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🔴 ¡Convirtiendo un DECIMAL INFINITO PERIÓDICO PURO en una fracción! 🔵 ¡Paso a paso!
DOMADOR DE NÚMEROS
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27/4/2025
🔴 Converting a PURE PERIODIC INFINITE DECIMAL into a Fraction! 🔵 Step by Step!
Categoría
📚
Aprendizaje
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00:00
Hola a todos, bienvenidos.
00:07
A continuación tenemos estos dos números decimales.
00:12
Podemos observar que son decimales infinitos periódicos puros.
00:17
Y estos decimales los vamos a transformar a fracciones.
00:31
Así que iniciamos con el primer decimal que es 3,555 puntos suspensivos.
00:40
Esto quiere decir que se repite infinitamente.
00:43
Así que lo primero que debemos hacer es expresar este decimal de esta manera.
00:49
Escribimos el 3,5 que es el que se está repitiendo infinitamente.
00:56
Y le agregamos esta línea arriba del 5.
01:02
Eso indica que ese número se va a repetir infinitamente después de la coma.
01:10
Esto va a ser igual.
01:13
Aquí lo primero que hacemos es observar cuántos números se repiten después de la coma.
01:21
En este caso el número que se repite es el 5.
01:24
O sea, un solo número que se repite.
01:28
Así que vamos a colocar acá en el denominador un solo número 9.
01:35
Siempre se va a colocar un 9 por cada número que se repita infinitamente.
01:40
Aquí arriba en el numerador escribimos el número decimal pero sin la coma.
01:58
O sea, nos queda 35.
01:59
menos
02:03
Ahora miramos
02:18
el número que no se repite, que en este caso es el 3.
02:24
Y lo escribimos acá.
02:25
Y lo escribimos acá.
02:29
Así que nos quedó 35 menos 3.
02:34
Eso va a ser igual.
02:38
Ahora hacemos la resta.
02:40
35 menos 3.
02:42
Eso nos da 32.
02:44
Y abajo colocamos el 9.
02:47
Miramos si de pronto se puede simplificar.
02:54
La fracción se simplifica.
02:56
Si no, entonces queda así como está.
03:00
En este caso no la podemos simplificar.
03:02
Así que nos quedó 32 sobre 9.
03:05
Lo que quiere decir que este decimal 3,5 infinito
03:10
nos quedó transformado en 32 novenos.
03:14
En el segundo número decimal tenemos 12,3535 puntos suspensivos.
03:24
Quiere decir que es un decimal infinito periódico puro.
03:29
Escribimos el 12,355.
03:36
Y escribimos los números que se repiten después de la coma, que en este caso es el 35.
03:46
Le agregamos la línea arriba, que nos va a indicar que se repite infinitamente.
03:55
Así que escribimos esto va a ser igual.
03:58
Volvemos y hacemos el mismo procedimiento.
04:01
Miramos cuántos números se repiten después de la coma.
04:05
En este caso vemos que son dos números.
04:12
Como son dos números, escribimos en el denominador dos números nueves.
04:19
O sea, 99 en este caso.
04:22
Esa es la parte clave.
04:23
Ahora acá arriba escribimos el número decimal, pero sin la coma, 12,35.
04:38
Y eso le vamos a restar los números que no se repitan.
04:45
En este caso es el 12 el número que no se repite.
04:48
Así que lo escribimos.
04:54
Esto va a ser igual.
04:59
Aquí realizamos la resta, 1235 menos 12.
05:07
Eso va a ser igual a 1223.
05:11
Y escribimos el 99 debajo.
05:18
Si se puede simplificar la fracción, se simplifica.
05:22
En este caso no se puede.
05:24
Así que queda como resultado 1223 sobre 99.
TEMAS de matemáticas básica (Explicaciones)
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