1ère tronc commun par TOSCANELLI - Studio

TOSCANELLI - Studio

18/04/2024

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Éducation

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00:00 On vous demande de comparer -50 et -3.

00:05 Comparer signifie quel est le plus grand et quel est le plus petit.

00:08 Sur un axe, j'ai 0, -1, -2, -3, etc. -50.

00:15 1, 2, 3.

00:16 Quel est le plus grand nombre entre -50 et -3 ?

00:19 On considère que -3 est plus grand, c'est strictement supérieur à -50.

00:27 Si j'écris -50° et -3°, c'est quoi le plus chaud ?

00:32 Entre -3° et -50°.

00:34 Le plus chaud, c'est -3°.

00:36 Le crocodile mange le plus grand, donc -3 est bien plus grand que -50.

00:40 Ensuite, quel nombre est le plus grand ?

00:42 8/25 ?

00:44 Ou 7 ou 8/27 ?

00:47 C'est quoi le plus grand ?

00:50 8/25 ou 8/27 ?

00:52 Si vous avez 8€ et que vous le divisez en 25 personnes.

00:57 Vous avez 8€ et vous le divisez en 25.

01:00 Et maintenant, vous avez 8€ et vous le divisez en 27 personnes.

01:04 Où est-ce que vous aurez le plus d'argent ?

01:06 8€ je divise en 25 ou 8€ je divise en 27 ?

01:09 Où est-ce que vous avez le plus d'argent ?

01:11 8/25, ça donnera un nombre plus grand que 8/27.

01:16 Donc là, il fallait juste écrire que 8/25 est plus grand que 8/27.

01:22 Ensuite, le suivant.

01:24 5/6 et 1, c'est quoi le plus grand ?

01:27 Il y a deux façons de le voir.

01:30 Vous avez 5€ et vous le divisez en 6 personnes.

01:35 5€ divisé en 6 personnes, ça veut dire que toutes les personnes ont moins d'un euro.

01:40 Si vous avez 5€ et que vous êtes 6, vous avez toutes moins d'un euro.

01:43 Deuxième façon de justifier, 1, c'est pareil que 6/6.

01:47 6/6, ça donne 1.

01:49 Là, on constate bien que 5/6 est plus petit que 6/6.

01:53 Donc 5/6 était inférieur à 1.

01:56 Ensuite, question 4.

01:59 Développer/Redire 3*(x-4)-5*(x+2)

02:03 Là, on constate, on démarre.

02:05 Ici, j'ai 3*(x-4).

02:07 Donc ici, j'ai la simple distributivité.

02:09 3*(x-4)=12, 3*(x-4)=-12.

02:13 Qu'est-ce que je raconte ?

02:15 3*(x+3)=x, 3*(x-4)=-4.

02:19 Oui, il y a un x ici.

02:21 Donc c'est 3*(x-4)=-12.

02:24 OK.

02:25 Dans ma tête, une fois que j'ai effectué la simple distributivité,

02:29 voici ce que j'ai dans ma tête, je l'efface.

02:31 Je l'ai effectuée.

02:32 Pourquoi ?

02:33 Pour se garder dans la tête.

02:34 Voilà ce qui me reste dans ma tête.

02:36 Et là, j'ai -5*(x+2), là j'ai un x.

02:42 Donc il me reste -5*(x+2).

02:45 On va également effectuer la simple distributivité.

02:49 -5*(x+2)=-5*(x-5x)

02:53 et -5*(x-2)=-10.

02:57 Et donc, ça me donne 3x-5x, il me reste -2x.

03:01 Et -12-10, -12-10=-22.

03:04 Voilà, donc il ne faut pas aller trop vite.

03:06 Je vous le dis, quand vous avez effectué un calcul, vous l'effacez de votre tête.

03:10 Et là, il reste -5*(x+2), -5*(x-5x), -5*(x-2)=-10.

03:14 Donc -2x-22.

03:17 Ensuite, question 5.

03:19 Il faut résoudre l'équation x²=25.

03:22 Donc là, c'est une équation du second degré.

03:25 Donc j'ai bien mis les x de l'un côté, les nombres sans x de l'autre.

03:28 Donc résoudre une équation, si on comprend, c'est trouver la valeur

03:31 que l'on peut donner à l'inconnu.

03:32 Là, mon inconnu, c'est x.

03:34 Donc la question, c'est quel nombre au carré donne 25 ?

03:37 Donc, j'écris que x=...

03:41 Quel nombre au carré donne 25 ?

03:43 En effet, c'est 5.

03:45 Quand x vaut 5, 5²=5*5=25.

03:48 Donc là, c'est bien x qui vaut 5.

03:50 Si je remplace le x par 5, 5² me donne 25.

03:54 Mais attention, comme c'est une équation du second degré,

03:57 il y a souvent deux solutions.

03:59 Donc il ne faut pas oublier où la deuxième, on l'a vu, il y a -5.

04:04 Et oui, si je remplace le x par -5, -5²,

04:09 -5²-5*-5=25.

04:12 Négatif fois négatif, positif.

04:14 Donc attention, quand vous avez une équation du second degré,

04:17 il y a très souvent deux solutions.

04:19 x=5 ou x=-5.

04:23 Et enfin, la question 6, on vous demande de résoudre l'équation

04:27 7/x=8.

04:29 Alors pourquoi on vous dit que x est différent de 0 ?

04:32 Parce que l'on sait que diviser par 0 n'existe pas.

04:34 Je n'ai pas le droit de diviser par 0.

04:36 Donc voilà, j'arrive ici.

04:38 Donc il faut que je trouve la valeur de x.

04:40 Alors, j'ai un divisé par x.

04:44 Donc ce qui m'énerve, c'est le divisé par x.

04:46 Donc qu'est-ce qui annule un divisé par x ?

04:48 C'est un fois x.

04:49 Donc je vais multiplier par x à gauche,

04:51 et je vais donc multiplier par x à droite.

04:55 Ce qui annule un divisé par x, c'est un fois x.

04:58 Voilà, les divisions de l'inconnu, on n'aime pas.

05:01 À gauche, le divisé par x fois x, ça s'annule.

05:04 Donc il me reste 7,

05:05 est égal à 8 fois x, 8x.

05:08 Et là, que vos x ?

05:12 Là j'ai 8 fois x, ce qui annule un fois 8.

05:14 Un fois 8, je vais diviser par 8 à gauche.

05:17 Et ce qui annule un fois 8, je vais diviser par 8 à droite.

05:22 Et donc il me reste 7/8 est égal à x.

05:26 8 divisé par 8, ça s'annule.

05:28 Donc x vaut 7/8.

05:30 Voilà une petite équation,

05:32 lorsque l'inconnu est au dénominateur.

05:35 On fait fois x à gauche, fois x à droite.

05:37 Et ensuite, je divise par 8.

05:39 Donc il me reste x vaut 7/8.