L6 Velocity of image in spherical mirrors || NEET & JEE || CLASS 12 || CLASS 11 || CLASS 10 OLY

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Transcript

00:00velocity of image in a spherical mirror

00:03वो चाहे concave mirror हो चाहे convex mirror हो

00:05अगर कोई भी object

00:06spherical mirror के सामने move करता हुआ है

00:09किसी particular time पर

00:11suppose at any distance 60 cm in front of the mirror

00:15उसकी कोई particular velocity है

00:17तो उस time पर जो image form हुई होगी

00:19कहीं पर भी उसकी भी कुछ न कुछ velocity होगी

00:22जैसे जैसे object की distance mirror से बदलेगी

00:25तो अगर object की speed भी नहीं बदलती है

00:27उस case में तब भी image की speed तो change होगी

00:31यह पकी बात है

00:32लेकिन इसलिए अगर question आ जाए कि

00:34particular time पर particular distance पर

00:37image की speed क्या होगी

00:38तो हमें उसके लिए एक case लेना पड़ेगा

00:40तो अभी चलिए इस diagram में देखते हैं

00:42यह जो case है

00:43हमारे पास है एक concave mirror

00:45जिसकी focal length f है

00:47अभी common scenario ले रहे हैं

00:50जिसमें अभी कोई values नहीं ली है

00:51और यहाँ पर है कोई object

00:53अभी object की distance अगर मैं मान लेता हूँ

00:55यहाँ mirror से

00:56यह

00:59यू distance पर बैठा हुआ है

01:00ऐसे case में इसकी जो image होगी

01:02वो यहाँ कहीं होगी

01:03यहाँ क्योंकि object beyond c है

01:06तो image between c and f आएगी

01:08यहाँ पर होगी

01:09अभी particular time पर मान लेते हैं

01:12इस तरफ यह object move कर रहा होगा

01:14with a velocity v o

01:15तो image इस तरफ move कर रही होगी

01:17अभी इसकी velocity मान लेते हैं

01:20v i

01:20तो हमारा target है v i को find करना

01:23what will be the velocity of image

01:24if velocity of object is v o

01:27and focal length of mirror is f

01:30तो इसके लिए आपको शुरुआत करनी पड़ेगी mirror formula से

01:33जो mirror formula है

01:35that is 1 upon f equals to 1 upon v plus 1 upon u

01:42अभी इस case में मैं थोड़ा सा simplify करूँगा

01:45क्योंकि particular distance पर जब object होगा

01:48उस time पर ही हम image की distance find करेंगे

01:51तो इसमें use करना पड़ेगा हमें case of differentiation

01:53अगर मैं differentiation की बात करूँ

01:56तो इस equation को मैं थोड़ा सा अभी suitable लिख लेता हूँ कुछ ऐसे

02:00जो right side है उसको मैं अभी powers में convert कर रहा हूँ

02:05fraction की जगा तो यह हो जाएगा

02:07v raise to power minus 1 and u raise to power minus 1

02:11is equal to 1 upon f

02:13अगर मैं इसको ऐसे भी रहने दूँ

02:15तो कोई बात नहीं वो चलेगा

02:16अब थोड़ा सा आगे बढ़े

02:19तो इस case में differentiation अगर दोनों तरफ कर दिया जाए

02:22differentiation आप time के respect में कर देना

02:25क्योंकि यह v और u यह दोनों distances हैं

02:27तो इस case में अगर मैं time के respect में

02:30differentiation करता हूँ तो मुझे

02:32velocity मिल जाएगी

02:33तो अभी हम जब differentiation करेंगे

02:35next case में

02:36तो अभी फिलाल मैं इसको लिख लेता हूँ

02:41differentiation

02:41of both the side with respect to time

02:45तो इस case में जो

02:47v raised to power minus 1 है

02:48इसका differentiation निकल कर आता है

02:51जो differentiation के rules है अगर आपने पढ़े हैं

02:53तो उसके according सीधे सीधे

02:55जो इसकी velocity निकल कर आएगी

02:57जो मतलब value निकल कर आएगी

02:58differentiation की that would be minus

03:011 upon

03:02v square dot

03:04dv by dt

03:07ऐसे ही इसको अगर हम करें

03:09तो minus 1 upon

03:11u square dot

03:13du by dt

03:16equals to 0

03:17क्योंकि focal length एक constant है

03:19तो उसका differentiation 0 हो जाएगा

03:21अभी अगर मैं

03:24चीजों को थोड़ा सा

03:25side by side रखूँ तो यहाँ पर

03:28मैं लिखता हूँ इसको

03:29minus

03:321 by v square

03:35dv by dt

03:37is equal to

03:381 upon

03:39u square

03:41that would be

03:43du by dt

03:46अभी जो हमारा target है वो है

03:48image की velocity find करना

03:50so you can see this

03:51dv by dt

03:53this will be the velocity of image

03:54and du

03:55by dt

03:57this will be the velocity of

03:59object

04:00क्योंकि v

04:01image की distance है

04:02और u object की distance है

04:04तो ऐसे case में

04:05हमें कुछ ऐसा मिलने वाला है

04:07velocity of image

04:09equals to

04:10minus

04:11v square

04:13by u square

04:15into

04:16velocity of object

04:18और आप इसको कुछ

04:20ऐसा लिख सकते है

04:21that v i equals to

04:23minus

04:24m square

04:25times of

04:27velocity of

04:27object

04:28इसका मतलब यह clear है

04:30की

04:30velocity of image

04:31जो होगी

04:32वो m square

04:33times हो जाती है

04:34किसके

04:34velocity of

04:35object के

04:37अब यह m यहाँ पर क्या है

04:38m यहाँ पर है

04:39magnification

04:40minus sign

04:41indicate करता है

04:42that velocity of

04:43the direction of velocity of image

04:45is in the opposite direction of

04:46velocity of

04:47object

04:48तो अगर इस पर बेज़्ड कोई हम

04:51case अगर ले लेते है

04:52तो मैं एक question उठा लेता हूँ

04:54चलिए यह question है

04:56यहाँ पर एक concave mirror है

04:59जिसकी focal length हमने ले ले है

05:0020 cm

05:01और एक object है

05:03यहाँ पर रखा हुआ

05:04suppose this

05:05distance

05:06let's say it is

05:0860 cm

05:10so u will be taken as

05:11minus 60

05:13cm focal length है

05:1520 तो हम उसको लेंगे

05:16minus 20

05:17concave mirror के case में

05:18तो अभी अब velocity of

05:20image अगर find करना है

05:22तो उसके लिए

05:23सीधा formula आप मैं use करूँगा

05:24velocity of image is

05:25minus m square times of

05:28velocity of object

05:30minus m square times of

05:33velocity of

05:35object

05:36अब magnification find करने के लिए

05:38आप use कर सकते हैं

05:39एक shortcut

05:39जब भी आपको u और f के format में data given हो

05:43तब magnification का formula mirror के लिए कुछ ऐसा होगा

05:46f upon f minus u

05:49इसका square लगा देंगे

05:51तो चलिए आप जो भी values हैं

05:53उनको put करेंगे और answer calculate करेंगे

05:55minus

05:56focal length is minus 20

05:58divided by minus 20

06:01यहाँ पर है minus u और u की value होगी

06:03minus 60

06:04तो ऐसे case में यह हो जाएगा plus 60 square of this

06:08and अभी इमान लेते हैं इस time पर object की जो velocity है

06:13let's say it is 5 meter per second

06:16तो यहाँ पर आप रख देते हैं 5

06:19तो इसको solve करेंगे

06:21यह हुआ minus 20 divided by

06:2540 square into 5

06:29simplify करने पर अगर इसको देखें तो यह 1 by 2 होगा

06:33उसको square कर देंगे तो यह हो जाएगा minus

06:361 by 4 into 5

06:38तो minus 5 by 4

06:41that would be

06:42minus 1.25 meter per second

06:49अभी यह जो image की velocity है यह object से कम है

06:52क्योंकि object की जो velocity थी that was 5 meter per second

06:56यह कम इसलिए है क्योंकि अभी image यहाँ पर बैठी होगी

06:59यहाँ पर वो इस तरफ चल रही होगी

07:021.25 meter per second से

07:05जैसे जैसे image आगे बढ़ेगी

07:07वैसे वैसे उसकी velocity भी increase होगी

07:09क्योंकि ऐसे case में जो image का acceleration होता है

07:12that is non uniform acceleration

07:13जब तक object यहाँ से focus पर पहुचेगा

07:17तब तक image यहाँ से infinity पर पहुच चुकी होगी

07:20तो आप देख सकते हैं उसमें एक मलदब किस type का acceleration होगा

07:24वो uniform तो कभी नहीं हो सकता

07:25क्योंकि object इतनी से distance चलेगा

07:27और image infinite तक तब तक travel कर चुकी होगी

07:30so I hope this is clear to you

07:32मिलते हैं अगली वीडियो में

07:33thank you so much

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