第１６回　整数問題 （２題）

(1) Find a,b,c,d

1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 2
a,b,c,d : 自然数(natural number),　a≦b≦c≦d


[動画作成者より、訂正があります。]

(1)の別解にて、a=1, b=2 を算出した後に、c=3 の場合の d の値は、6 でした。
しかし動画では、この別解の前の解法での 「b=c=d=3 に該当する」ように説明してしまいました。
正しくは、別解の前の解法での 「c=3, d=6 に該当する」でした。
ここに訂正いたします。

アップロード後に気づきましたので、訂正は動画内ではなく、ここにさせていただいております。


(2) Prove

a^6 + b^6 + c^6 + d^6 + e^6 + f^6 が７の倍数
であれば a,b,c,d,e,f はすべて７の倍数 になる。
( 7 | a^6 + b^6 + c^6 + d^6 + e^6 + f^6
⇒ 7 | a, 7 | b, 7 | c, 7 | d, 7 |e , 7 | f )