Née le 9 août 1950 à Paris, c'est dans sa ville natale que Anne Bourguignon fera ses débuts au café-théâtre, avec la troupe du Splendid , et se choisira rapidement le pseudonyme Anémone , inspiré du premier film dans lequel elle a tourné, Anémone de Philippe Garrel .
D'abord joué sur scène en 1979, Anémone crée cette pièce écrite par la troupe du Splendid , qui sera portée à l'écran en 1982 par Jean-Marie Poiré , et qui rencontrera un grand succès, devenant notamment un film culte du cinéma français.
Vedette de plusieurs comédies comme Ma femme s'appelle reviens , Les Babas-cool , Pour cent briques, t'as plus rien... , Le Quart d'heure américain , et Le Mariage du siècle , dont elle écrit en grande partie le scénario, elle se tourne vers des rôles plus sérieux dès 1985.