar y dividir
03:16Solo debemos recordar que cuando dos variables son iguales y se multiplican
03:22Lo único que pasa es que sus exponentes se suman
03:25Como por ejemplo, si tenemos a al cuadrado por a a la quinta potencia
03:32Será igual a a a la séptima potencia
03:35Ahora veamos un ejemplo
03:37Si tenemos 5x al cubo por 6x al cuadrado
03:43Lo que tenemos que hacer primero es multiplicar los coeficientes numéricos
03:48Y 5 por 6 es 30
03:51Luego multiplicamos las variables
03:55Y x al cubo por x al cuadrado es igual a x a la quinta potencia
04:02Por lo tanto, la respuesta es 30x a la quinta potencia
04:07Veamos otra multiplicación
04:08Abrimos paréntesis
04:103a al cuadrado por b
04:14Cerramos paréntesis
04:15Volvemos a abrir paréntesis
04:177ab al cuadrado
04:21Cerramos paréntesis
04:22En este caso, planteado
04:24Entre paréntesis y como ya sabemos
04:26Cuando dos términos están entre paréntesis
04:29Se están multiplicando
04:31Así que lo siguiente es resolver la multiplicación
04:34Y 3 por 7 es 21
04:37A al cuadrado por a es igual a a al cubo
04:43Y por último, multiplicamos b por b al cuadrado
04:48Que es b al cubo
04:50Así que el resultado final es
04:5221a al cubo por b al cubo
04:57También podemos multiplicar binomios por binomios
05:00Y cualquier otro tipo de polinomios
05:02Como por ejemplo
05:03Abrimos paréntesis
05:04X más 4
05:06Cerramos paréntesis
05:08Volvemos a abrir paréntesis
05:10X más 2
05:12Cerramos paréntesis
05:13Para hacer esta multiplicación
05:15Tenemos que identificar ciertos elementos en los binomios
05:18Comenzando por el signo positivo
05:20Que no se ve
05:21Pero que está acompañando a la variable X
05:24Al inicio de cada binomio
05:25Luego, aplicando la propiedad distributiva
05:29Comenzamos a multiplicar
05:30Cada uno de los elementos
05:32Incluyendo los signos
05:34Más por más
05:36Da más
05:37X por X
05:39Da X al cuadrado
05:41Más por más
05:42Es más
05:43Y X por 2
05:44Es 2X
05:45Continuamos multiplicando
05:47Y ahora seguimos
05:48Con el segundo término
05:49Del binomio
05:50Por cada uno de los elementos
05:52Del segundo binomio
05:53Y más por más
05:55Es más
05:564 por X
05:58Es 4X
05:59Más por más
06:00Es más
06:01Y 4 por 2
06:04Es 8
06:04Lo siguiente es copiar
06:06X cuadrado
06:08Es reducir términos semejantes
06:10Sumando 2X
06:12Más 4X
06:13Que es 6X
06:15Y copiando 8
06:16Aparte de multiplicar también
06:19Podemos dividir expresiones algebraicas
06:21Para dividir
06:23Debemos recordar
06:24Que cuando dos variables
06:25Son iguales
06:26Y se dividen
06:27Lo único que pasa
06:28Es que sus exponentes se restan
06:30Por ejemplo
06:30Si tenemos
06:31X elevado a la 7
06:33Sobre X elevado a la 2
06:35Copiamos la variable
06:36Y restamos los exponentes
06:38Así que nos queda como
06:39X a la 5
06:41Ahora
06:42Veamos un ejemplo más
06:44Si tenemos
06:4420X
06:46A la 5
06:47Potencia
06:48Sobre
06:494X
06:50Al cuadrado
06:51Lo primero que hacemos
06:52Es dividir los coeficientes numéricos
06:54Y 20
06:55Entre 4
06:56Es 5
06:57Luego
06:58Dividimos las variables
06:59Y 5
07:00A la 5
07:01Potencia
07:01Entre
07:02X
07:03Al cuadrado
07:03Es igual
07:05A X
07:06Al cubo
07:06Así que la respuesta es
07:08De
07:095X
07:10Al cubo
07:11Espero que hayan
07:12Comprendido muy bien
07:13El tema
07:14Ustedes pueden seguir
07:15Practicando
07:16Hasta la próxima
07:17Música
07:17Música
07:18Música
07:19Gracias.