Der am 2. September 1964 im libanesischen Beirut geborene Reeves ist der Sohn einer englischen Kostümdesignerin und eines hawaiianischen Geologen. Nach der Scheidung seiner Eltern wanderte er als Zweijähriger mit seiner Mutter aus. Nach Sydney und New York City ließen sie sich in den 1970er Jahren schließlich in Toronto nieder. So begann seine Karriere.