Pourquoi les maths expliquent si bien le monde ? [Gilles Rotillon]

Xerfi Canal

Pour Galilée le livre de l’Univers est écrit en langue mathématique que bien peu comprenne.  Pourtant, sans comprendre l’équation de Schrödinger on voit que la physique obtient des résultats. Les avions volent, Netflix existe, l’intelligence artificielle est partout. La physique, donc les mathématiques, ont transformé nos modes de vie. D’où une interrogation, parfaitement résumée par Eugène Wigner, prix Nobel de physique en 1963 qui s’étonnait de la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles. [...]

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00:00Pour Galilée, le livre de l'univers est écrit en langue mathématique, que bien peu

00:14comprennent.

00:15Pourtant, sans saisir l'équation de Schrödinger, on constate que la physique obtient des résultats

00:21concrets.

00:22Les avions volent, Netflix existe, l'intelligence artificielle est partout.

00:27La physique, donc les mathématiques, ont transformé nos modes de vie.

00:31D'où une interrogation, parfaitement résumée par Eugène Wigner, prix Nobel de physique

00:37en 1963, qui s'étonnait de la « déraisonnable » efficacité des mathématiques dans les

00:42sciences naturelles.

00:43Pour beaucoup de mathématiciens, les concepts mathématiques existent hors de notre pensée

00:49et de notre langage.

00:51Leur pratique ne serait donc pas une invention, mais une découverte, comme Christophe Colomb

00:57découvrant un continent.

00:58Cela revient à accorder aux objets mathématiques le même statut qu'une table, un chien ou

01:04un virus.

01:05Ils existeraient indépendamment de l'humanité.

01:08Certes, la pensée mathématique est aussi une activité neuronale.

01:13Si elle se réduisait à cela, comme l'affirme Jean-Pierre Changeux, grand spécialiste du

01:19cerveau, alors les mathématiques seraient une pure invention humaine.

01:22Mais cette position est intonnable, car il est évident qu'il y a de la découverte

01:27en mathématiques.

01:28Alain Cohn, médaille Phil en 1982, va encore plus loin.

01:33La suite des nombres premiers aurait une réalité plus stable que notre environnement matériel

01:39et existerait indépendamment de l'homme.

01:43Si les mathématiques n'étaient qu'une construction du cerveau, comment expliquer

01:48leur efficacité phénoménale dans la compréhension du monde ?

01:51Mais si elles existent hors du temps et de l'espace, quel est leur mode d'existence

01:56?

01:57Lucien Sèvres propose une autre voie.

01:59Contrairement à la création artistique, les mathématiques ont une nécessité intrinsèque

02:05liée à leur démonstration logique.

02:08Si elles décrivent si bien la nature, c'est parce qu'elles entretiennent un rapport

02:13essentiel avec elle.

02:15Les mathématiques ne sont pas une chose matérielle.

02:17Un logarithme ne se trouve pas dans la nature.

02:20Il est la conséquence logique des axiomes de la théorie des nombres.

02:24Lucien Sèvres propose un nouveau concept pour les définir.

02:29Elles n'existent pas, elles obsistent.

02:32Ainsi, le nombre 3 n'existe pas en tant qu'objet physique, mais il obsiste comme

02:38entité mentale structurante.

02:45Sous-titrage Société Radio-Canada

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