En mathématiques, le PGCD correspond littéralement au : Plus Grand Commun Diviseur. Comme son nom l'indique, il s'associe aux divisions. Il existe trois méthodes pour le calculer. 1. La méthode des diviseurs : il suffit de décomposer les deux nombres concernés, à l'aide de multiplications. Si 15=1×15=3×5=5×3, alors 1, 3 et 5 sont les diviseurs de 15. Si 26=1×26=2×13=13×2, alors 1, 2 et 13 sont les diviseurs de 26. Ainsi, 26 et 15 possèdent pour PGCD : 1, qu'on notera PGCD(26;15)=1. 2. La méthodes des soustractions : on utilise tout simplement la soustraction des deux nombres dont on recherche le PGCD. Pour 96 et 36, on effectuera : 96-36=60 60-36=24 36-24=12 24-12=12 12-12=0 Ainsi, PGCD(96;36)=12. 3. La méthode d'Euclide : ici, on met à contribution la division Euclidienne. Pour déterminer le PGCD de 758 et 306, il faudra faire : 758=306x2+146 306=146x2+14 146=14x10+6 14=6x2+2 6=2x3+0 Ainsi, PGCD(758;306)=2. Il convient à chacun de recourir à la méthode qui lui semble la plus simple !
