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  • 24/04/2025
Prof: Rafael dos Santos
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A extensão de trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 °C-1.


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Transcrição
00:00Música
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00:21Aqui abaixo você vai encontrar uma playlist só deste assunto
00:24Continua estudando conosco, muito obrigado pela sua presença
00:26Convide seus amigos, desde já agradeço e vamos lá
00:29A extensão de trilho de ferro sofre dilatação linear
00:33Calcule o aumento do comprimento de mil metros dessa ferrovia
00:37Que sofre ao passar de 0 graus Celsius para 20 graus Celsius
00:42Sabendo que a coeficiente de dilatação linear do ferro é de 12 vezes 10⁻⁶
00:48Qual o comprimento final após a dilatação linear desses trilhos?
00:53Comprimento final
00:54Comprimento final
00:59Nós temos o comprimento inicial
01:01Nós temos a variação
01:04E nós temos também o comprimento final
01:09E quer saber?
01:11Esse aqui
01:11Então a fórmula que é desta forma
01:16Delta L é igual ao comprimento final
01:20Menos o inicial
01:23Se eu quero saber o final
01:25Então vai ser
01:26Comprimento final é igual
01:29Eu passo menos inicial para o outro lado
01:32Então fica
01:33Delta L
01:35Mais o inicial
01:38Então é isso que lá no final da questão eu vou ter que calcular
01:45Só ajeitar aqui
01:48Isso aqui é delta L
01:50Delta L inicial
01:52Final é igual a variação
01:56Mais o inicial
01:58Então se é trilho
02:02Linha
02:03Então é uma dilatação linear
02:06Nós temos aí o comprimento inicial
02:09Que é 1 vezes 10⁻³
02:12O coeficiente que é 12 vezes 10⁻⁶
02:16E a temperatura que é 20
02:18Final menos inicial
02:21Então 20 menos 0 dá 20
02:24Certo?
02:25E aí nós começamos a brincadeira
02:27Temos todos os dados
02:29Vamos agora começar
02:31Então o que nós temos logo aqui de cara?
02:35Certo?
02:381 vezes 10⁻³
02:39Vezes 12 vezes 10⁻⁶
02:41Vezes 20
02:42Comprimento inicial
02:44Coeficiente
02:45E temperatura
02:47Beleza?
02:50Então vamos começar aqui
02:51Mocicando pelos números
02:52Sem base 10 primeiro
02:5412 vezes 20
02:56240
02:58240 vezes 1
03:02É o próprio 240
03:04Aqui ó
03:05Vezes 1 é 240
03:06Agora eu vou mexer com base 10
03:0710 menos 6
03:11Vezes 10³
03:12Ou 10³ vezes 10⁻⁶
03:15É uma multiplicação
03:17Você conserva a base
03:19E soma os expoentes
03:21Mais 3
03:23Ou 3
03:25Mais menos 6
03:27Fica assim
03:283
03:29Mais
03:31Menos 6
03:33Só os expoentes que eu estou mexendo
03:343 mais com menos dá menos 6
03:38Mais 3 com menos 6
03:41Vai dar menos 3
03:43Tá?
03:45Tá aqui o menos 3 no expoente
03:47Conservou a base
03:48E somou os expoentes
03:51Tá?
03:53O que eu posso fazer aqui?
03:55Posso logo levar para a notação científica?
03:58Certo?
03:59Ó
04:00Ando da direita para a esquerda
04:011
04:022
04:02Então ando duas vírgulas
04:05Até chegar no 2
04:06Por quê?
04:07Porque a notação científica diz que
04:09Temos que ter um número antes da vírgula
04:11Que fique entre 1 e 9
04:13Temos que ter um número
04:15Antes da vírgula
04:17Que seja entre 1 e 9
04:20Então
04:21O que temos aqui é o quê?
04:2324 não é
04:24Então é o 2
04:25Então a vírgula fica aqui no 2
04:27Tá?
04:29Depois do 2
04:29Né?
04:31Vírgula 4
04:32E aí
04:32O que eu faço com esse menos 3?
04:34E se eu andei da direita para a esquerda
04:36Ele vai subir
04:37Menos 2 e menos 1
04:39Você sabe que a gente diz que sobe, né?
04:42Menos 8, menos 7, menos 6
04:43A gente não está descendo
04:44A gente está subindo para o 0
04:45Tá?
04:47Beleza?
04:48Agora nós vamos fazer o quê?
04:49Né?
04:50Encontramos aqui o ΔL
04:51Tá?
04:53Agora vamos fazer aquilo que nós fizemos aqui em cima, né?
04:56Ó
04:56Certo?
04:58O cumprimento final
05:00É igual ao inicial
05:01Mais o ΔL
05:03Ou pode ser ao contrário
05:04O ΔL é mais o inicial
05:05O que importa
05:07Eu quero saber esse final aqui
05:08Que ele está pedindo
05:09Qual o cumprimento final?
05:11Então o final vai ser o inicial
05:13Que é 1 vezes 10³
05:14Está aqui, ó
05:15E a variação que encontramos
05:18Que é 2,4 vezes 10⁻¹
05:20Tá?
05:21Esse 2,4 vezes 10⁻¹
05:24A gente pode mexer nele
05:26Para ficar com a mesma base
05:27Ó
05:27Tá?
05:29Na soma
05:31A gente tem que deixar a base igual
05:33Para poder fazer a soma dos números
05:35A base tem que estar igual
05:37Tem que ser igual
05:38Tá?
05:39Então eu vou igualar ao 10³
05:41Então
05:422,4
05:45A menos 1
05:46Então
05:47Então
05:47Eu tenho que andar
05:49Aí, ó
05:50Menos 1
05:510
05:511
05:522
05:523
05:534 casas
05:54Para igualar a 10³
05:56Eu tenho que igualar a 10³
05:58Tá?
05:59Então está aqui no 2, ó
06:00Vou colocar logo os zeros aqui
06:02Então
06:061
06:072
06:083
06:094
06:09Tá?
06:12Então
06:12Deixa eu apagar aqui
06:13Fica 0,000
06:16Ó
06:17Fica 0
06:180
06:210
06:23Não vai dar
06:25Tem que diminuir esse 0
06:26Então vai ficar
06:28Isso aqui vai dar
06:300,00024
06:38Tá?
06:40Vezes 10³
06:42Vezes 10³
06:42Então é igual
06:45A base 10
06:4710³
06:48E 10³
06:48Agora eu posso somar
06:50Então fica
06:511 mais
06:520,00024
06:54Dá 1
06:551,00024
06:57Vezes 10³
06:58Conserva a base
07:00Aqui 10
07:02Que agora é 10³
07:03Aqui
07:0310³
07:03Aqui
07:04Você conserva
07:04E soma os números
07:06Tá?
07:07Então
07:07Está aqui
07:08Finaliza
07:09Aqui
07:10Beleza?
07:12Então é isso
07:12Agradeço a sua presença
07:14Muito obrigado
07:14Compartilhe e inscreva-se
07:15Até a próxima
07:15Tchau, tchau
07:16Tchau