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AprendizadoTranscrição
00:00Oitava figura plana e última.
00:02Essa aula aqui a gente termina, portanto, geometria plana.
00:06Última aula de geometria plana.
00:08A partir da próxima aula, a gente vai estudar a geometria espacial.
00:13Essa figura é o círculo.
00:16Além da gente saber identificar visualmente a figura círculo,
00:20a gente tem que saber algumas propriedades de círculo.
00:23Então, círculo não tem base, mas tem raio.
00:27O raio do círculo é essa distância do centro,
00:33do centro aqui, estou marcando aqui,
00:35essa bolinha no centro do círculo,
00:37para a borda aqui, a extremidade do círculo, bem aqui.
00:42Essa distância do centro para a borda do círculo,
00:45que é chamada de raio, o raio do círculo.
00:48A gente vai usar muito esse raio no círculo,
00:51o raio é muito importante.
00:53O que mais?
00:55A área, a fórmula da área do círculo.
00:57Como toda figura plana, tem a sua fórmula para cálculo de área.
01:01O círculo não é diferente.
01:03A fórmula para calcular a área do círculo é essa aqui, olha.
01:05A área é igual a πr².
01:08R da fórmula é o raio, o raio do círculo.
01:12Já falei do raio do círculo.
01:14É esse valor que vai aparecer bem aqui,
01:17na figura do centro para a borda.
01:19É o raio.
01:20A distância do centro para a borda.
01:22π é um número irracional 3,141592.
01:29Reticência, olha.
01:30Essa reticência significa que é infinito.
01:33Isto é, esse número tem casas decimais infinitas.
01:37Esse número tem casas decimais infinitas e os números são desorganizados.
01:42Não tem um período, não tem uma repetição.
01:45Eles são todos desorganizados.
01:46Um, quatro, um, cinco, nove, dois, não tem uma repetição de casas decimais.
01:53Então, esse tipo de número é chamado dízima aperiódica,
01:57que são números irracionais.
02:00Se você olhar numa calculadora,
02:04eu vou abrir aqui uma calculadora.
02:06Está aqui, olha.
02:07Nas calculadoras científicas,
02:10se você clicar aqui no π,
02:12vem aqui o π, cliquei.
02:14E clicar no igual, olha só.
02:16Aparece esse número aí,
02:173, 1, 4, 1, 5, 9, 2,
02:216, 5, 3, 5, 9.
02:23Até mais casas decimais do que o valor do π que eu botei lá no slide.
02:29E não para aqui.
02:30Aqui tem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 casas decimais.
02:35Mas não quer dizer que pare aqui nesse 9.
02:38Não para.
02:38São infinitas casas decimais.
02:41Então, na verdade, esse valor que a calculadora põe aqui
02:44é um valor aproximado,
02:46porque o π tem infinitas casas decimais.
02:49Então, para vocês verem que o π tem em calculadoras, tá?
02:51Se faz contas utilizando o π.
02:54E esse é o número que representa o π.
02:58Tá, mas e aí, professor?
02:59Qual o valor que a gente vai usar para o π?
03:02Já aqui, o π tem casas decimais infinitas.
03:06Não para aqui, ó.
03:08Onde o senhor parou.
03:10Não para aqui, ó.
03:11Continua.
03:12Na calculadora, deu até mais casas decimais.
03:16Então, qual o valor que a gente vai utilizar?
03:18O valor que a gente vai utilizar para o π, o texto vai dar.
03:22O próprio texto vai dar.
03:24Porque são casas decimais infinitas.
03:27Então, não dá para trabalhar com o número com casas decimais infinitas.
03:30Como é que eu vou trabalhar com o número infinito?
03:33Casas decimais infinitas.
03:35Como é que eu vou trabalhar com o número assim?
03:37Não dá para trabalhar.
03:38Então, o texto vai ter que te dar o valor que ele quer que tu use para o π.
03:43Alguns livros, eles dão o valor, para te usares, 3,1.
03:48Os livros, de um modo geral, livros didáticos, eles dão o valor 3,1.
03:53E o Enem, eles dão o valor 3.
03:56Então, como é um número de casas decimais infinitas,
04:00o texto do problema, ele vai ter que te dar o valor que deva ser usado para o π.
04:07Então, pronto.
04:08Se o texto vai dar o valor que tem que ser usado para o π,
04:12a aproximação do número π,
04:15então, tu não tem que ficar de lado com isso.
04:17Porque o próprio texto vai te dar o valor da aproximação do π.
04:20A aproximação, porque o π, como eu falei, tem casas decimais infinitas.
04:25Então, se um texto dissesse, considere o π 3,1,
04:30é uma aproximação.
04:323,1 não é o valor do π.
04:34O valor do π é 3,141592, reticência, infinito.
04:39Mas o texto, para viabilizar a conta, o cálculo,
04:43o texto pode dizer, considere a aproximação do π 3,1.
04:473,1 é uma aproximação.
04:50O Enem considera o π sempre 3.
04:52Considere a aproximação para o π igual a 3.
04:56Então, 3 não é o valor do π.
04:583 é uma aproximação do valor do π.
05:01Porque o π, na verdade, é todos esses números aqui,
05:04com infinitas casas decimais.
05:07Então, uma coisa que parece muito estranha,
05:09como o texto te dá a aproximação,
05:11acaba ficando muito simples.
05:13Tu não tem que ficar preocupado com isso.
05:15Não tens que sequer decorar esse número.
05:18Tu não é obrigado a decorar.
05:20Quando for preciso usar o texto,
05:21vai te dar o valor do π.
05:23Então, beleza.
05:25O que poderia ser muito difícil,
05:26acaba sendo muito fácil,
05:27porque o texto te dá o valor do π.
05:30E, claro, o π está aqui na fórmula da área.
05:32Então, toda vez que você for calcular a área de círculo,
05:34você vai usar o valor do π.
05:36E o A, a área do círculo.
05:38Então, essa é a fórmula da área de círculo.
05:43Professor, um exemplo.
05:43Vamos já fazer.
05:45Vamos já fazer um exemplo de área de círculo.
05:48O que mais?
05:49Comprimento do círculo.
05:51Comprimento do círculo é essa fórmula aqui.
05:542πr.
05:55Professor, o comprimento do círculo é...
05:58Uma coisa é área.
06:00Outra coisa é comprimento.
06:04Área, voltando aqui, é dentro aqui.
06:08Dentro do círculo.
06:09Área, né?
06:10A gente calculou muito área.
06:12Área de retângulo, área de quadrado.
06:15E a área, a gente viu que era dentro.
06:17Então, no círculo não é diferente.
06:19Área dentro aqui, ó.
06:21Supõe, Dona Maria tem uma piscina
06:23no formato de um círculo.
06:27Dona Maria quer lajotar dentro da piscina.
06:29Quantos metros quadrados de lajota
06:32Dona Maria tem que comprar?
06:33Então, aí é a área.
06:35Porque é dentro, dentro da piscina.
06:38Área do retângulo é dentro do retângulo.
06:41Área do quadrado é dentro do quadrado.
06:43Área do losango é dentro do losango.
06:46Área do círculo é dentro do círculo.
06:48Então, enfim, Dona Maria quer comprar lajota
06:51para revertir a parte interna da piscina,
06:53dentro da piscina.
06:54Então, trata-se de área.
06:56E qual é a diferença de área para comprimento?
07:00Comprimento do círculo, pessoal,
07:02é só a borda aqui, ó.
07:03Só a borda.
07:04Estou riscando aqui, ó.
07:05A borda na cor vermelha, ó.
07:08Até passou ali um pouquinho, ó.
07:10Comprimento é só essa borda aqui, ó.
07:13Só a borda, ó.
07:14Não é dentro.
07:16É só a borda.
07:17Então, supõe, Dona Maria quer revertir
07:20a borda da piscina com um jogo de luz.
07:23Está chegando o Natal.
07:24Ela quer botar aí um jogo de luz
07:26na borda da piscina.
07:28Quantos metros de fio Dona Maria vai precisar?
07:31Aí, nesse caso, é comprimento.
07:34Não é dentro da piscina.
07:35É só a borda.
07:37Então, é comprimento do círculo.
07:39Então, vejam, são coisas distintas.
07:41Área é uma coisa.
07:42Comprimento de círculo é outra coisa
07:44completamente diferente.
07:46O comprimento de círculo, 2πr, ó.
07:49Utiliza o raio r.
07:52Utiliza também o número irracional π.
07:54Está aqui, né?
07:54Já expliquei esse número.
07:56E C é o comprimento do círculo.
07:59Olha, outra maneira de a gente identificar
08:01que comprimento de círculo é só a borda,
08:04é um comprimento pela borda,
08:06é o seguinte, ó.
08:07Eu coloco dois pontos aqui, A e B, ó.
08:10Supõe que esse círculo fosse feito
08:13de fio, por exemplo.
08:15Um fio.
08:15Fio barbante.
08:16Eu faço um círculo.
08:20E bem aqui nesse ponto,
08:21fica o ponto A e B.
08:23Daí essa simbologia aqui, ó.
08:25A é congruente a B.
08:28A está em cima de B.
08:30A coincide com B.
08:32Um ponto sobre o outro.
08:33Esse símbolo parece um símbolo de igualdade.
08:36Mas não existe na geometria igualdade.
08:38Um ponto ser igual ao outro.
08:41Um segmento ser igual a outro segmento.
08:43Não existe isso na geometria.
08:45É usado mesmo esse símbolo.
08:47Congruente.
08:48Então, A é congruente a B.
08:50A está sobre B.
08:52A coincide com B.
08:54Digamos assim,
08:54é o símbolo de igualdade da geometria.
08:57É esse símbolo aí.
08:59O ponto A e B,
09:01esse círculo é feito de um fio,
09:02de um barbante.
09:04Aí eu pego uma tesourinha e corto.
09:06Bem aqui nesse ponto, ó.
09:07Corto aqui.
09:09Corto aqui, ó.
09:10E aí eu estico esse fio.
09:13Então, é o que a gente vai ver aí, ó.
09:15Corta bem aqui com uma tesourinha.
09:17Bem no ponto.
09:18E a gente estica o fio, ó.
09:21Esticado o fio,
09:22aí agora é fácil de ver
09:23um comprimento do ponto A
09:25até o ponto B.
09:27Eles viraram extremos.
09:29A e B.
09:30Eles viraram um segmento.
09:31O fio esticado,
09:33ele vira um segmento.
09:35E essa distância de A para B,
09:36que é o comprimento.
09:38O comprimento do fio.
09:40E aí, esse comprimento é dito
09:42que é 2πr.
09:44Então, acho que aqui fica muito claro
09:46o que é comprimento de círculo.
09:49Lembrem disso.
09:50Comprimento é só a borda.
09:51Imagina um círculo feito de fio.
09:54E eu corto com uma tesourinha
09:55e estico esse fio.
09:57E aí dá para ver muito claramente,
09:59olha, uma distância de A para B.
10:02A gente consegue imaginar distâncias,
10:05mas em segmentos,
10:06em segmentos fica fácil, né?
10:08Então, dá para ver que tem uma distância
10:09de A para B.
10:10Tem um comprimento de A para B.
10:12E esse comprimento
10:13é o comprimento do círculo,
10:15que é 2πr.
10:17Isso foi só uma amostra
10:18do que é comprimento.
10:20Para se esticar e virar um segmento.
10:22Não chega a ser uma demonstração
10:23dessa fórmula comprimento, não.
10:25Não é demonstração.
10:26É só para mostrar
10:27que se esticar,
10:28vira um segmento.
10:31Outra coisa que a gente tem que saber
10:32de círculo
10:33é raio e diâmetro.
10:36Raio é essa distância
10:38do centro do círculo,
10:39bem aqui, para a borda aqui.
10:42Essa distância aqui.
10:43Eu já falei do raio
10:45logo no início da aula,
10:47essa distância do centro
10:48para a borda aqui.
10:49Estou riscando aqui.
10:51Beleza, o raio a gente já viu.
10:53O diâmetro.
10:54O diâmetro é a distância
10:56de borda para outra borda,
10:59lá do outro lado,
11:01passando pelo centro aqui.
11:04Lá para o outro lado,
11:06passando pelo centro.
11:07O diâmetro é a distância
11:10de uma borda do círculo
11:12para a outra borda
11:13do outro lado do círculo,
11:16passando pelo centro do círculo.
11:18Isso é diâmetro.
11:20Então, raio é a distância
11:21do centro para a borda.
11:23Diâmetro é a distância
11:24de borda para a borda,
11:26passando pelo centro.
11:28Outra coisa que a gente tem que saber
11:29de raio e diâmetro
11:31é o seguinte.
11:32Esse círculo aqui
11:33mostra isso mais claramente.
11:35Então, nesse círculo,
11:37tem dois raios.
11:38Olha, do centro para a borda,
11:39aqui, ó.
11:40Um raio, ó.
11:42Aqui, ó.
11:43E do centro para a outra borda,
11:46outro raio.
11:48Outro raio.
11:49Opa, saiu um pouquinho aqui, ó.
11:50Outro raio.
11:51Dois raios.
11:53Mas de borda a borda,
11:55é diâmetro.
11:56Ah, então,
11:57dois raios
11:58constituem um diâmetro.
11:59É isso.
12:01Dois raios
12:02constituem um diâmetro.
12:03Um diâmetro
12:04é igual a dois raios.
12:06Está bem aqui o diâmetro, ó.
12:08O diâmetro pega
12:09borda a borda,
12:10aqui, ó.
12:11Borda a borda.
12:13O raio pega
12:13do centro para a borda,
12:15para um lado,
12:16do centro para a borda,
12:17do outro lado.
12:18Ah, então,
12:19dois raios dá um diâmetro.
12:20É, é isso.
12:21Dois raios dá um diâmetro,
12:23um diâmetro dá dois raia.
12:25Oi, Vitória.
12:26Tem um...
12:27Professor...
12:28Professor...
12:28Oi.
12:30A área e a circunferência
12:32ainda tem sentido
12:33de calcular, né?
12:34Mas o diâmetro,
12:35o raio,
12:36ele serve exatamente
12:36para quê?
12:38O raio ou o diâmetro?
12:41É o diâmetro,
12:42porque o raio,
12:43a gente ainda usa
12:44na fórmula, né?
12:45Alguns problemas,
12:46ele vai fazer
12:48uma pegadinha.
12:50Ele vai te dar
12:51o diâmetro.
12:53Porque,
12:53como você disse,
12:54o que a gente vai usar
12:54na fórmula,
12:56tanto da área
12:56como do comprimento,
12:57é o raio.
12:58Mas um problema,
12:59de propósito,
13:00ele vai te dar
13:00o diâmetro.
13:02Tem até na postila
13:03um exercício assim.
13:04Então, olha só,
13:06se o raio é 5,
13:085 centímetros,
13:10quanto é o diâmetro?
13:12O que vocês acham?
13:13Vamos botar o número.
13:14É 10.
13:15É 10, é 10.
13:15Se o raio é 5 centímetros,
13:18estou escrevendo aqui,
13:19vamos botar o número aqui,
13:215 centímetros.
13:23Ora, o diâmetro é 10,
13:24porque se é 5 para cá,
13:26é 5 para cá.
13:275, 5.
13:28O raio é único,
13:29pessoal.
13:29Não existe no mesmo círculo
13:31dois raios.
13:33O raio mede o mesmo valor.
13:35Então, se é 5 de um lado,
13:37é 5 do outro.
13:38Daí 5 mais 5,
13:3910.
13:40Então, o diâmetro é 10.
13:42Os problemas,
13:43tem que se preocupar
13:44em dar o raio.
13:46Porque é o raio
13:46que você vai utilizar
13:47nas fórmulas,
13:48tanto da área
13:49quanto do comprimento.
13:50É, parece bem lógico.
13:51O diâmetro não,
13:52não importa o diâmetro.
13:54Só que uns problemas,
13:56por pegadinha,
13:58ele não vai te dar o raio,
13:59ele vai te dar o diâmetro.
14:01Aí,
14:02a habilidade tua
14:03de saber
14:04que o diâmetro
14:06é o dobro do raio.
14:08Então,
14:09se for dado
14:09no problema,
14:10o raio é 5,
14:11quanto é o diâmetro?
14:1310.
14:14Beleza, né?
14:15A Vitória já até falou.
14:16Agora,
14:16vamos pensar ao contrário.
14:18Se um problema,
14:19diz assim,
14:19sabendo que
14:21uma pizza
14:21de diâmetro
14:2210 centímetros,
14:24uma mini pizza,
14:24uma pizza
14:25daquelas pequenininhas,
14:27diâmetro 10 centímetros,
14:29quanto vai ser
14:29o raio dessa pizza?
14:31Vai ser 5,
14:32professor.
14:33Exatamente.
14:33É o inverso, né?
14:35Se é dado o raio 5,
14:37o diâmetro
14:37é o dobro,
14:3810.
14:39Agora,
14:40vou pensar ao inverso.
14:40Se é dado o diâmetro 10,
14:42o raio é a metade,
14:445.
14:45Ah,
14:45então,
14:46você tem que ter essa habilidade
14:47de saber jogar com isso.
14:49E um problema,
14:50ele pode te dar o diâmetro
14:52em vez do raio.
14:54E aí,
14:54o aluno tem que estar atento
14:55para isso.
14:55Na leitura do texto,
14:56o que o texto está dizendo?
14:58Se é dado o raio
14:58ou se é dado o diâmetro?
15:00Lá na apostila,
15:01tem um exercício
15:01que o problema
15:02dá o diâmetro
15:03em vez do raio.
15:05Então,
15:05essa ideia,
15:06dois raios
15:07é um diâmetro.
15:09Está bem aqui,
15:09a fórmula,
15:11bem aqui.
15:12Dois raios
15:12é um diâmetro.
15:14Ou,
15:15o raio
15:15é o diâmetro
15:17dividido por 2.
15:18Também,
15:18é a mesma coisa.
15:21Dois raios aqui,
15:22cinco mais cinco,
15:23dá o diâmetro 10.
15:25Ou,
15:26pega o 10
15:27e divide por 2,
15:3010 dividido por 2,
15:315.
15:32Tu acha o raio.
15:33Pronto.
15:34Então,
15:34se um problema
15:35te der o diâmetro,
15:36basta dividir o diâmetro
15:37por 2
15:38e você acha o raio.
15:40Beleza.
15:41Enfim,
15:41você tem que estar atento
15:42para isso,
15:43tá bom?
15:43O que a Vitória
15:44está falando
15:45é isso aqui,
15:46que na fórmula
15:47vem raio.
15:49Comprimento 2πr.
15:52E na área
15:52também vem raio.
15:55Área,
15:55r é o quadrado.
15:58Então,
15:58um problema,
15:59se ele te der o diâmetro
16:01e não te der o raio,
16:02basta pegar o diâmetro
16:03e dividir por 2
16:04e encontrar o raio.
16:06É isso que ela está relatando
16:08e com toda razão.
16:09Um problema pode te dar direto o raio.
16:12A gente já pega esse raio
16:12e substitui na fórmula.
16:14Mas um problema
16:14pode te dar o diâmetro.
16:16E aí,
16:17você tem que pegar esse diâmetro
16:18e dividir por 2
16:19para encontrar o raio.
16:20Nesse caso aqui,
16:21o diâmetro é 10.
16:2310 dividido por 2
16:24e aí,
16:25você encontra o raio 5.
16:28E aí,
16:28exemplo.
16:29Chegamos em exemplos.
16:31Exemplo 1.
16:32Observe o círculo abaixo.
16:34Um círculo de raio 3 centímetros.
16:38Determine,
16:38letra A,
16:39sua área.
16:40Letra B,
16:40o seu comprimento.
16:41Use π igual a 3.
16:43Olha só,
16:44como eu falei para vocês,
16:45o valor do π,
16:46o texto vai ter que dar.
16:47Porque é um número irracional,
16:49são casas decimais infinitas.
16:50Então,
16:50que valor eu vou usar?
16:52O texto vai ter que dizer
16:53que valor nós devemos usar.
16:55Geralmente,
16:56como eu já falei para vocês,
16:57os livros
16:57utilizam 3,1.
17:00Eu estou usando 3
17:01para o π,
17:02a aproximação do π.
17:04Por que você está usando 3, professor?
17:05Porque o Enem usa 3.
17:07Então,
17:07eu sigo o Enem.
17:09Beleza.
17:10Então,
17:10vamos lá.
17:11Letra A,
17:12calcular a área
17:12do círculo.
17:15A fórmula para calcular
17:16a área do círculo,
17:17essa aqui,
17:18a área é igual a πr².
17:20Então,
17:20vocês sabem,
17:21todas as figuras planas
17:22têm a sua fórmula específica.
17:25Lá na portila,
17:26estão lá todas as figurinhas.
17:28Ao lado de todas as figuras,
17:29a sua fórmula de área,
17:31o círculo não é diferente.
17:32O círculo também tem essa fórmula.
17:33Essa é a fórmula da área do círculo.
17:36E aí,
17:36vamos fazer conta.
17:38Já aparece aí.
17:40Então,
17:40o que foi feito aí?
17:41foi pego esse 3,
17:43que é o raio aqui do círculo,
17:45e substituído bem aqui,
17:47bem aqui no lugar do r de raio.
17:50A fórmula é πr².
17:53Então,
17:53fica π3².
17:56Só substituímos.
17:57No lugar do raio,
17:59no lugar do r,
18:00coloca-se o 3.
18:02Lembrando,
18:02que esse raio
18:04é elevado ao quadrado.
18:06Elevado ao quadrado.
18:07Então,
18:08aqui,
18:08o raio é 3.
18:10Vai ficar 3 elevado ao quadrado.
18:13Não pode omitir isso.
18:15Não pode tirar
18:16e ser elevado ao quadrado.
18:18Não pode,
18:18pessoal.
18:19Tem que ter cuidado com isso.
18:21E 3²
18:21é mesmo uma potência.
18:23O que tem para fazer aí
18:24é resolver essa potência.
18:263²,
18:279.
18:28Então,
18:28vai ficar 9π.
18:30Olha aí.
18:319π.
18:32Professor,
18:32não seria π 9?
18:33É,
18:34mas não é usual
18:35esse π
18:35ficar para frente.
18:37Então,
18:38a gente trocou aqui.
18:409 é o resultado
18:41de 3².
18:42Aqui,
18:42a gente trocou de lugar.
18:45E o π
18:46que estava para frente
18:47foi para trás.
18:48Mas é a mesma coisa,
18:49pessoal.
18:50Eles estão multiplicando
18:51a ordem dos fatores
18:53e não altera o produto.
18:54Eu posso pegar o número
18:55e passar para frente,
18:56pegar o da frente
18:57e passar para trás.
18:58Não tem problema.
18:599π.
19:01Bem aqui,
19:01se não fosse dado
19:03o valor do π,
19:04terminaria o problema.
19:05Bem aqui,
19:05terminaria o problema.
19:06No antigo vestibular
19:07da UFPA e da UEPA,
19:09possivelmente,
19:10terminava esse problema.
19:119π centímetros quadrados.
19:14Bem aqui,
19:15o raio está em centímetro.
19:16Centímetro.
19:17Então,
19:17seria 9π centímetro quadrado
19:19a resposta.
19:21Mas,
19:21para o Enem,
19:22não acabou.
19:24Porque o Enem
19:25te dá o valor do π.
19:27Bem aqui.
19:27Por isso que eu dei
19:28o valor do π também.
19:29E o valor do π
19:31que o Enem dá é 3.
19:33Se tiver círculo no problema,
19:35lá no texto,
19:35no Enem,
19:36vai estar escrito.
19:37Considere a aproximação
19:39para o π igual a 3.
19:41Então,
19:41para o Enem,
19:42ainda não acabou.
19:43Então,
19:44a gente vai ter que
19:45substituir o valor
19:46do π,
19:473,
19:48bem aqui.
19:49No lugar desse π,
19:50vamos colocar 3.
19:52Entre eles,
19:52aqui,
19:53rola uma multiplicação.
19:559π é 9
19:56que multiplica π.
19:57Não tem nenhum sinal
19:58entre o 9 e o π.
19:59Então,
20:00é a multiplicação mesmo.
20:02E aí,
20:02vai ficar,
20:02então,
20:039 vezes 3,
20:04não é,
20:04professor?
20:04É,
20:05vai ficar 9 vezes 3.
20:06O valor do π é 3.
20:07Está aí,
20:079 vezes 3,
20:0927 centímetros quadrados.
20:11Pronto.
20:12Está feito.
20:14Letra B de bola.
20:15Agora,
20:16a letra B
20:16pede o comprimento.
20:19O seu comprimento.
20:20Use π igual a 3.
20:21Aí,
20:22eu já falei.
20:23Comprimento é a borda aqui.
20:24Não é a área.
20:25É a borda.
20:26A borda aqui.
20:27Isso que é o comprimento do círculo.
20:30Toda a borda aqui.
20:32Se é só a borda,
20:33o resultado não vai ser em centímetros quadrados.
20:35Vai ser em centímetros normal.
20:37E aí,
20:38a fórmula do comprimento é essa aqui.
20:392πr.
20:41Fórmula,
20:42vocês têm que saber.
20:42Está lá na portila.
20:44Aí,
20:45o que vamos fazer?
20:45Vamos pegar o raio 3
20:47e substituir bem aqui.
20:48Botar bem aqui.
20:49No lugar do r da fórmula aqui.
20:52Então,
20:52vamos fazer isso.
20:54Está aí.
20:54Comprimento é igual a 2π.
20:56No lugar do raio,
20:57eu ponho 3.
20:58O que mais?
20:59A gente vai multiplicar aqui.
21:002 vezes 3.
21:02Esses dois aqui,
21:03dá para multiplicar.
21:052 vezes 3,
21:066.
21:07Então,
21:07vai ficar 6π.
21:08Está aí.
21:096π.
21:10De novo.
21:11Bem aqui,
21:11já poderia terminar.
21:13Mas,
21:14se o texto te der o valor do π,
21:15você tem que continuar.
21:17Nesse caso aqui,
21:18o texto deu o valor do π.
21:193.
21:21Então,
21:21tem que substituir.
21:226π aqui é uma multiplicação.
21:26Então,
21:26vai ficar 6 vezes 3.
21:28Está aí.
21:296 vezes 3,
21:3118 centímetros.
21:33Professor,
21:33não ficou centímetro quadrado aqui,
21:34não?
21:35Não,
21:36porque não é área.
21:37Comprimento não é área.
21:38Só fica elevado ao quadrado
21:39se for área.
21:41Se for só comprimento,
21:42então,
21:43é só centímetros.
21:44Mesmo.
21:46Pronto.
21:47Está feito aí o comprimento.
21:48Olha,
21:49para mostrar que comprimento e área
21:51são entes distintos,
21:54vamos ver o resultado da área.
21:56Aí,
21:56olha,
21:57a área desse exemplo
21:58deu 27 centímetros quadrado.
22:01Área.
22:02Área.
22:03Vamos ver o comprimento.
22:04O mesmo problema,
22:06com o mesmo raio 3 centímetros.
22:07Vamos ver o comprimento.
22:08Quanto deu?
22:10Deu 18 centímetros.
22:12Ah,
22:12não é a mesma coisa.
22:13Não é a mesma coisa.
22:15Nem dá o mesmo resultado numérico.
22:17A área desse problema,
22:19desse círculo de raio 3,
22:21deu 27 centímetros quadrado.
22:23E o comprimento do círculo
22:24deu 18 centímetros.
22:27Então,
22:27para vocês verem
22:28que não é a mesma coisa.
22:30Não é a mesma coisa.
22:32Se você utilizar a fórmula errada,
22:34vai dar um outro resultado,
22:36um outro valor que,
22:37enfim,
22:38não corresponde ao que você está procurando
22:40ou ao que o problema está pedindo.
22:44Um exemplo 2.
22:45Nesse exemplo 1,
22:46nós terminamos a teoria
22:48de geometria plana.
22:50Toda a teoria
22:51de geometria plana.
22:52Não tem mais nada
22:53para falar
22:54de geometria plana
22:56daquilo que cai no Enem.
22:58Eu falei no início
22:59desse curso
23:00que o propósito
23:01era cercar
23:02a teoria
23:02daquilo que cai no Enem.
23:04E nós cercamos.
23:05Toda essa teoria
23:06que eu falei
23:07é exatamente
23:07o que cai no Enem.
23:09Não cai nada fora disso.
23:10Pode ser que mude.
23:12Cada Enem muda um pouquinho.
23:13Enfim,
23:14mas até esse último ano,
23:15toda essa teoria
23:16de geometria plana,
23:17todo esse curso
23:18que eu ministrei
23:19é o que cai
23:20no Enem.
23:21Todas essas teorias
23:22é o que o Enem exige.
23:24Aí,
23:25a partir de agora,
23:26a gente vai resolver
23:27questões
23:28mais textuais,
23:31contextualizadas.
23:33A gente vai sair um pouco
23:34da teoria
23:35em si,
23:36calcule,
23:37determine.
23:38e a gente vai
23:39entrar em contextos
23:41porque é o que
23:42o Enem quer.
23:43O Enem não vem
23:44questões assim,
23:45calcule,
23:46determine,
23:47efetue.
23:48O Enem,
23:49ele vem um texto.
23:50O Enem é muito textual,
23:52até demais, né?
23:53Vem um contexto
23:55que você tem que ler,
23:56tem que interpretar.
23:57Às vezes,
23:58vem uma figura,
23:59pô, beleza,
24:00ajuda.
24:01Às vezes,
24:01não vem figura,
24:02como está esse aqui,
24:03não tem figura.
24:05Aí,
24:05o aluno vai ter que desenhar
24:06quando não vem figura.
24:08Mas, enfim,
24:08o aluno vai ter que ler o texto,
24:10tentar entender
24:11do que está falando o texto,
24:12montar uma figura,
24:14se for geometria, né?
24:15E para poder responder.
24:17Então,
24:18a partir de agora,
24:18a gente vai fazer
24:19questões mais assim,
24:20textuais,
24:21usando todo o arcabouço
24:22teórico de geometria
24:23plana que a gente tem.
24:25Então,
24:25olha esse exemplo 2.
24:27Dona Maria tem um quintal
24:28de formato retangular,
24:30de 10 metros
24:31por 8 metros.
24:32Nesse quintal,
24:33tem uma piscina
24:34no formato circular,
24:36de raio 2 metros.
24:37responda o que se pede.
24:39Use pi igual a 3.
24:41Letra A,
24:41qual é a área do quintal
24:42de Dona Maria?
24:44Letra B,
24:45qual é a área
24:46da sua piscina?
24:48Letra C,
24:49Dona Maria quer
24:50revestir a área
24:51do quintal
24:51com uma determinada
24:52lajota,
24:53mas não a piscina.
24:54Quantos metros quadrados
24:55dessa lajota
24:56ela deve comprar?
24:58E a última,
24:59letra D,
25:00Dona Maria quer
25:01colocar uma fita
25:02antiderrapante
25:02na borda da piscina.
25:04quantos metros
25:05quadrados de fita
25:06ela deve comprar?
25:08Então,
25:08uma coisa é você
25:09saber geometria,
25:10saber as teorias
25:11de geometria,
25:13enfim.
25:13Outra coisa,
25:14completamente diferente,
25:15é você saber ler.
25:16Mas como assim,
25:17pessoal,
25:17saber ler?
25:18Todo mundo sabe ler.
25:19Saber interpretar.
25:20Saber tirar
25:21as informações
25:22do texto.
25:23É nesse ponto
25:24que o Enem bate.
25:25O Enem bate
25:25muito nisso.
25:27Então,
25:28vamos lá,
25:28vamos entender
25:29esse contexto aqui.
25:30Aí eu separei
25:31uma figura
25:32para a gente entender.
25:33O quintal
25:34da Dona Maria
25:35é o retângulo
25:36aqui,
25:36grandão,
25:37cinza,
25:38retângulo
25:39grandão,
25:40a figura maior
25:40e o retângulo
25:41é o quintal
25:41da Dona Maria.
25:43É dado
25:43os lados
25:44do quintal,
25:46base 10 metros
25:47e altura
25:488 metros.
25:50Beleza.
25:51Dentro do quintal
25:52da Dona Maria,
25:53o texto diz
25:54que ela tem
25:54uma piscina
25:55no formato circular.
25:56Então,
25:57um círculo.
25:58O círculo
25:59é o de azul.
26:00E lá no texto
26:01é dado o raio.
26:01Está aqui o raio,
26:022 metros.
26:04Beleza.
26:06Então,
26:06esse é o contexto.
26:07Pronto,
26:08está aí o desenho.
26:09Um quintal,
26:10o quintal
26:10da Dona Maria,
26:11que é no formato
26:12retangular.
26:14Dentro do quintal,
26:15uma piscina
26:15no formato circular,
26:17um círculo.
26:19São dados,
26:19dados numéricos,
26:21tanto do retângulo,
26:22que é o quintal
26:22da Dona Maria,
26:24quanto do raio
26:25do círculo,
26:26que é a piscina
26:27da Dona Maria.
26:29Acho que já deu
26:29para entender
26:30do que se trata
26:30o problema.
26:31agora vamos ver
26:33o que que pede.
26:34Vamos por parte.
26:35Vamos para a letra A.
26:36Letra A.
26:37Qual é a área
26:38do quintal
26:39da Dona Maria?
26:40A área do quintal.
26:42Só o quintal.
26:44O quintal da Dona Maria
26:45é um retângulo.
26:47Está aí.
26:47O quintal da Dona Maria
26:48é um retângulo.
26:50É dado aqui
26:5110 metros por 8 metros.
26:54Está aqui.
26:56Está aqui.
26:56Base, 10 metros.
26:58Altura, 8 metros.
27:00Então, para calcular
27:01a área do quintal da Dona Maria,
27:03basta calcular
27:03a área de um retângulo.
27:04É isso.
27:06Então, é o que a gente
27:07vai fazer.
27:08Letra A.
27:09A fórmula para calcular
27:10a área do retângulo
27:11é base vezes altura.
27:13A base aqui é 10.
27:14Está bem aqui.
27:15e a altura é 8.
27:18Então, 10 vezes 8.
27:20E aí, 10 vezes 8,
27:2180.
27:2280 metros quadrados.
27:24Está feita a letra A.
27:26A área do quintal da Dona Maria.
27:29Vejam.
27:29Um problema textual,
27:31ele não diz que 10 metros
27:32é a base,
27:34que 8 metros é a altura.
27:36Não fala nada disso.
27:37O texto não fala isso.
27:39Ele diz assim,
27:39formato retangular.
27:41É a cara do Enenso aqui, pessoal.
27:43Ele não diz.
27:43A figura é um retângulo.
27:46Ele não é direto.
27:47Ele diz.
27:47Formato retangular.
27:49Então, para vocês se acostumarem
27:50com o que vem aí,
27:51quem vai fazer o Enen.
27:52A piscina no formato circular.
27:56Então, tudo isso são maneiras
27:58que o Enen põe.
27:59Ele não põe direto.
28:01Sabendo que a piscina da Dona Maria
28:02é um círculo, por exemplo.
28:04O texto não põe assim,
28:06não põe direto.
28:07Formato retangular.
28:09Formato circular.
28:10Não diz quem é a base.
28:13Não diz quem é a altura.
28:14E aí, o aluno tem que ter
28:16essa habilidade de saber
28:17o que é um retângulo,
28:18saber o que é a base,
28:20saber o que é a altura
28:21e saber que esses dados aqui,
28:2410 metros por 8 metros,
28:26nada mais é do que a base
28:27e a altura de um retângulo.
28:30Saber a fórmula do retângulo
28:31para calcular a área de retângulo,
28:33base vezes altura,
28:34substituir e fazer as continhas.
28:36Todo esse arcabouço teórico
28:38é a habilidade do aluno.
28:39O texto não vai te ajudar
28:40muito nisso, não.
28:41Então, esse exemplo
28:42é muito parecido
28:43com o que o Enem traz.
28:45Vamos para a letra B.
28:48Letra B.
28:48Qual a área da sua piscina?
28:51A piscina da Dona Maria
28:52é um círculo.
28:54Está bem aqui,
28:54o círculo azul.
28:56Se é um círculo,
28:57tem que dar raio.
28:59Está aí,
28:59raio 2 metros.
29:01Esse raio,
29:02eu tirei do texto.
29:02Está bem aqui,
29:03a piscina no formato
29:05circular
29:07de raio 2 metros.
29:09Ah,
29:09no texto tem.
29:10É.
29:11Então,
29:12como a piscina da Dona Maria
29:13tem um formato circular,
29:15a fórmula para calcular
29:16a área de círculo
29:17é πr².
29:19πr².
29:21E a gente precisa mesmo
29:22só do raio.
29:23E o raio,
29:24ele deu,
29:24é 2 metros.
29:25Então,
29:25a gente pega esses 2 metros
29:26e substitui bem aqui,
29:29na fórmula da área do círculo,
29:31que é a piscina da Dona Maria.
29:34E a gente fazendo
29:35umas pontinhas,
29:36aí a gente acha,
29:37portanto,
29:37essa área.
29:38Então,
29:38vamos fazer.
29:39Está aí,
29:40já apareceu.
29:41Olha,
29:41a área é igual a π vezes,
29:42no lugar do raio,
29:43colocamos o 2.
29:46Esse raio é elevado ao quadrado,
29:48então,
29:49fica 2 elevado ao quadrado,
29:50bem aqui embaixo.
29:51Olha,
29:51certinho.
29:53Aí,
29:53o que tem para fazer aí?
29:552 ao quadrado.
29:56Resolver essa potência.
29:582 ao quadrado é 4.
30:00Então,
30:00vai ficar 4π.
30:02Está aí,
30:034π.
30:03Botei o 4 para frente
30:05e o π para trás.
30:06Já expliquei isso,
30:07agora há pouco.
30:09E aí,
30:09terminou?
30:10Quase.
30:11Não terminou,
30:12porque o texto te dá o valor
30:14da aproximação do π.
30:163 aqui,
30:17então,
30:17você tem que substituir.
30:19Então,
30:20vai ficar 4π,
30:22vai ficar 4 vezes 3,
30:24professor.
30:25É,
30:25vai ficar 4 vezes 3.
30:27Então,
30:27está aí,
30:274 vezes 3,
30:2912 metros quadrados.
30:31Pronto.
30:31Achamos a área da piscina,
30:33da dona Maria.
30:35Foi a letra B.
30:37De boa,
30:38né?
30:38Ok?
30:40Vamos para a letra C.
30:43Letra C.
30:44Dona Maria
30:45quer revestir a área do quintal,
30:46com uma determinada lajota,
30:49mas não a piscina.
30:51Quantos metros quadrados
30:52dessa lajota
30:52ela deve comprar?
30:55E agora?
30:56Tem que
30:57diminuir o valor
31:00do quintal
31:01pelo valor
31:02da piscina,
31:03a área, né?
31:03A área do quintal
31:04menos a área da piscina.
31:06Perfeito,
31:07Vitória.
31:07Exatamente isso.
31:10Exatamente isso.
31:11Dona Maria
31:12quer revestir
31:13a área do quintal,
31:14quer trocar a lajota
31:15do quintal.
31:16Está velha,
31:16está gasta,
31:17ela quer trocar a lajota
31:18do quintal.
31:19Mas não a piscina,
31:21só o quintal.
31:22Ela não quer trocar
31:23a lajota da piscina.
31:23A lajota da piscina
31:24está nova,
31:25só o quintal mesmo.
31:27Quantos metros quadrados
31:28dessa lajota
31:29ela deve comprar?
31:31Aí na letra A,
31:34a gente achou
31:35a área do quintal.
31:36Está aqui,
31:36na letra A.
31:37A área do quintal
31:38é a letra A.
31:40Qual a área
31:40do quintal da Dona Maria?
31:41Fizemos umas continhas,
31:4280 metros quadrados.
31:44Beleza.
31:45Letra A.
31:46Na letra B,
31:48a gente achou
31:48a área
31:49só da piscina.
31:51Letra B,
31:51qual é a área
31:52da sua piscina?
31:53Só da piscina?
31:5412 metros quadrados.
31:57Então,
31:58na letra C,
31:59perde a área
31:59do quintal
32:00fora a piscina.
32:01Tira a piscina.
32:03Se eu tenho
32:03a área
32:04do quintal todo
32:05e eu tenho
32:06a área
32:07só da piscina,
32:08então,
32:09se eu quero
32:09a área
32:10do quintal
32:10sem a piscina,
32:13é só
32:13você tirar
32:13a piscina.
32:15Como assim
32:15tirar a piscina?
32:16Tira a área
32:17da piscina
32:18e tirar,
32:19tirar,
32:19tirar a área
32:20da piscina
32:20é subtração.
32:22Tirar
32:22é subtrair.
32:23Retirar
32:24é subtrair.
32:25Então,
32:26a gente vai fazer
32:27o que a Vitória
32:28falou.
32:28Vamos pegar
32:29a área
32:29do quintal
32:30todo
32:30e tirar
32:31a área
32:32da piscina.
32:33E aí,
32:34o que sobrar
32:34é a área
32:35por fora
32:36da piscina,
32:36do quintal,
32:38por fora
32:38da piscina,
32:39que é o que ela
32:39quer saber
32:40para comprar
32:41lajota lá na loja.
32:42Então,
32:43a gente vai fazer
32:43isso, olha.
32:44A área
32:45do quintal
32:45sem a piscina,
32:47sem a piscina.
32:49É o que ela quer,
32:50a área do quintal
32:50sem a piscina.
32:51Ela não vai lajotar
32:51a piscina.
32:53A gente vai pegar
32:53a área
32:54do quintal
32:54todo
32:55menos
32:55a área
32:57da piscina.
32:58A área
32:58do quintal
32:59todo
32:59deu 80
33:00metros
33:00quadrados,
33:01a área
33:01da piscina
33:02deu 12.
33:03Então,
33:03a gente vai fazer
33:04isso aí, olha.
33:05A área
33:06do quintal
33:06é 80
33:07metros
33:07quadrados,
33:08a área
33:09do quintal,
33:09a gente viu
33:09agora há pouco,
33:10a área
33:10da piscina
33:11é 12
33:11metros
33:11quadrados,
33:12então 80
33:12menos 12.
33:14E aí,
33:1480
33:15menos 12,
33:1668
33:16metros
33:17quadrados.
33:18Está aí,
33:19está feita a letra C.
33:2068
33:21metros
33:22quadrados.
33:23Vejam,
33:24de novo,
33:25essa questão
33:25é a cara
33:26do Enem.
33:26A cara
33:27do Enem,
33:27a cara
33:27do Enem.
33:28Não tem
33:29grandes cálculos,
33:30não tem cálculos
33:31calofobéticos,
33:32aí delta
33:33B ao quadrado
33:33menos 4 a C,
33:34não sei o que,
33:35não tem,
33:36não tem.
33:37Não tem.
33:38Tem mais
33:38é interpretação.
33:40A conta
33:41é o mínimo aí,
33:42uma conta mínima,
33:43uma conta pequena,
33:44é a cara
33:45do Enem.
33:45Esse tipo
33:46de questão
33:46é o retrato
33:48do Enem.
33:48O Enem
33:49é assim,
33:49um texto grande,
33:50você tem que ler,
33:51ler,
33:51cansa de ler,
33:52de entender,
33:53de interpretar,
33:54mas a conta
33:55é uma conta mínima.
33:57A habilidade maior,
33:58na verdade,
33:58na prova do Enem
33:59é a leitura.
34:00É a leitura,
34:02o cálculo
34:03é mínimo.
34:04Beleza.
34:06Podemos ir
34:06para a próxima?
34:08Entenderam aí?
34:09A área do quintal
34:10por fora
34:11da piscina
34:12é a área do quintal
34:13todo
34:13e tira
34:14e tira
34:14a área
34:15da piscina.
34:16Daí o menos
34:16aqui
34:17e aí você
34:18acha, portanto,
34:19a área do quintal
34:20sem a piscina.
34:21Professor,
34:22o senhor concorda
34:22com esse modelo?
34:26Sendo franco
34:27com vocês,
34:28não,
34:28eu preferia
34:29o vestibular
34:29da UFPA mesmo,
34:30que era mais
34:31conta
34:32da UEPA.
34:33Estou mostrando
34:34para vocês
34:34como é o Enem.
34:35Não quer dizer
34:36que eu concorde
34:37com esse modelo,
34:37mas é o meu ofício
34:40mostrar como é
34:41o Enem,
34:42elaborar questões
34:43parecidas com
34:44aquela prova.
34:45É o meu ofício,
34:46concorde eu ou não,
34:48concorde eu ou não,
34:49mas aí a minha opinião
34:50não vale,
34:50eu tenho que me adequar
34:51à realidade
34:52da prova atual,
34:54que é a prova do Enem,
34:55então eu tenho que elaborar
34:56questões que pareçam
34:57a prova do Enem.
34:58Não posso ter vaidade
34:59aí nesse sentido.
35:01Amanhã ou depois muda,
35:02não vai ser mais o Enem,
35:03vai ser outro modelo
35:04de prova.
35:04Eu vou me adaptar também,
35:05da mesma forma.
35:06Eu acho que
35:07profissão não tem
35:07que ter vaidade,
35:09aí tem que mostrar
35:09o que é o vestibular
35:10vigente,
35:12aí assim é o Enem,
35:13tá bom?
35:14Vamos para a última,
35:17letra D.
35:19Dona Maria quer colocar
35:20uma fita antiderrapante
35:21na borda da piscina,
35:23olha,
35:24na borda aqui,
35:25na borda da piscina,
35:27aqui,
35:27estou marcando aqui
35:28no desenho,
35:29na figura,
35:30ela quer botar
35:31uma fita antiderrapante
35:32na beira da piscina,
35:34aqui,
35:34na beira da piscina
35:35para as crianças
35:36não caírem,
35:37né?
35:37Vende essas fitas
35:38antiderrapantes,
35:39a pessoa cola,
35:40de maneira que a pessoa
35:41não derrape aí
35:42na beira da piscina,
35:43não aconteça um acidente.
35:45Então,
35:46é o que a Dona Maria
35:46quer fazer,
35:47quer colocar uma fita
35:48antiderrapante
35:48na borda da piscina.
35:50Quantos metros
35:50de fita
35:51ela deve comprar?
35:53E aí,
35:53o que vocês acham?
35:54O que a gente tem
35:55que fazer aí?
35:56Calcular a área,
35:58fórmula da área
35:59ou fórmula do comprimento
36:00do círculo?
36:00Do comprimento
36:02do círculo.
36:05Vocês aprenderam,
36:06parabéns.
36:07Exatamente.
36:08Comprimento do círculo
36:09é só a borda,
36:10não é dentro.
36:11É só a borda.
36:13Então,
36:13é a fórmula
36:15do comprimento
36:15do círculo.
36:16Então,
36:16vamos ver.
36:18Aqui,
36:18ó,
36:18litra D,
36:19a fórmula para calcular
36:20o comprimento do círculo
36:21é essa aqui,
36:22ó,
36:222πr.
36:242πr.
36:25Comprimento é outra fórmula,
36:26não é a da área.
36:27Já mostrei isso para vocês.
36:28Então,
36:29não pode errar a fórmula aqui.
36:31O comprimento é 2πr,
36:33aí o raio é 2 metros,
36:35pega esse raio 2 metros,
36:36substitui aqui, ó.
36:38Põe bem aqui
36:39no lugar desse r,
36:41e aí vamos ver, ó.
36:42O comprimento é 2π2,
36:45porque no lugar do raio
36:46foi posto 2 aqui, ó.
36:48Bem aqui, ó.
36:50Agora,
36:50o que tem para fazer aí
36:51é multiplicar esse 2 com 2 aqui, ó.
36:542 vezes 2, 4.
36:56Faz essa continha
36:57e conserva o π.
36:59Abaixo o π, né?
37:00Então, vai ficar 4π.
37:02Está aí, ó.
37:024π.
37:04Como o texto te dá o valor do π,
37:06tu és obrigado a substituir.
37:08Está bem aqui, ó.
37:08Estou marcando no texto, ó.
37:09π igual a 3.
37:10Então,
37:124π é 4 que multiplica.
37:14π,
37:14eu substituo.
37:15No lugar do π,
37:16o 3.
37:17Está aí, ó.
37:174 vezes 3.
37:19E aí,
37:204 vezes 3,
37:2112.
37:2212 metros.
37:23Então,
37:2512 metros
37:26é a quantidade de fita
37:27que a Dona Maria
37:28tem que comprar.
37:29Ela vai lá na loja,
37:31se vende por metro.
37:32Tem instância que vende por metro.
37:331 metro,
37:332 metros,
37:343 metros.
37:34Ela chega lá,
37:35olha,
37:35me dê 12 metros de fita.
37:37Ou então,
37:38se for essas lojas de shopping,
37:40vende por padrão,
37:4110 metros,
37:4220 metros,
37:43enfim.
37:44Aí,
37:44ela tem que ver lá
37:44como é que ela tem que comprar.
37:46Então,
37:47pronto.
37:47Está aí.
37:47Está feita a questão.
37:49Está calculado
37:50a área do quintal da Dona Maria,
37:52letra A,
37:53a área da piscina da Dona Maria,
37:54letra B,
37:56a área por fora da piscina
37:57da Dona Maria,
37:58letra C,
37:59e a borda da piscina da Dona Maria,
38:0212 metros.
38:03E termina
38:07Geometria Plana.
38:08Não tem mais nada para falar
38:09de Geometria Plana.
38:11Eu vou marcar uns exercícios
38:13aqui para vocês.
38:15Vamos ver aqui
38:15a nossa portila.
38:17A portila de Geometria Plana.
38:21Está aqui a portila.
38:23E aí,
38:23vocês podem fazer
38:25esses primeiros exercícios aqui,
38:27exercícios propostos.
38:28Esses exercícios aqui,
38:30eles são mais textuais.
38:32Eles são mais elaborados.
38:34Vai seguindo uma linha
38:35que é o que o Enem quer.
38:37Quem vai fazer Enem,
38:38segue essas a portilas.
38:39Eu sempre falo isso.
38:40Cada a portila minha
38:41tem uma, duas questões do Enem.
38:43Cada uma a portila.
38:44Quem estuda comigo
38:44desde o primeiro ano.
38:46Cara,
38:47estuda,
38:48resolve tudo isso aí.
38:49Resolve da primeira
38:50até a última.
38:51Por exemplo,
38:52de Geometria Plana.
38:54Se cair Geometria Plana
38:55na prova
38:56e cai,
38:57é um assunto predileto do Enem.
39:00Cara,
39:00vai cair nessa linha.
39:01Não tem erro.
39:01Segue isso aqui.
39:02Resolve tudo.
39:04Tudinho.
39:05E vai fazer a prova do Enem.
39:06Não te preocupa.
39:08Então,
39:09a primeira aqui,
39:09olha,
39:10contextualizada.
39:11Um terreno tem a forma
39:12de um trapézio
39:12de bases 10 e 14
39:14e altura 11.
39:15Nesse terreno
39:16construiu-se uma piscina
39:17retangular.
39:18Quer dizer,
39:19parece com a questão
39:20que eu fiz agora há pouco.
39:21Então,
39:22letra A,
39:23qual a área do terreno?
39:24Letra B,
39:25qual a área da piscina?
39:26Enfim,
39:27qual a área que se colocou pedras
39:28por fora da piscina?
39:30Então,
39:30quem assistiu essa aula
39:31não vai ter dificuldade
39:32de fazer a primeira questão.
39:34Aí,
39:34façam a primeira,
39:35a segunda,
39:36um trapézio,
39:38a terceira,
39:40triângulo equilátero,
39:42façam a quarta,
39:43a quinta,
39:44uma bandeirinha aqui,
39:45mas essa bandeirinha
39:46são quatro triângulos equiláteros,
39:48façam a sexta,
39:51a sétima e a oitava.
39:53Até a oitava
39:55e depois
39:56vocês vão pular
39:57para 11 e 12.
40:00Então,
40:00de 1 a 8,
40:0211 e 12.
40:03Professor,
40:03e a 10?
40:05Não,
40:05a 10 não façam.
40:06Não façam a 10,
40:08não façam a 9.
40:09Pulem a 9 e a 10,
40:10eu vou fazer a 9 e a 10,
40:12deixa que eu faça,
40:13a 9 e a 10.
40:14façam essas questões,
40:16já dá para fazer.
40:17Hoje,
40:17eu já fiz exercícios
40:18um pouco mais contextualizados,
40:20então já dá para fazer.
40:22Tá bom?
40:22Então,
40:23era isso que eu tinha
40:23para falar para vocês.
40:25Se não tem mais
40:25nenhuma pergunta,
40:26vem aqui e encerra
40:27a minha aula.
40:29Até a próxima.
40:30Tchau, professor.
40:31Até quinta.
40:32Até quinta.
40:33Tchau, professor.
40:34Tchau.
40:35Tchau, tchau.
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