Après avoir étudié l'art dramatique et le cinéma à l'université de Liverpool et parfait sa formation à la prestigieuse Oxford School Drama, Claire Foy s'est fait un nom principalement sur le petit écran avec plusieurs mini-séries, séries et téléfilms en costumes, tels La Petite Dorrit , d'après Dickens, Le Serment , situé dans la Palestine de 1940, Maîtres et valets , Crossbones , Wolf Hall , dans le rôle d'Anne Boleyn, et enfin The Crown , qui lui confère une renommée mondiale et lui vaut un Golden Globe pour son impeccable interprétation de la reine Elizabeth II.
Le 15 octobre sortira en effet First man , de Damien Chazelle , où elle incarne Janet Armstrong, l'épouse de l'astronaute Neil Armstrong engagé dans la fascinante course contre la montre de la NASA dans les années 1960 pour envoyer un homme sur la Lune.